云南省保山市2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2015年云南省保山市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 2在下列长度的四根木棒中，能与 49的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A 4 5 9 13如图，在 ， C=90， 平分线 D，若 ，则点 B 的距离是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 4下列说法不正确的是（ ） A全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等 B全等三角形的周长和面积都相等 C全等三角形的对应角相等，对应边相等 D全等三角形是指周长和面积都相等的三角形 5一个正多边的内角和是外角和的 3 倍，这个正多边形的 边数是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 6已知 A=80， E=50，则 F 的度数为（ ） A 30 B 50 C 80 D 100 7在 ，当 A： B： C=1： 2： 3 时，这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 8不一定在三角形内部的线段是（ ） A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线 9如图，已知 平分线，其中 0，则 度数是（ ） A 10 B 20 C 25 D 3 第 2 页（共 15 页） 10如图， ， C， A=36， 垂直平分线 D，交 E，下述结论：（ 1） 分 2） D= 3） 周长等于 C；（ 4）D 是 中点其中正确结论的个数有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 12等边三角形是一个轴对称图形，它有 条对称轴 13如图， ，则 长是 14如图，某登山运动员从营地 A 沿坡角为 30的斜坡 达山顶 B，如果 000 米，则他实际上升了 米 15如图，已知 C， 使 应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个） 16已知点 A（ a， 3）与点 B（ 2， b）关于 x 轴对称，则 a+b= 第 3 页（共 15 页） 17如图，已知 ， A=40，剪去 A 后成四边形，则 1+ 2= 度 18一个等腰三角形的一个外角等于 110，则这个三角形的顶角应该为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 66 分） 19如图，已知 （ 1）分别画出与 于 x 轴、 y 轴对称的图形 （ 2）直接写出 坐标 20如图， 点 C， 足为 E， A+ 1=74，求 D 的度数 21如图，已知 1= 2， D， 求证： 3= 4 第 4 页（共 15 页） 22如图：已知 D， 证：点 D 在 平分线上 23已知：如图，在等边三角形 上取中点 D， 延长线上取一点 E，使D求证： E 第 5 页（共 15 页） 2015年云南省保山市八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选 D 2在下列长度的四根木棒中，能与 49的两根木棒 钉成一个三角形的是（ ） A 4 5 9 13考点】 三角形三边关系 【分析】 易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可 【解答】 解：设第三边为 c，则 9+4 c 9 4，即 13 c 5只有 9 符合要求 故选 C 3如图，在 ， C=90， 平分线 D，若 ，则点 B 的距离是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过点 D 作 E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 D 【解答】 解：如图，过点 D 作 E， 平分线， C=90， D=3， 即点 D 到直线 距离是 3 故选 C 第 6 页（共 15 页） 4下列说法不正确的是（ ） A全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等 B全等三角形的周长和面积都相等 C全等三角形的对应角相等，对应边相等 D全等三角形是指周长和面积都相等的三角形 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，利用全等三角形的性质判断得出即可 【解答】 解： A、全等三角形对应角平分线相等，对应边上的高、中线也分别相等，正确； B、全等三角形的周长和面积都相等，正确； C、全等三角形的对应角相等，对应边相等，正确； D、全等三角形是指形状和大小都相等的三角形，故 D 说法错误； 故选： D 5一个正多边的内角和是外角和的 3 倍，这个正多边形的边数是（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设多边形有 n 条边，则内角和为 180（ n 2），再根据内角和等于外角和 3 倍可得方程 180（ n 2） =360 3，再解方程即可 【解答】 解：设多边形有 n 条边，由题意得： 180（ n 2） =360 3， 解得： n=8， 故选： B 6已知 A=80， E=50，则 F 的度数为（ ） A 30 B 50 C 80 D 100 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 要求 F 的大小，利用 到对应角相等，然后在 依据三角形内角和定理，求出 F 的大小 【解答】 解： D= A=80 F=180 D E=50 故选 B 7在 ，当 A： B： C=1： 2： 3 时，这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 第 7 页（共 15 页） 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和为 180和已知条件设未知数，列方程求解，再判断形状 【解答】 解：设三角分别是 a， 2a， 3a， 则 a+2a+3a=180， 解得 a=30， 三角分别是 30， 60， 90， 这个三角形是直角三角形 故选 B 8不一定在三角形内部的线段 是（ ） A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线 【考点】 三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理 【分析】 根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答 【解答】 解：因为在三角形中， 它的中线、角平分线一定在三角形的内部， 而钝角三角形的高在三角形的外部 故选 C 9如图，已知 平分线，其中 0，则 度数是（ ） A 10 B 20 C 25 D 3 【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理 【分析】 先根据平行线的性质求出 度数，再由角平分线的性质得出 度数，进而可得出结论 【解答】 解： 0， 0， 平分线， 5， 5 故选 C 10如图， ， C， A=36， 垂直平分线 D，交 E，下述结论：（ 1） 分 2） D= 3） 周长等于 C；（ 4）D 是 中点其中正确结论的个数有（ ） 第 8 页（共 15 页） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 由 ， C， A=36，可求得 C 的度数，又由 垂直平分线 D，交 E，根据线段垂直平分线的性质，可证得 D，继而可求得 度数，则可得 分 可求得 度数，则可证得 D=求得 周长等于 C 【解答】 解： ， C， A=36， C= =72， 垂直平分线 D，交 E， D， A=36， 6= 分 故（ 1）正确； 80 C=72， C， C= 故（ 2）正确； 周长等于 C+D+C=C=C； 故（ 3）正确； D D 不是 中点， 故（ 4）错误 故选 B 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 利用三角形的稳定性 【考点】 三角形的稳定性 第 9 页（共 15 页） 【分析】 三角形具有稳定性 ，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变 【解答】 解：这样做的道理是利用三角形的稳定性 12等边三角形是一个轴对称图形，它有 3 条对称轴 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形和对称轴的概念求解 【解答】 解：等边三角形是一个轴对称图形，它有 3 条对称轴 故答案为： 3 13如图， ，则 长是 4 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质推出 E，都减去 可得出 E=4 【解答】 证明： E， E E=4 故答案为 4 14如图，某登山运动员从营地 A 沿坡角为 30的斜坡 达山顶 B，如果 000 米，则他实际上升了 1000 米 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 过点 B 作 水平面于点 C，在 ，根据 00 米， A=30，求出长度即可 【解答】 解：过 点 B 作 水平面于点 C， 在 ， 000 米， A=30， 2000 =1000 故答案为： 1000 15如图，已知 C， 使 应添加的一个条件为 D （答案不唯一，只需填一个） 第 10 页（共 15 页） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 可以添加条件 D，再由条件 得 加上条件 C，可根据 理证明 【解答】 解：添加条件： D， 在 ， 故答案为： D（答案不唯一） 16已知点 A（ a， 3）与点 B（ 2， b）关于 x 轴对称，则 a+b= 1 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（ x， y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（ x， y），进而得出 a， b 的值即可 【解答】 解： 点 A（ a， 3）与点 B（ 2， b）关于 x 轴对称， a=2， b= 3， 则 a+b=2 3= 1 故答案为： 1 17如图，已知 ， A=40，剪去 A 后成四边形，则 1+ 2= 220 度 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解 【解答】 解： 1+ 2=180+40=220 故 答案为： 220 18一个等腰三角形的一个外角等于 110，则这个三角形的顶角应该为 70或 40 【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 题目给出了一个外角等于 110，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论 【解答】 解：（ 1）当 110角为顶角的外角时，顶角为 180 110=70； 第 11 页（共 15 页） （ 2）当 110为底角的外角时，底角为 180 110=70， 顶角为 180 70 2=40； 故填 70或 40 三、解答题（本大题共 5 小题，共 66 分） 19如图，已知 （ 1）分别画出与 于 x 轴、 y 轴对称的图形 （ 2）直接写出 坐标 【考点】 作图 【分析】 （ 1）分别作出点 A、 B、 C 关于 x 轴、 y 轴对称的点，然后顺次连接； （ 2）根据坐标系的特点，写出点 坐标 【解答】 解：（ 1）所作图形如图所示： ； （ 2） 2， 4）， 2， 4） 第 12 页（共 15 页） 20如图， 点 C， 足为 E， A+ 1=74，求 D 的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质由 到 1= A= 74=37，再根据对顶角相等得 1=37，由 到 0，然后根据三角形内角和定理计算 D 的度数 【解答】 解： 1= A， A+ 1=74， 1= 74=37， 1=37， 0， D=90 37=53 21如图，已知 1= 2， D， 求证： 3= 4 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据已知条件及公共边相等可证 利用外角和定理证明 3= 4 【解答】 证明： B， 1= 2， D， 又 3=180 4=180 3= 4 22如图：已知 D， 证：点 D 在 平分线上 第 13 页（共 15 页） 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 此题容易根据条件证明 后利用全等三角形的性质