三角形有关的线段典型例题

攀高教育 2014年秋季班八年级数学讲义第一讲、与三角形有关的线段例题精讲1如图，图中共有多少个三角形？ 2如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长。3（1）已知三角形的两边分别为5cm和6cm，求第三边c的取值范围及三角形周长的取 值范围； （2）已知三角形的三边分别为14，4 x和3 x，求x的取值范围；（3）已知三角形的三边分别为a，a1和a1，求a的取值范围。6、已知一个三角形的两边是9和4，又知这个三角形有两边相等，求它的周长。7已知一个三角形中的两边的长分别a和b，且ab，你能求出这个三角形的周长L的取值范围吗？ 基础过关一、选择题： 1若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的共边三角形有（ ）A2对 B3对 C4对 D6对2已知三角形的两边长分别为2cm和7cm，第三边的长为ccm，则c的取值范围是（ ）A2c7 B7c9 C5c7 D5c93下列每组数分别表示三根木棒的长度（单位：厘米），将它们首尾相接后能摆成三角形的是（ ）A 1，2，3 B5，7，12 C6，6，13 D6，8，105若ABC三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是（ ）A7 B5 C6 D4二、 填空题：1已知：如图，回答下列问题：（1）图中有_个三角形，它们分别是_；（2）以线段AD为公共边的三角形是_；（3）线段CE所在的三角形是_，CE所对的角是_；（4）ABC，ACD，ADE这三个三角形的面积之比等于_：_：_；2三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且三角形的周长为18，则这个三角形三条边的长分别 是_、_、_；3ABC中，ABAC，且BC8，BD是AC边上的中线，分ABC的周长为两部分，已知它们的差为2，则AB边的长为_；4两根木棒的长分别为3 cm和5 cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长 为偶数，则第三根木棒的长是_cm；5如图，在ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，它们相交于H点，则ABH的高是_，它们所在直线交于_点；6如图，D是ABC中BC上一点，AEBC于E，则AE是三角形_的高（写出所有情况） （第5题图） （第6题图） （第7题图）7工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学道理是_三、 解答题： 1已知：钝角ABC，分别画出AC边上的高BD，BC边上的中线AE及ABC中ACB的平分线CF。 2已知：AD、AE分别是ABC的高和中线，AB6cm，BC10 cm，AC8 cm，CAB90。求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE周长的差。3在ABC中，C90，BC6cm，CA8 cm，AB10 cm，动点P从C出发，以每秒2 cm 的速度沿CAB运动到点B，问P从C点出发多少秒时，可使？第二讲、与三角形有关的角知识要点：1、知识点一：三角形的内角和定理:三角形内角和为1802、知识点二:三角形外角的性质:1.三角形的一个外角与相邻的内角互补;2.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;3. 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.例题精讲例题1已知ABC中,(1)A=20,BC=40,则B=_;(2)A:B:C=1:3:5,则B=_.例题2如图所示，则的形状是（）锐角三角形钝角三角形 直角三角形 等腰三角形练习:下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是( )A.A+B=90 B.A=B=0.5C C.A-B=C D.A-B=9012（例2） （例3） （例3练习）例题3如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则_例题4. 如图,已知ABC中,A=40,ABC与ACB的平分线交于点O,求O的度数.基础过关一、 选择题1、 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2、如图，已知，则（ ）12ADCB213（2） （3） （5） 3、（2006济宁课改）如图，将一等边三角形剪去一个角后，等于（ ）AB CD4、五边形ABCDE中，若AD90，且BCE387，这个五边形最大角的度数为（ ）A140 B160 C170 D1805、如图，AM是ABC的中线，ABC的面积为4cm，则ABM的面积为（）A8cmB4cmC2cmD以上答案都不对6、如果三角形的一个外角小于它的一个内角，则这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D无法确定7、若一个多边形的内角和等于1080,则这个多边形的边数是( ) （A）9 （B）8 （C）7 （D）6二、填空题1 、.已知一个多边形的各个内角都相等，都等于150，则这个多边形的边数为_2、如图所示，123456_3、如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，A=50，ACD=40，ABE=28，则CFE的度数为_ 4、（2006吉林非课改）如图，则_度（4） （5）5、综合题）如图，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=_三、解答题1如图1，三角形纸片ABC中，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，(1)若A65，B75，120，则2的度数为_(2)1,2,C有何关系?（图1）2、(1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_度;(2) 如图,已知ABC中,A=50,ABC与ACB的平分线交于点O,求DOE的度数