部编版人教版五年级数学 下册第9单元总复习整理【全单元】精品PPT优质公开课件

部编人教版五年级数学下册第9单元总复习【全单元】精品PPT优质公开课件,因数和倍数,总复习,9,还记得这个学期我们学习了哪些知识吗？照样子来整理一下吧。,数与代数,图形与几何,统计与概率,社会与实践,第一单元,第三单元,第四单元,第五单元,第六单元,第七单元,第八单元,第二单元,看到这些数，你能想到本学期学过的哪方面的知识？,因数和倍数。,说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。,1.因数和倍数,想一想：因数和倍数的意义是什么？,在整数除法中，如果ab=c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c就是a的因数，a就是的b、c倍数。,因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。,122=6,12是2和6的倍数。,2和6是12的因数。,说一说：谁是谁的倍数，谁是谁的因数。,1.因数和倍数,如何找一个数的因数和倍数？,找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式找；（2）列除法算式找。,找一个数的倍数的方法：列乘法算式找。,15的因数有（）。,3的倍数有（）。,1、3、5、15,3、6、9、12、15,1.因数和倍数,试着整理对比一个数的因数和倍数的特征是什么？,1,本身,有限,本身,无限,把2、3、5的倍数特征整理在一张表上。,2.2、3、5的倍数的特征,2、4、6、8、0,5、0,各数位数的和是3的倍数,偶数,质数和合数的意义是什么？,3.质数和合数,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,1既不是质数也不是合数。,将质数、合数、1填在合适的位置上。,3.质数和合数,16的因数,12的因数,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。,1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。,3的倍数,2的倍数,把3和2的倍数，公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。,什么是分解质因数？,4.分解质因数,把一个合数写成几个质数相乘的形式。,如：,30分解质因数是30235,5.整理总结,你能将前边的所有概念整理成一个图吗？,因数,倍数,公因数,质数,合数,最大公因数,公倍数,2的倍数,3的倍数,最小公倍数,5的倍数,填空。,（1）在10以内的自然数中，（）既是质数又是偶数，（）既是奇数又是合数。,（2）一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，则最大是（）；如果是偶数，则最小是（）。,（3）一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个数是（）。,2,9,75,13,30,判断。,（1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（）,（2）一个质数的因数也是质数。（）,（3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就是奇数。（）,（4）2的倍数一定是合数。（）,（5）两个奇数的和或差一定是偶数。（）,选一选。,（1）一个数的最大因数和它的最小倍数（）。,A.相等B.不相等C.无法比较,（2）自然数（0、1除外），按照因数的个数可分为（）。,A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数和偶数,A,B,选一选。,（3）当a是自然数时，2a+1一定是（）。,A.奇数B.偶数C.合数,（4）两个质数相加后，和是（）。,A.奇数B.偶数C.奇数或偶数,A,C,三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，那么这三个偶数分别是多少？,723=24,24-1=23,24+1=25,答：这三个自然数分别是23、24、25，如果是偶数，分别是22、24、26。,a,a-1,a+1,+,+,=72,新星小学五（1）班有43名同学，现在派他们到4个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名同学，你能完成分配任务吗？,奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数,4个奇数相加的和是偶数，而总人数43是一个奇数，所以不能完成分配任务。,今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数还是偶数？,两年后欣欣的年龄：,两年后妈妈的年龄：,答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。,欣欣和妈妈的年龄和：,今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶数。两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数还是偶数？