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文档简介

第一章特殊平行四边形,（第1课时）,学习目标：1.理解菱形的概念.2.探索并掌握菱形性质.3.利用性质进行推理和计算解决问题.,一、认识菱形,1、下面几幅图片中都含有一些平行四边形，观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征。,2、菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形，叫做菱形.,ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,3、想一想,（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？,（2）你认为菱形还具有哪些特殊性质？与同伴交流。,二、探究性质,1、用菱形纸片折一折，回答下列问题：,（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？,2、性质猜测,菱形是轴对称图形菱形的四条边相等菱形的对角线互相垂直,3、性质的证明,已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O，求证：(1)AB=BC=CD=AD;(2)ACBD,3、性质的证明,证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD,AD=BC(菱形的对边相等)又AB=AD,AB=BC=CD=AD,（2）AB=AD,ABD是等腰三角形。又四边形ABCD是菱形OB=OD,(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形ABD中，OB=ODAOBD即ACBD,结论：,菱形是特殊的平行四边形，它除了具有一般平行四边形的性质外，还具有以下性质：,菱形是轴对称图形菱形的四条边相等菱形的对角线互相垂直,三、应用,例1如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAD=60,BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长。,解:四边形ABCD是菱形，AB=AD()ACBD()OB=OD=6=3()在等腰三角形ABD中，BAD=60，ABD是等边三角形。AB=BD=6,在RtAOB中，由勾股定理，得(),随堂练习,如图,在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5,
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