数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组 .pptx

8.1二元一次方程组,复习引入,问题1：什么是一元一次方程？“元”指的是什么？“次”指的是什么？,含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.,（ax+b=0（a0）,“元”指的是未知数，“次”指的是未知数的指数.,复习引入,问题2：什么是方程的解？,使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.,你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？,问题3:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设该队胜了X场，负了y场,解：设该队胜x场，负y场，则,用方程表示为：,2x,y,16,10,二元一次方程,想一想：1、这两个方程有什么特点？2、它们与一元一次方程有什么不同？,特点,（1）含有2个未知数,（2）含有未知数的项的次数是1,二元一次方程:,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,“一次”是指含未知数的项的次数是1,练一练：,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(3)x2+y=20,(4)x+2x+1=0,(5)2a+32b=5,(6)2x+10 xy=0,思考:,在上面的两个方程和中,、的含义分别相同吗?,、的含义分别相同.因而、必须同时满足方程和，把它们联立起来,得:,二元一次方程组:,像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组.,2.判断下列方程组哪些是二元一次方程组？,在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。,练一练：,有哪些值满足方程且符合问题的实际意义呢？,10,10,9,10,10,10,10,10,10,8,4,0,6,二元一次方程的解:,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,二元一次方程有无穷个解,16,16,14,16,16,16,16,16,16,12,4,0,在满足方程的解中有哪些值满足方程呢？,6,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。,你能告诉大家如何检验它们的解吗？,注意：二元一次方程组有且只有一组解。,二元一次方程组的解:,1.二元一次方程3x+2y=11()A.任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解D.无穷多个解,D,随堂练习:,2.已知方程5x+3y=75x-7=22xy=1x2-y=15(x-y)+2(2x-3y)=4其中二元一次方程的个数是()A.1B.2C.3D.4,B,随堂练习:,3.下列方程组：（x、y为未知数）其中二元一次方程组的个数是（）A.1B.2C.3D.4,C,随堂练习:,4.方程组的解是（）,D,随堂练习:,5.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.a=0且b0D.a0且b0,C,随堂练习:,6.若是方程的解，则k的值为()A.B.C.D.,随堂练习:,B,7.若是方程组的解，则m=_,n=_,3,0.5,随堂练习:,1、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,课堂小结：,2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。,3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,5、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。,你有哪些收获给大家分享一下,作业：,教材90页习题8.1第1、2题,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,你现在能用学过的