,今年欣欣和妈妈的年龄和：,两年后，欣欣和妈妈的年龄和增加4。,答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。,谢谢观赏！,分数的意义和性质,总复习,9,整数,小数,分数,1.分数的意义,什么是单位“1”？什么是分数单位？,单位“1”的意义：一个或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。,分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。,1.分数的意义,98的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？,它有9个这样的分数单位。,98的分数单位是18。,2.真分数和假分数,什么是真分数？什么是假分数？各有什么特点？,分子分母真分数,分子分母假分数,真分数1,假分数1,2.真分数和假分数,什么是带分数？假分数化成整数或带分数的方法是什么？,由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。,用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。,3.分数的基本性质,分数的基本性质是什么？,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。,13,=39,=927,3280,=820,=25,公因数和最大公因数的意义是什么？,4.约分,几个数公有的因数，叫做它们的公因数；其中最大的叫做它们的最大公因数。,8的因数有1，2，4，8。,12的因数有1，2，3，4，6，12。,8和12的最大公因数是4。,互质数的意义是什么？,公因数只有1的两个数，叫做互质数。,4.约分,如：5和7，7和9，14和15都是互质数。,求两个数的最大公因数的方法有哪些？,（1）列举法；,（2）筛选法；,（3）短除法。,4.约分,什么是约分？约分的方法有哪些？,把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。,（1）逐次约分法；（2）一次约分法。,4.约分,4,5,2430,45,=,什么是最简分数？,4.约分,分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。,38,公倍数和最小公倍数的意义是什么？,5.通分,几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中最小的叫做它们的最小公倍数。,5的倍数有5，10，15，,25的倍数有25，50，75，,5和25的最小公倍数是25。,求两个数的最小公倍数的方法有哪些？,5.通分,（1）列举法；,（2）筛选法；,（3）短除法。,什么是通分？,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。,通分选取分母的最小公倍数作为公分母进行通分。,5.通分,将与通分。,16,18,16=,424,18=,324,小数化成分数的方法是什么？,6.分数和小数的互化,小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，可以直接写成分母是10，100，1000的分数，再化简。,0.2=210,0.13=13100,0.156=1561000,分数化成小数的方法是什么？,6.分数和小数的互化,（1）分母是10，100，1000，的分数可以直接化成小数。,（2）分母不是10，100，1000，的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留小数位数。,下面说法是否正确？对的画“”，错的画“”。,（1）分子比分母大的分数一定是假分数。（）,（2）8kg的19和1kg的89一样重。（）,（3）大于717而小于917的分数只有817。（）,（4）带分数一定大于1。（）,选择。,（1）8是24和56的（）。,A.倍数B.公倍数C.最大公因数,（2）49的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（）。,B,C,A.加上12B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的3倍,选择。,（3）最小的假分数（）。,A.等于1B.大于1C.小于1,（4）要使一个分数（a和b都是非0自然数）是假分数，则（）。,A,C,A.ab,把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数。,632,15080,1478,24012,632,=316,3,16,15080,=178,15,8,1478,=739,7,39,24012,=20,20,1,把下面各组分数通分，并比较大小。,（1）311和25,（2）712和59,（3）23、47和59,311=35115=1555,25=211511=2255,31159,23=221321=4263,47=4979=3663,234759,59=5797=3563,玲玲看一本故事书，已经看了24页，还剩72页没有看。还剩这本书的几分之几没有看？,72（24+72）,答：还剩这本书的34没有看。