2.1正数和负数

1、第一章 有理数 1.1 正数和负数 第1课时 正数和负数的概念,自我介绍： 我的名字是xxx，身高1.69米，体 重74.5千克，今年43岁.我们的班级是 七（2）班，有50名同学，其中男同学 有27名，占全班总人数的54%,引入新课,问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？除此之外还有没有其他的数呢?,问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?,整数和分数,引入新课,问题思考,（1）北京冬季里某一天的气温为-3 3 . “-3”的含义是什么?这一天北京的温差是多少?,（2）某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长

2、-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思?,引入新课,（3）夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位:元）,收支情况表,这里结余-1.2是什么意思？怎么得到的？,_年_月,引入新课,(3)“-3,-2.7,-4.5,-1.2”等这些数有怎样的特点?,(1)在上面的问题中,都有哪些大于零的数? 你能说出它们的实际意义吗?,(2)-3,-2.7,-4.5,-1.2它们又表示怎样的实际意义呢?,以前学的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数.,引入新课,1.前面带有“-”的新数我们应该怎样命名它呢？ 2.为什么要引入负数呢？ 3.通常在日

3、常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 4.0是正数还是负数呢？,探究新知,我们把像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫 做正数. 像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.,用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西、收入与支 出；二是它们都是数量，而且是同类的量.,探究新知,(3)(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界.,(1)为了明确表达意义,有时在正数前面加上

4、符号“+”(正).,(2)一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.,探究新知,例 (1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg.小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,探究新知,(2)某年,下列国家的商品进出口总 额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.,探究新知,(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长 率是: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 0.2%, 中国 7.5%.,解：(

5、1)这个月小明体重增长2 kg,小华 体重增长-1 kg,小强体重增长0 kg.,探究新知,说明：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量，正确用正负数表示它们.,探究新知,你能再举出一些常见的具有相反意义的量吗？,1.汽车向东行驶6千米记作+6千米,那么汽车向西行驶8千米记作-8千米. 2.买进100辆自行车记为+100辆，卖出100辆自行车记为-100辆.,探究新知,解:如:河道中第一天的水位是-0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中-0.

6、2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米.,举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例,并解释其中相关数量的含义.,思维拓展,你是怎么理解“正整数”“负整数” “正分数”和“负分数”的呢？举例说明.,正负是两个相反的方向.整数也可以用分数的形式来表达,分数就是以分子分母的形式来表达.,思维拓展,1.2010年我国全年平均降水量比上年增 加108.7 mm,2009年比上年减少81.5 mm, 2008年比上年增加53.5 mm.用正数和负 数表示这三年我国全年平均降水量比上 年的增长量.,+108.7 mm -81.5 mm +53.5 mm,课堂练习,2.如果把一个物

7、体向右移动1 m，记作移 动+1 m,那么这个物体又移动了-1 m是什 么意思？如何描述这时物体的位置？,这个物体又移动了-1 m,表示向左移动1 m.这个物体先向右移动1 m,再向左移动1 m,表示这个物体回到原来的位置.,课堂练习,3.正、负数的概念，注意：0既不是正数,也不是负数.,1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以要引入负数,这样数的范围就扩大了.,2.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.,课堂小结,习题1.1第4、5、6、8题.,布置作业,第一章 有理数 1.1 正数和负数 第2课时 正数、负数以及0的意义,1.把下列各数分类. 正数: ； 负数

8、:.,-2,3.6,-2.19,130,+1.03,2.你能举例说明正、负数在实际中的应用吗？,引入新课,上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.并且还知道0既不是正数也不是负数.这就是说：数的范围扩大了（数有正数、负数和0之分），那么既不是正数又不是负数的数0的意义还仅仅表示没有吗？,引入新课,问题1：既然0是一种既不是正数又不是负数的数,那么它的意义仅表示没有吗?,例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示,那么某一天某

9、地的最高温度是零上7,最低温度为零下5时,就应该表示为+7和-5,这里+7和-5就分别称为正数和负数.,探究新知,(1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表示呢？,表示为0.,(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗?,不对,它是一个确定的温度.,(3)它是正数还是负数呢?,由于零摄氏度既不是零上温度也不是零下温度,所以0既不是正数也不是负数,它是正数与负数的分界,它的意义已不仅是表示“没有”.,探究新知,1.你能举例说明正、负数在实际中的应用吗？,零上温度与零下温度，建筑的地上部分与地下部分，盈利与亏损等.,问题2：正、负数在实际中的应用,探究新知,下面图中的正数和负数的含义是什么?,高于海

10、 平面 4 600 m,低于海平面100 m,支出 1 800元,存入 2 300元,探究新知,2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m).通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m,它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？,探究新知,8 844.43 m表示珠穆朗玛峰的海拔高于海平面8 844.43 m； -155 m表示吐鲁番盆地的海拔低于海平面155 m.,探究新知,收入254元记为+254元,生活中的正负数,3.记账时,通常用正数表示

11、收入款额, 用负数表示支出款额,则收入254元可 记为多少元?支出56元可记为多少元?,支出56元记为-56元,探究新知,举出一些实际中用正数、负数表示数量的例子.,温度、电压、误差.,合作探究,把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛应用.例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准.,解释说明,随堂练习,1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. -1，2.5， ，0，-3.14，120，-1.732， .,正数：2.5， ，120.,负数：-1，-3.14， -1.732， .,2.如果80 m表示向东走80 m，那么-60 m表示 .,3.如果水位升高3 m时的水位变化记作+3 m， 那么水位下降3 m时水位变化记作 m， 水位不升不降时水位变化记作 m.,4.月球表面的白天平均