数学北师大版八年级下册直角三角形.ppt

,新课标北师大版八年级数学下册,直角三角形,修武县七贤二中苏彦玲,直角三角形的判定,直角三角形有哪些性质？,(1)有一个角是直角；,(2)两个锐角的和为90(互余)；,(3)两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理）。,反之,一个三角形满足什么条件才能是直角三角形呢?,(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；,(2)有两个角的和为90的三角形是直角三角形；,(3)如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形吗,一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?,?,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),你想知道这是什么道理吗?,据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.,请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系.,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么.,a2+b2=c2,反过来,分析：根据勾股定理的逆定理,判断一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较短边长的平方和是否等于最长边长的平方.,例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=13，b=11，c=9,解:(1)最长边为25,a2+c2=72+242=49+576=625,b2=252=625,a2+c2=b2,以7,25,24为边长的三角形是直角三角形.,数形结合思想,练习1、下面以a,b,c为边长的ABC是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1)a=6b=8c=10_;,(2)a=12b=8c=15_;,(3)a=8b=6c=5_;,是,不是,不是,是,C=900,B=900,(4)a=1b=2c=_;,练一练,练习2、满足下列条件ABC,不是直角三角形的是()A、b2=a2-c2B、a:b:c=3:4:5C、C=B-AD、A:B:C=3:4:5,延伸拓展,D,解:如图，设每两个结的距离为a（a0）,则AC=3a,BC=4a,AB=5a.,据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.,例2、已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积.,3,4,12,13,5,解、在ABC中，B90，AB3，BC4AC=(勾股定理)在ACD中，AC=5，CD=12，AD=13，即ACD是直角三角形，且ACD=90(勾股定理的逆定理)ABC的面积=ABBC2=342=6ACD的面积=ACCD2=5122=30四边形ABCD的面积=36,通过本节课的学习，同学们学会了：1、勾股定理逆定