,=7296,=34,有两根长度分别是24米和18米的绳子，要截成同样长的几段。每段最长是多少米？一共可以截成几段？,答：每段最长是6米，分别可以截成4段和3段。,2418,129,43,2,3,23=6（米）,246=4（段）,186=3（段）,谢谢观赏！,分数的加减法,总复习,9,我们学习了哪些数？,整数、小数、分数。,你知道分数加、减法的计算方法吗？,1.同分母分数加减法,同分母分数计算方法是什么？,分母不变，只把分子相加、减。计算的结果能约分的要约成最简分数。,715+615=7+615=1315,715615=7615=115,1.同分母分数加减法,你知道不含括号的同分母分数连加、连减的计算方法？,可以按照从左到右的顺序依次计算；也可以直接把每个分数的分子连加（减）起来作分子，分母不变；,2.异分母分数加、减法,异分母分数加减法的计算方法是什么？,异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。,310+14,=1120,=6+520,=620+520,3.分数加减混合运算,分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？,与整数加减混合运算的运算顺序相同。,没有括号的，按照从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。,3.分数加减混合运算,分数加法的简算方法是什么？,整数运算定律在分数加法中同样适用。,加法结合律和加法交换律并不限制加数的个数，可以同时运用。,1,-,-,-,计算。,314,514,47,37,47,79,49,13,13,14,712,56,23,16,14,15,120,计算。,12,14,16,612,312,212,912,212,712,56,56-,56,56,12+13,36+26,填一填。,（1）a和b是两个不等于0的自然数，且ab，那么3+4（）3+4。,（2）一张彩纸，第一次用去它的38，第二次用去它的15，两次一共用去这张彩纸的（）。,（3）比35kg少12kg是（）kg，78kg比（）kg多12kg。,2340,110,38,判断。,（1）分数单位相同的分数，可以直接相加、减。（）,（2）分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。（）,（3）从1里面连续减去9次19，得0。（）,简便计算。,1911089,32613713,815+16+715+56,=1989110,=1110,=910,=32,=321,=12,=+,=1+1,=2,613+713,815+715,16+56,五（1）班采集树种，第一组采集89kg，比第二组多采集了15kg，第二组比第三组少采集了19kg。第三组采集树种多少千克？,89-15+19,=89+19-15,答：第三组采集树种45千克。,=45（千克）,某农场进行喷洒农药作业，第一天喷洒了一块地的14，第二天比第一天多喷洒了这块地的110。还剩这块地的几分之几没有喷洒农药？,1,=1-35,答：还剩这块地的25没有喷洒农药。,=25,14+110+14,张师傅加工一批服装，上半月完成计划的58，下半月完成计划的35。这个月超额完成计划的几分之几？,58+351,=49401,答：这个月超额完成计划的940。,=940,谢谢观赏！,观察物体、图形的运动,总复习,9,1.摆几何体,根据从同一个方向看到的形状，可以摆几个几何组合体？,可以摆出不同的几何组合体。,从正面看到的形状,2.确定立体图形,如何根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形？,先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。,什么是旋转？,3.旋转,物体绕某一点或轴做圆周运动，这种现象叫做旋转。,钟表指针的转动,风扇的转动,木马的转动,旋转的三要素是什么？图形旋转的特征是什么？,3.旋转,旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。,图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置发生了变化。,利用平移和旋转探究图形变化的方法是什么？,4.解决问题,首先分析图形，确定得到的图形是通过平移还是旋转得到的，从而解决问题。,要从多角度思考，图形的运动有时不止一种形式，有可能是多种形式的结合。,连一连。,从左面看从上面看从正面看,填空。,（1）图形旋转后，（）不变，（）发生了变化。,（2）钟面上时针从12时开始，按顺时针方向旋转90后指向（）时，按逆时针方向旋转90后指向（）时。,（3）是由（）个小正方体搭成的。,3,位置,形状,9,4,选择。,（1）下列生活现象中，（）属于旋转。,A.大转盘的运动B.运动员在滑冰C.电梯在向下运动D.铅球运动员在抛铅球,（2）下列现象，既有平移现象，又有旋转现象的是（）。,A.正在工作的风扇叶片B.运行中的观光电梯C.在笔直道路上行驶的汽车D.传输带上的物品,A,C,选择。,（3）这个几何体，从正面看是（）。,A.B.C.D.,（4）从3时15分到3时45分这段时间里，钟表上的分针（）。,A.旋转了120B.旋转了180C.旋转了30D.旋转了360,B,B,下面三个几何体都是由5个小正方体搭成的，从上面看哪个几何体看到的平面图形与右面的平面图形相同？