江苏省无锡滨湖区2017届九年级上期中数学试题含答案

学校班级姓名考试号2016 年秋学期期 中考试 试 题 初三数学 题人 ：王韶荣（雪浪中学学科组长、区教学能手）、王华民（区教研中心、正高级教师） 审核人：吴国民（东绛中学教务主任）、王华民 注意事项 ： 1. 本卷满分 130 分 ， 考试时间为 120 分钟 ； 2试卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果 一、选择题 （每题 3 分，共 30 分） 1 方程 3x 0 的根是 （ ） A x 0 B 3 C 0， 3 D 0， 3 2 下列一元二次方程中，有实数根的是 （ ） A x 2 0 B x2+x 1 0 C 2x+3 0 D 4 0 3 若 ABC， A 30， C 110，则 B的度数为 （ ） A 30 B 50 C 40 D 70 4 在“书香致远”读书活动中，小明发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 它的宽约为 （ ） A 12. 36 B 13. 6 C 32. 36 D 7. 64 如图， O 的半径，点 C 在 O 上，连接 A=20, B=70， 则 度数为 （ ） A 50 B 55 C 60 D 65 第 5 题图 第 7 题图 第 10 题图 6 以下命题：直径相等的圆是等圆； 长度相等弧是等弧； 相等的弦所对的弧也 相等 ； 圆的对称轴是直径 ； 其中正确的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7 足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门 张角大小时，张角越大，射门越 好 正方形网格中 ， 点 A,B,C,D,E 均在格点上 ,球员带球沿 向进攻，最好的 C D B 班级姓名考试号. 装订线 射 点在 （ ） A 点 C B 点 D 或点 E C 线段 于端点 ) 上一点 D 线段 于端点 ) 上一点 8已知 m， n 是方程 2x 5=0 的两个实数根，则 n 的值 为 （ ） A 7 B 9 C 11 D 13 9 商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台为了促销，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使消费者得到更多实惠，每台冰箱应降价 （ ） A 100 元 B 200 元 C 300 元 D 400 元 10 平面直角坐标系中，直线 y= 12x 2 和 x、 y 轴交于 A、 B 两点，在第二象限内找一点 P，使 似的三角形个数为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 二、填空题（ 每空 2 分，共 16 分） 11 若关于 x 的方程 (m 1)3x 1 0 是一元二次方程，则 m 需满足 12 若圆 O 的半径是 5，圆心的坐标是（ 0， 0），点 P 的坐标是（ 4， 3），则点 P 与 O 的位置关系是 13 若 (a b):b 2:3，则 a:b 14 若 圆内接四边形 内角 满足 A: B: C=2:3:4，则 D 15 如图 ， 若 O 的弦 8， 直径 M， D 3:2，则 O 的半径为 16 如图，小明用长为 3m 的竹竿 测量工具，测量学校旗杆 高度，移动竹竿，使竹 竿与旗杆的距离 2m，则旗杆 高为 m 17 直角三角形的两边长分别为 5 和 12，则此三角形的外接圆半径是 P 第 15 题图 第 16 题图 第 18 题图 18 如图 ， 在等腰直角三角形 ， 0 ， C=2， P 是 在平面内一点， 且满足 则 取值范围为 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 84 分） 19解方程（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） （ 1） 25 3 0 ； （ 2） (x 1)2 81； （ 3） 22 3 4 0 ； （ 4） （ x+3)(x 1) 5. 20（本题满分 6 分） 根据 下列条件作图 ： （ 1）如图，用尺规作图作出圆的一条直径 写作法 ,保留作图痕迹）； （ 2）如图， P 为圆上一点，作出直径 写画法，保留画图痕迹） 图 （第 20 题图） 图 21 （本题满分 6 分） 关于 x 的一元二次方程（ c a） 2（ c a） 0，其中 P 学校班级姓名考试号a、 b、 c 分别为 边的长 （ 1）如果方程有两个相等的实数根，试判断 形状，并说明理由； （ 2） 已知 a:b:c 3:4:5， 求 该 一元二次方程的根 22 （本题满分 6 分） 如图， ， D、 E 分别是边 的点，且 (1) 求证： (2) 若 面积 之 比 （第 22 题图） 23 （本题满分 6 分） 如图， 接于 O， O 的半径为 6，连接 求 弦 长 （第 23 题图） 24（本题满分 8 分 ） 为进一步发展教育 事业 ，自 2014 年以来， 滨湖 区 加大了教育经费的投入，2014 年投入 6000 万元 ， 2016 年投入 8640 万元假设 这两年滨湖 区 投入教育经费的年平均增长率相同 （ 1）求这两年该 区 投入教育经费的年平均增长率； D 学校班级姓名考试号（ 2）若该 区 教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2017 年该 区 投入教育经费多少万元 25（本题满分 8 分） (1) 如图 把边长为 6、 8 的矩形 折，使点 B 和 D 重合，求折痕 长； (2) 如图 把边长为 2 2、 4 且 B=45的 平行四边形 折，使点 B 和 D 重合，求折痕 长 . 