第八章玻色统计和费米统计_第1页
第八章玻色统计和费米统计_第2页
第八章玻色统计和费米统计_第3页
第八章玻色统计和费米统计_第4页
第八章玻色统计和费米统计_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第8章 玻色统计和费米统计 1.教学内容（1）热力学量的统计表达式；（2）弱简并玻色气体和费米气体；（3）光子气体；（4）玻色-爱因斯坦凝聚；（5）金属中的自由电子气体；（6）简并理想费米气体简例；2.本章重难点（1）本章重点是热力学量的统计表达式、光子气体；（3）本章难点是玻色-爱因斯坦凝聚、金属中的自由电子气体。3.例题 例题1 铁磁体中的自旋波也是一种准粒子,遵从玻色分布,色散关系是.试证明在低温下,这种准粒子的激发所导致的热容与成正比.证明: 在体积V中,到+ d的频率范围内准粒子的量子态数为 ,推导上式时,用到关系.这里B为常数.由于准粒子数不守恒,玻色分布中的.系统的内能为 ,考虑

2、到态密度在高频时发散,需引入截止频率.但在低温下,在积分中可令.设,则有 ,其中,C为常数.易得 .例题2 根据热力学公式及,求光子气体的熵.解: 由(7.4.6),可得光子气的内能所以 . =, .例题3 试求绝对零度下电子气体中电子的平均速率.解: 在体积V中,速率范围内,考虑自旋时电子的态密度为 ,绝对零度时,费米函数为 ,电子的平均速率,4. 课外习题及习题指导（见附件）5本章测试题及其答案51在极端相对论情形下电子能量与动量的关系为,其中为光速.试求自由电子气体在0K时的费米能量,内能和简并压.解: 在体积V中,e 到e + de 的能量范围内电子的量子态数为 .绝对零度时,费米函数

3、为 .总电子数满足 ,可求出费米能量 .电子气的内能 .气体的简并压 .5.2 试根普郎克公式求平衡辐射内能密度按波长的分布：并据此证明，使辐射内能密度取极大的波长满足方程：（）这个方程的数值解为。因此，温度增加向短波方向移动解证： 代入普郎可公式得： 求；只要令即可，（略）5.3 试求绝对零度下电子气体中电子的平均速率。解证：费米分布 令则：从而 将代入得出：5.4 假设自由电子在二维平面上运动，密度为。试求0K时二维电子气体的费米气体的费米能量，内能和简并度。解证：； 已考虑了自旋，得 根据电子费米分布： 令 （2）由于均匀，故每电子 （3） 于是， 5.5 试根据热力学公式及低温下的热容量，求金属中自由电子气体的熵。解证：根据式（8.5.19） 6考试要求（1） 理解热力学量的统计表达式和玻色-爱因斯坦凝聚，掌握玻色气体和费米气体

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论