统计学原理-统计学-管理科学与工程-工商管理第九章

第九章,社会经济现象总是随着时间的推移而不断地发生着变化，呈现着动态性。统计对社会经济现象的研究，不仅要从静态方面揭示所研究对象在具体时间、地点等条件下的数量特征和数量关系，而且还要从动态方面揭示其发展变化过程及其规律性。所以，动态分析也是统计分析中的重要内容之一。本章首先介绍如何编制动态数列问题，这是进行动态分析的首要条件；接着就是介绍一系列的动态分析指标，这是动态分析的重要内容；此外，对现象进行趋势分析也是本章应掌握的内容之一。,本章的目的与要求,本章主要介绍了计量经济学的产生过程、学科特点、基本概念和经济计量工作的程序。通过本章的学习，要求学生对计量经济学有一个初步的总体了解，并且深刻理解计量经济学的学科特点，充分理解掌握有关基本概念，熟悉经济计量分析工作的基本程序。,本章内容,一、时间序列的种类及其编制,二、水平指标,1、发展水平指标,2、平均发展水平指标,3、增长量指标,4、平均增长量指标,三、速度指标,四、长期趋势分析与季节变动分析,一、对于动态数列的种类的真正理解；,二、序时平均数的应用条件及其计算方法；,三、平均发展速度的应用条件及其计算方法;,四、增长1绝对值的含义；,学习重点,一、动态数列的种类及其编制原则;,二、动态分析的水平指标；,三、动态分析的速度指标；,四、动态数列的变动趋势和季节变动分析。,学习难点,第一节动态数列的种类及其编制原则,一、动态数列的意义,二、动态数列的种类,三、动态数列的编制原则,1、总量指标动态数列,2、相对指标动态数列,3、平均指标动态数列,一、动态数列的意义,（一）动态数列的概念,（二）动态数列的构成要素,某项统计指标数值按时间的先后顺序排列所形成的数列，也叫时间序列。,1、时间序列,2、指标数值,可以是年、月、日，也可以是季度或小时等。,可以是总量指标、也可以是相对指标或平均指标。,（三）动态数列的表现方法,1、统计表形式,2、统计图形式,若用符号表示：,我国近几年来职工人数及工资额的变化,资料来源：中国统计年鉴（2000）第122，141，142页。,时间（要素一）,指标数值（要素二）,t,a,1,2,3,4,6,5,7,二、动态数列的种类,（一）总量指标动态数列,数列中的各项均为总量指标数值。,（二）相对指标动态数列,（三）平均指标动态数列,数列中的各项均为相对指标数值。,数列中的各项均为平均指标数值。,相对指标动态数列与平均指标动态数列是由有联系的两个总量指标动态数列所派生的,（1）时期数列：数列中的各项均为时期数；,（2）时点数列：数列中的各项均为时点数。,（1）是否具有连续性。,（2）是否具有可加性。,时期数列与时点数列的区别,（3）与时间是否具有相关性。,总量指标动态数列的种类,时期数列具有连续性，时点数列不具连续性；,时期数列具有可加性，时点数列不具可加性；,时期数列具有相关性，时点数列不具相关性。,三、动态数列的编制原则,编制动态数列的总原则是可比性原则，具体说可比性应有以下四个方面的内容：,1、时间长短应一致,2、总体范围应一致,3、经济内容应一致,4、计算方法、计量单位应一致,第二节水平指标,一、发展水平,二、平均发展水平（序时平均数）,三、增长量,四、平均增长量,1、总量指标序时平均数,2、相对指标序时平均数,3、平均指标序时平均数,一、发展水平,构成动态数列的各项指标数值就是发展水平，包含总量指标、相对指标和平均指标。,二、平均发展水平(亦称序时平均数),对动态数列的发展水平指标计算的平均数就是平均发展水平。,由于是将按时间顺序排列形成的指标数值的数列计算的平均数，所以也叫序时平均数，属动态平均数。,静态平均数与动态平均数的异同点：,1、相同点（都具有平均数的特点）：,（1）将个别数值差异抽象化；,2、相异点：,（1）静态平均数所平均的是变量数列的标志值，而动态平均数所平均的是动态数列的指标值；,（2）代表总体所达到的一般水平。,（2）静态平均数所平均的是同一时间的标志值。而动态平均数所平均的是不同时间的指标值。,（一）由时期数列计算序时平均数,1994-1998年中国能源生产总量,（万吨标准煤）,118729,129034,132616,132410,124000,n1,（二）由时点数列计算序时平均数,某商店第一季度三个月的库存额（万元）资料：,84,80,88,90,一,二,三,（假定月内的库存额变动均匀）,某农场2002年生猪存栏数资料如下：,本年末生猪存栏1400头。,1000,1200,800,700,800,1400,900（头）,（三）相对指标或平均指标动态数列的序时平均数,数列中的各项均为相对指标或平均指标数值。,分别计算出分子部分与分母部分的平均数，然后再进行对比。,某企业某年的生产计划情况如下：,要求计算平均计划完成百分数。