图 （第 25 题图） 图 26 （本题满分 9 分） 如图： M、 N 分别为直角坐标系 x、 y 正半轴上两点，过 M、 N 和原点 y x 交 于点 P， （ 1）试判断 形状； M (2) 连接 直线 y x 交 点 G，若 N 3:4， 周长为 6， 求 周长 （第 26 题图） 27 （本题满分 9 分） 如图， 设 P 是直径为 8 的半圆 O 上一动点 (1) 如 图 ， 若 P 到 距离 3，试求出 长； (2) 如图 ， 若点 Q 是弧 任一点，连接 点 M，试说明 Q+ P 为 定值 图 （第 27 题图） 图 8.（本题满分 10 分） ， 在 ， A=900， ， 2，将 示的 平面直角坐标系中，且点 B（ 8、 0）、点 C 在 x 在轴上， P 是 y 正半轴上一动点，把 点 C 逆时针旋转 度数 ，点 P 旋转后的对应点为 Q (1) 若 时，则 Q 点的坐标是 （直接写出结果） (2) 若旋转后所得三角形和 似 时，求此时点 Q 的坐标； (3) 是否存在满足条件的点 P，使 直线 好过点 M( 6、 3)；若存在，求出点 P 的坐标 若不存在，请说明理由 （ 第 28 题图） 016 年秋学期期中试卷参考答案与评分标准 初三数学 、选择题 （每题 3 分，共 30 分） 1. D 3. C 4. A 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. C 二、填空题（ 每空 2 分，共 16 分） 1 在圆 O 上 13. 5:3 5 16. 9 （答对一个得 1 分） 18. 5 1 5 +1 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 84 分） 19.（每小题 4 分，共 16 分） (1) x (5 x +3)=0 (2 分 ) (2) x 5=9， x 5= 9 （ 2 分） ， 4 分） 4, 4. （ 4 分） (3) =41，（ 2 分） (4) x 8=0，（ 2 分） 3 412, 3 412（ 4 分） ， 4 （ 4 分） 20.（本题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分） 如图所示（其他作法请酌情给分） 21 （ 1） =44(c+a)(c a) （ 1 分）（ 2）化简得： 8 x 2+8 x +2=0，（ 5 分） =44（ =0 （ 2 分） a2+b2= 直角三角形 （ 3 分）解得 12x (6 分 ) 22 (1)解： 1 分） A A， （ 3 分） (2) 1:2 C 1:3 S :9， （ 4 分） S :2， 面积比 =1:6 （ 6 分） 23 解： 若 补 , 2 D 200 （ 2 分 ） 作 ， （ 3 分 ） 得 3 ， 3 （ 6 分 ） 24. (1) 解：设这两年该区投入教育经费的年平均增长率为 x， （ 1 分） 6000（ x +1） 2=8640， （ 3 分 ） 解得 x 1= x 2= 去 ) （ 4 分 ） 答：两年该区投入教育经费的年平均增长率 5 分 ） （ 2） 解 ： 8640（ 1+=10368（ 万 元 ）（ 7 分 ） 答： 2017 年该区投入教育经费 10368 万元 （ 8 分） 25 （ 1） 过点 M 作 足为 E， 连接 在 ， ， 0， （ 1 分 ） 易证 （ 3 分） (2) 过点 B 作 延长线于 E，连接 ， （ 4 分） （ 5 分 ） 易证 2 103（ 8 分 ） 26（ 1） 解 ： 等腰直角三角形 ，（ 1 分 ） 理由 ： y=x， 450 （ 2 分 ） M （ 3 分） M 四边形 接于圆 ， 800 00 ， 900 即 等腰直角三角形 （ 4 分 ） （ 2） 易证 （ 6 分 ） 周长 : 周长 =N=3:4 （ 7 分） 周长 =6， 周长 =8 （ 9 分） 27 (1)易证 2 分 ） B， D（ 3 分） 设 AD=x， 则 x ， (23)2=x(8 x)， 解得 x=2， x=6 即 ： ， （ 4 分 ） （ 2）过 M 作 连接 （ 5 分 ） 易证 Q， Q=G 同理可得 ： P=B （ 7 分 ） 两式相加得 ： Q+ P=4 （ 8 分 ） Q+ P 为定值 （ 9 分 ） 8 （ 1）（ 16 5013 13， -）（ 2 分 ） （ 2） 如图 ： 若 ，易 得 512， 512 过 Q 点作 x 轴，证得： 得 95156， 1913， 513， Q(1513, 595156)（ 4 分 ） 若 , 易得 2，此时点 Q 恰好与点 B 重合， Q( 8， 0)， 点 Q 的坐标是 (1513， 595156