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安徽省
桐城市
2020
届高三
考试
试题
- 资源描述:
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安徽省桐城市2020届高三考试试题4科5份,安徽省,桐城市,2020,届高三,考试,试题
- 内容简介:
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安徽省桐城市2020届高三数学考试试题 文一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知集合a=x|log2x1,集合b=xn|x|2,则ab=()a. x|0x1b. x|0x2c. x|-2xa,则角c的大小为()a. 3b. 2c. 23d. 348. 在下面四个三棱柱中,a,b为三棱柱的两个顶点,e,f,g为所在棱的中点,则在这四个三棱柱中,直线ab与平面efg不平行的是()a. b. c. d. 9. 已知数列an满足:对nn*,an=logn+1(n+2),设tn为数列an的前n项之积,则下列说法错误的是()a. a1a2b. a1a7c. t6=3d. t7b0)与抛物线e:y2=2px(p0)有公共焦点f,椭圆c与抛物线e交于a,b两点,且a,b,f三点共线,则椭圆c的离心率为()a. 2-1b. 22c. 32d. 5-1211. 数学家托勒密从公元127年到151年在亚历山大城从事天文观测,在编制三角函数表过程中发现了很多重要的定理和结论,如图便是托勒密推导倍角公式“cos2=1-2sin2”所用的几何图形已知点b,c在以线段ac为直径的圆上,d为弧bc的中点,点e在线段ac上且ae=ab,点f为ec的中点设ac=2r,dac=,那么下列结论:dc=2rcos,ab=2rcos2,fc=r(1-cos2),dc2=r(2r-ab)其中正确的是()a. b. c. d. 12. 已知定义在r上的偶函数f(x)=e|x|sin(x+)(0,0)的部分图象如图所示,设x0为f(x)的极大值点,则cosx0=()a. 55b. 255c. 35d. 45二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 命题“x(0,+),x2-2x-m0“为真命题,则实数m的最大值为_14. 设ar,已知直线l:ax+y-2a=0与圆c:(x-2)2+y2=4交于a,b两点,则弦ab的长为_15. 已知函数f(x)=1x,x(0,2f(x-2),x(2,+),则f(x)在x=3处的切线方程为_16. 已知平面内一正六边形abcdef的边长为1,中心为点o,将该正六边形沿对角线ad折成二面角e-ad-c,则当二面角e-ad-c的平面角余弦值为时,三棱锥o-cef的外接球表面积为_三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)17. 改革开放以来,中国快递行业持续快速发展,快递业务量从上世纪80年代的153万件提升到2018年的507.1亿件,快递行业的发展也给我们的生活带来了很大便利已知某市某快递点的收费标准为:首重重量小于等于1kg)收费10元,续重5元/kg(不足1kg按1kg算).(如:一个包裹重量为2.5kg,则需支付首付10元,续重10元,一共20元快递费用(1)若你有三件礼物a,b,c重量分别为0.4kg,1.2kg,1.9kg,要将三个礼物分成两个包裹寄出如:a,b合为一个包裹,c一个包裹,那么如何分配礼物,使得你花费的快递费最少?(2)对该快递点近5天的每日揽包裹数单位:件进行统计,得到的日揽包裹数分别为56件,89件,130件,202件,288件,那么从这5天中随机抽出2天,求这2天的日揽包裹数均超过100件的概率18. 已知数列an的前n项和为sn,当nn*时,sn=2n+1-n-2(1)求数列an的通项公式;(2)当nn*时,证明:(i)an+1an12n-1+2(ii)a2a1+a3a2+a4a3+an+1an右边,不等式成立;假设当n=k时不等式成立,即2k-12k-1,则当n=k+1时,左边=2k+1-1=22k-12(2k-1+1)-1=2k+12(k+1)-1即n=k+1时,不等式成立综上,明2n-12n-1an+1an=12n-1+212n-1+2;()由()知,an+1an12n-1+2则a2a1+a3a2+a4a3+an+1an(120+2)+(121+2)+(122+2)+(12n-1+2)=(1+12+122+12n-1)+2n=1(1-12n)1-12+2n=2(1-12n)+2n0,当x(x1,+)时,f(x)1+2-2+0=1,g(x)在(0,1)单调递增,又g(1)=1-cos10,g(14)=ln14+12-116-cos140,存在唯一x1(0,1),使得g(x1)=0;当x1,2)时,g(x)=1x+2-2x+sinx,g(x)=-1x2-2+cosx0,故g(x)0,g(x)在1,2)上单增,又g(1)=1-cos10,故g(x)0,此时不存在零点;当x2,3)时,g(x)=1x+2-2x+sinx,g(x)=-1x2-2+cosx0,g(2)=12+2-4+sin20,g(x)单增,当x(x0,3)时,g(x)0,g(2)=ln2-cos20,g(3)=ln3+6-9-cos30,存在唯一x2(2,3),使得g(x2)=0;当x3,+)时,g(x)0)整理可得:x2+y2-2x=0所以极坐标方程为:2-2cos=0,即=2cos,设m(,)p(,),由三角形相似可得:2=2,所以=4=42cos=2cos所以p的轨迹的极坐标方程为:=2cos;(2)由|pm|=3可得:2cos-2cos=3,整理可得2cos2+3cos-2=0,可得cos=12,所以=3,所以=212=4,所以p的极坐标(4,3)23【答案】解:(1)由|x+1|-|x-1|x+1-(x-1)|=2,则-2|x+1|-|x-1|2,当x1时,取得最大值2,可得f(x)的最大值m=2;(2)证明:正数a,b,c满足a+b+c2,可得(a+b+c)24,即为a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca4
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