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文档简介

锐角三角函数,制作:宜阳县柳泉一中周全新,生活探秘：,问题：1、图中两架梯子AC和DF，哪个更陡些？你是怎样判断的？你有几种判断方法？（1）从度量角度考虑；（2）因为ABDE，所以可以比较BC和EF的长度，来判断梯子的倾斜度。BC较小，则梯子AC较陡。,问题发散：,通过上面的问题，我们可以得出：当梯子架在墙上的高度相同时，梯子底端距离墙越近梯子就越陡。那么：（1）梯子底端离墙的距离相同，而架在墙上的高度不同呢？（2）梯子架在墙上的高度和底端离墙的距离都不同呢？,问题解疑：,梯子的倾斜程度可以用倾斜角的对边与邻边的比值来刻画：倾斜角的对边与邻边的比值越大，梯子就越陡；反之亦然。,情境导入：,归纳发现：,可见，在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的。那么，其它的一些边与边的比值呢？对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的。,概念引入：,小试牛刀：,例1：求出右图所示的Rt中A的四个三角函数值。,巩固练习：,知识延伸：,思考：1、锐角三角函数值都是什么样的值？（提示：它们能不能取负值？正弦和余弦能不能大于1？）显然，锐角三角函数值都是正实数，并且，,知识延伸：,思考：2、前面我们说，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值都是唯一确定的，也就是说，锐角A的大小确定后，它的正弦、余弦、正切和余切值都是唯一确定的。那么，当锐角A的大小变化时，它的四个锐角三角函数值会怎样变化呢？,问题解疑：,1、锐角A的四个三角函数值随着角度的变化而变化；2、其中，正弦值和正切值随着角度的增大而增大；余弦值和余切值随着角度的增大而减小。,课堂小结：,1、本节我们学习了锐角三角函数的基本概念，大家要理解锐角三角函数值只与锐角的大小有关这个性质；2、要牢记锐角三角函数的定义式，并能利用它们进行求值；3、要注意锐角三角函数的特性，把握它们的特点。,布置作业：,1
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