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文档简介
75三角形内角和定理（2）学习目标知识与技能1、外角的概念2、掌握三角形外角的两条性质；过程与方法1、进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧2、灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题。情感与价值观通过探索三角形外角性质的活动，培养学生的论证能力。教学重点三角形内角和的推论教学难点三角形的外角、内角和定理的推论的应用。教学过程一、创设情境，引入新课上节课我们证明了三角形内角和定理，大家回忆一下它的证明思路是什么在证明这个定理时，先把三角形ABC的一边延长这时在三角形外得到ACD我们把ACD叫做三角形ABC的外角。那么三角形外角有什么性质呢这节课我们就来研究三角形的外角及其应用。二、讲授新课那什么叫三角形的外角呢像ACD那样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。外角的特征有三条1、有公共顶点。2、一条边是三角形的一边。3、另一条边是三角形的一边延长线。把三角形各边向两方延长，就可以得到三角形所有外角。研究时只考虑三个外角的性质。议一议如图，1是三角形ABC的一个外角，1与其它角有什么关系呢你能证明吗A1BCD很好，我们得到三角形外角的性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。在这里我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个定理或公理直接推导出的定理叫做这个定理或公理的推论。因此这两个结论称做三角形内角和定理的推论。它可以当做定理直接使用。例2已知如图，在ABC中,AD平分外角EAC,BC求证ADBC证明EACBC三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和BC已知CEAC等式性质AD平分EAC已知DACEAC角平分线的定义DACC等量代换AB内错角相等,两直线平行想一想你还有其它方法吗B例3已知如图，P是ABC内一点，连接PB,PC求证BPCA证明延长BP，交AC于DBPC是PDC的一个外角外角定义）BPCPDC（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）PDC是ABD的一个外角（外角定义）PDCA（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）BPCA（不等式的性质三、小结这节课你学习了哪些知识1、外角的概念2、外角的
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