把序号填在括号里。,3,将下面的图形绕点O分别顺时针旋转90，逆时针旋转90。,O,顺时针旋转90,逆时针旋转90,谢谢观赏！,长方体和正方体,总复习,9,还记得有关正方体、长方体的知识吗？,正方体,长方体,1.长方体和正方体的认识,长方体、正方体的特征有哪些？有什么相同点和不同点？,相同点：,都有6个面，有12条棱，有8个顶点。,不同点：,长方体相对的面完全相同，分长宽高；正方体6个面都相同，棱长相等。,正方体与长方体有什么关系？,正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。,1.长方体和正方体的认识,说一说长方体、正方体表面积的意义。,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,2.长方体和正方体的表面积,长方体、正方体表面积的计算方法是什么？,表面积长方体=（长宽+长高+宽高）2,S长方体=2（ab+ah+bh）,2.长方体和正方体的表面积,表面积正方体=棱长棱长6,S正方体=6,解决问题时按实际情况计算。,什么是体积？体积的单位有哪些？,3.长方体和正方体的体积,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，用字母分别表示为、。,长方体和正方体的体积公式是什么？,长方体的体积=长宽高，字母公式为V=abh。,正方体的体积=棱长棱长棱长，字母公式为V=。,统一公式：长方体（或正方体）的体积=底面积高，字母公式为V=Sh。,3.长方体和正方体的体积,体积单位间的进率是怎样的？,1=1000，1000=1。,5=（）,9000=（）。,5000,9,3.长方体和正方体的体积,什么是容积？容积的单位有哪些？,容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。,容积的单位有升和毫升，用字母分别表示为L和mL。,3.长方体和正方体的体积,容积单位间的进率是怎样的？容积单位和体积单位间的换算呢？,1L=1000mL,1L=11mL=1,3.长方体和正方体的体积,容积与体积的区别是什么？,长方体或正方体容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。,3.长方体和正方体的体积,如何求不规则物体的体积？,一是将不规则物体转化为规则物体；二是用排水法测量不规则物体的体积。,橡皮泥,3.长方体和正方体的体积,填空。,（1）一个正方体的棱长综合是72dm，它的棱长是（）dm，表面积是（）dm2，体积是（）dm3。,（2）用3个棱长是3cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少（）cm2，体积是（）。,（3）一个长8cm、宽6cm，高3cm的长方体，最多能分割成（）个长4cm、宽3cm、高1cm的长方体。,6,216,216,36,不变,12,判断。,（1）用4个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。（）,（2）体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（）,（3）一台冰箱最多能容纳216的物体，这台冰箱的容积是216L。（）,判断。,（4）长方体和正方体的体积都等于底面积高。（）,（5）做一个无盖的鱼缸，大约要用1.2的玻璃。（）,选择。,C,A,（1）一个长方体木箱的体积与容积相比，（）。,A.体积大B.容积大C.一样大,（2）长方体的长扩大到原来的5倍，宽缩小到原来的15，高不变，体积（）。,A.扩大到原来的5倍B.缩小到原来的15C.不变,计算右图的表面积和体积。,1cm,1cm,1cm,1cm,1cm,1cm,表面积：,（1+1）（1+1）6=24(),体积：,（1+1）313=7（）,答：这个图形的表面积是24，体积是7。,做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长为3.5dm的正方形，高为4dm，做这对水箱至少要用多少平方分米的铁皮？,（3.544+3.53.5）2,=136.5(),答：这对水箱至少要用136.5的铁皮。,某海岛上的战士为解决岛上淡水问题和当地居民共同修建了一个长24m、宽13m、深1.7m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？,24131.7,=3121.7,=530.4(),答：这个蓄水池最多可蓄水530.4。,谢谢观赏！,折线统计图,总复习,9,用折线统计图来记录。,1.单式折线统计图,你知道什么是单式折线统计图吗？,用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图就是折线统计图。,单式折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能清晰地反映出数量的增减变化情况。,说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。,折线统计图适合表示数据的增减变化情况。,1.单式折线统计图,绘制折线统计图的方法是什么？