,平均计划完成百分数为：,不能采用以下方法计算：,已知母项b，未知子项a时：,1620,1760,2450,2310,8160,实际产值（万元）bc,根据abc，计算出表内实际产值（a行）各数据.,平均计划完成百分数：,已知子项a，未知母项b时：,根据ba/c，计算出表内计划产值（b行）各数据.,平均计划完成百分数：,1800,2000,2000,2200,8000,计划产值（万元）a/c,当分子或分母有时点数列时,应分别计算分子数列的序时平均数与分母数列的序时平均数（时期数列用时期数列的方法，时点数列用时点数列的方法），然后由这两个平均数进行对比，从而得到相对指标或平均指标的序时平均数。,即：,此外，1995年末的资金占用额为5000万元。,某企业五年中的资金利润情况如下：,要求计算五年的平均资金利润率。,25,20,22,16,18,3400,4200,3800,6200,9800,5000,1050,760,880,800,1440,4200,3800,4000,5000,8000,五年的平均资金利润率为：,三、增长量（亦称增减量）,报告期水平比基期水平增加或减少的数量。,增长量报告期水平基期水平,（一）逐期增长量,逐期增长量报告期水平前一期水平,（二）累计增长量,累计增长量报告期水平最初水平,即:逐期增长量=aiai-1,（i=1、2n）,即:累计增长量=aia0,（i=1、2n）,（三）逐期增长量与累计增长量的关系,1、各逐期增长量之和等于相应的累计增长量；,2、相邻两个累计增长量之差等于相应的逐期增长量;,（aia0）（ai1a0）aiai-1,四、平均增长量,平均增长量是对逐期增长量求平均，它表明该现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。,平均增长量,平均增长量,第三节速度指标,一、发展速度,二、增长速度,三、平均发展速度,四、平均增长速度,1、环比发展速度,2、定基发展速度,1、环比增长速度,2、定基增长速度,1、水平法,2、累计法,一、发展速度,反映报告期水平是基期水平的几倍或百分之几。,发展速度,（一）环比发展速度,（二）定基发展速度,（i=1、2n）,（i=1、2n）,环比发展速度,定基发展速度,二、增长速度,反映报告期水平比基期水平增加了几倍或百分之几.,增长速度,（一）环比增长速度,（二）定基增长速度,（i=1、2n）,（i=1、2n）,环比增长速度,定基增长速度,发展速度1（或100）,环比发展速度1（或100）,定基发展速度1（或100）,三、平均发展速度,平均发展速度是对环比发展速度求平均，它表明该现象在一定时段内平均每期的速度水平。,（一）水平法（几何平均法）,运用原理是：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，采用几何平均法。,基本计算公式：,式中：,x1、x2、xn为环比发展速度,R为总速度,a1a0x1,a2a0x1x2,(根据x1),(根据x2及a1a0x1),ana0x1x2xn,（二）累计法（高次方程法）,运用原理是：各期发展水平等于序列初始水平与各相应期环比发展速度的连乘积，即,a0(x1+x1x2+x1x2xn),将方程两边各自相加得,整理得累计法平均发展速度计算公式:,50,110,50,60,100,50,36,146,100.0,80.0,80.0,120.0,150.0,120.0,144.0,158.4,110.0,20.0,20.0,50.0,20.0,20.0,44.0,10.0,58.4,某企业某五年的生产情况,平均发展速度=,或=,或=,第四节长期趋势分析与季节变动分析,一、长期趋势分析,1、长期趋势的概念,2、长期趋势分析的方法,二、季节变动分析,1、季节变动的概念,2、季节变动的测定,一、长期趋势分析,长期趋势，是指某经济现象在一段较长的时期内，发展过程表现为不断增长或不断下降的总趋势。,长期趋势分析的方法,1时距扩大法,2移动平均法,（1）简单移动平均,（2）加权移动平均,3趋势模型法,第一、选择适当模型的方法,（1）图象法,直线型：,指数曲线型：,二次曲线型：,（利用图象表现出的形状选择相适应的模型）,（2）商差法,直线型：,指数曲线型：,二次曲线型：,一级增长量相近，可选择直线型；,一级增长速度（或发展速度）相近，可选择指数曲线型；,二级增长量相近，可选择二次曲线型;,（利用动态分析指标的结果选择相适应的模型）,第二、估计模型参数的方法,（1）分段平均法,直线型：,（模型中待估参数有两个，所以将资料平均分成两段，然后分别计算时间序列t与指标值y的平均数，构成以下参数a与b的求解公式）,公式：,与为前段的平均数,与为后段的平均数,式中：,指数曲线型：,公式：,（将原非线性模型两边取对数转换成线性模型）得：,令：,（然后计算与直线型相同）,二次曲线型：,模型中待估参数有三个，所以将资料平均分成三段,公式：,式中：,、与为第一段的平均数,、与为第二段的平均数,、与为第三段的平均数,（2）最小二乘法,直线型：,指数曲线型：,（同样将其变形）,二次曲线型：,利用最小二乘法计算参数a、b、c的标准方程组：,二、季节变动分析,经济现象随着季节的更替而发生规律性的变动，我们称之为季节变动，对此经济现象进行的分析就是季节变动分析。,统计用以反映季节变动的指标，是“季节比率”，又称为“季节指数”