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1、第1讲：分数简便计算（裂项，换元）减法形式：ab 11abba加法形式：a b 11=+ abba知识点：（一）分数裂项的两种形式:（1）减法形式常规裂项示例:1 1 110 X1110 11即：丄丄n n 1 n n 11 111、=X(-)10 X13310 13刖111)即：n (n +k)k Jn n +k 丿1111=X(-)10 X11 X12 210 X11 11 X121/X?(n+1)(10 X11 X12 X131=3 X( 10 X11 X12 -11 X12 X13)n(n +1 n+2 n+3 ) 3n(n+1n +2) (n +1 n+2 n+3)j（二）换元:将题

2、中相同的式子，用同一字母替换，以达到化繁为简的目的。例1求（1）一 +一1一 +一1一 的和;10 1111 1259 60222 2(2) 丄+_+_+一2一 的和1汉3 3汉5 5汉797汉99例2计算:12 3+nr98 99 1002、4812162024例3计算：-+1 X33 X55 X77 X99 X1111 X131 1 111111 1例4计算：1+3+5+ 7 + 9+ 11+ 13 +15+172 6 12203042567290157911131517191 -+.+2612203042567290例5计算:例6计算：（1豊+4）疋+4十6）-吧 于护亍1例7（08年希

3、望杯六年级二试）(1+0.12+0.23)(0.12+0.23+0.34 ) - (1+0.12+0.23+0.34)(0.12+0.23 )例8计算：(5.73734573473)123217321713123217133217家庭作业:1、2612203042-1 2 32 3 43 4 54565 6 73、1 5 11109+ + + +6 1212204 130425 1561-7722 6 121101791113155、1 -31220304256辺345空)(些空皂 竺竺空逻)(345432)1232345432345433211232345433212345437 (I +2+5 +-)(! +2 +3 +4 +F-pl -(VI*- +-+-+-+-P： (- +- +4

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