,（1）用纵轴表示一种量，横轴表示另一种量；,（3）根据所给数据，分别过横轴、纵轴作相应点的垂线，两条垂线的交点即为所描的点；,（2）根据数据的大小确定一个单位长度表示多少；,（4）用线段顺次连接各点，在各点旁边标明数据；,（5）标注好日期和标题。（日期也可不标注）,中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图(2006-2012年),参赛队伍/支,2006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,400,410,420,430,440,450,460,470,480,490,500,510,390,0,520,426,394,468,454,489,499,519,你知道什么是复式折线统计图吗？,2.复式折线统计图,用不同的图例将两组（或多组）数据表示在一个折线统计图中，这种统计图就是复式折线统计图。,复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？,单式折线统计图只能看出一组数据变化的整体趋势，而复式折线统计图可以比较方便地比较两组数据的变化趋势。,复式折线统计图有什么特点？,2.复式折线统计图,复式折线统计图不但能表示各组数据的多少和增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。,复式折线统计图的制作步骤与单式折线统计图有哪些不同？,2.复式折线统计图,复式折线统计图需用不同的图例表示不同组的数据。,2001-2010年上海出生人口和死亡人口数统计图,年份,人口数/万人,2001,2002,2003,2004,2005,2006,2007,6.0,6.5,7.0,7.5,8.0,8.5,9.0,9.5,10.0,10.5,11.0,5.5,0,5.76,6.20,5.73,8.09,8.25,10.08,8.12,2008,2009,2010,出生人口,死亡人口,9.67,9.23,10.02,9.34,9.67,10.07,9.65,10.23,10.22,10.70,10.67,10.87,填空。,（1）统计某城市2015年各月降水变化情况适合用（）统计图；统计2015年10月我国部分城市降水情况适合用（）统计图。,（2）（）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况。,（3）如果要反映两地下半年平均每月的气温变化对比情况，应选用（）统计图。,折线,条形,折线,复式折线,判断。,根据统计图，完成统计表。,人在不同时期脉搏平均每分钟跳动情况统计图,人在不同时期脉搏平均每分钟跳动情况统计表,135,135,110,110,90,90,80,80,70,70,根据表中的数据制作折线统计图。,博德书店2015年四个季度各类英语辅导用书销售量情况统计表,第一季度,季度,8200,3600,9420,5600,第二季度,第三季度,第四季度,博德书店2015年四个季度各类英语辅导用书销售量情况统计图,销量/本,下图是爱家家具厂2006-2011年普通家具和高档家具生产总值情况统计图。,（1）2007年普通家具的生产总值是（）万元，比高档家具多（）万元。,200,100,下图是爱家家具厂2006-2011年普通家具和高档家具生产总值情况统计图。,（2）2010年普通家具和高档家具的生产总值共（）万元。,750,下图是爱家家具厂2006-2011年普通家具和高档家具生产总值情况统计图。,（3）2006年高档家具的生产总值是普通家具的（），2009年普通家具的生产总值是高档家具的（）倍。,12,1.75,3502001.75,5010012,下图是爱家家具厂2006-2011年普通家具和高档家具生产总值情况统计图。,（4）这个家具厂的高档家具的生产总值呈什么变化趋势？,呈上升趋势。,谢谢观赏！,练习二十八,总复习,9,通过上一节课的复习，你学会了什么？,1.认识了因数和倍数。,2.学会了长方体和正方体表面积以及体积的计算方法，并能够运用知识解决问题。,通过上一节课的复习，你学会了什么？,3.学会了从不同角度观察物体，根据图形判断观察物体方向。,4.知道了分数的意义和性质，根据分数的性质进行约分、通分，能进行分加减运算。,通过上一节课的复习，你学会了什么？,5.进一步加深对轴对称图形、平移以及旋转的认识。,6.认识了折线统计图，对于数据的记录，能够选择恰当的统计图进行统计。,7.学习“找次品”问题，能解决实际困难。,算一算。,56+56=23+13=350.6=18+37+78=,14+16=59+79=0.3+710=121418=,53,43,1,0,137,512,18,1,下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。,5657195796520422877883,2的倍数3的倍数5的倍数,质数合数奇数偶数,下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是质数？哪些是合数？哪些是奇数？哪些是偶数？说一说你是怎样判断的。,5657195796520422877883,2的倍数3的倍数5的倍数,质数合数奇数偶数,填空。,（1）4.5=（）=（）mL,（2）650mL=（）（）L。,20,4500,4500,（3）58kg可以表示1kg的（），也可以表示5kg的（）。,13,58,18,填空。,（4）a、b是两个质数，且ab=95，那么a+b=（）。,（5）把3kg