人教版八年级上《14.3整式的乘法-因式分解》同步练习含答案

1、14.3因式分解练习题、单选题1.已知 a- b=1，则 a3- a2b+b2- 2ab 的值为()A.- 2B.- 1 C.1 D. 22 .已知x- y=2 , xy=3，则 舄-xy2的值为()A.2B.3C.5D.63.多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成 2(x+m)( x+ n)，贝U m-n的值是()A.0B.4C.3D.14将下列多项式因式分解，结果中不含有x+2因式的是()A. x2-4B./+2xC. x2- 4x+4 D. (x+3)2- 2(x+3)+15.(-8 ) 2014 (-8)2013能被下列整数整除的是(3B.5C.7 D.96.F列多项式

2、中，含有因式(y+1)的多项式是(y -2xy-3xB.C.(v + n -tvD.7.F列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果(8.2 2x (x +x)B.32x(x +x +x)C.32x (x+1)+x2 2D. x (x +x+1)5把多项式a -16a因式分解为(4 2 2a a -16B. a a -4C.4 a - 2 D. a a2 - 4 a2 42 2 29 .已知P =2x +4y+13, Q=x -y +6x-1 , 则代数式 P, Q的大小关系是()A. PQ B. PWQ C.P QD.Pv Q10 .下列多项式： 16x5-x;(x-1)2-4(x-1)

3、+4 ;(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是()A . B.C. D.二、填空题-.2017-201611. 2 V 二.32 2312 .分解因式：x y - 2x y +xy =.13. 把多项式分解因式的结果是 14. 若a, b互为相反数，则a2- b2=.15. 已知xm,邓=4,则A + x/的值为.2 - 216. 把x -x c因式分解得x -x c= x-2 x 1，则c的值为2 2 217 .若(M+2ab)=N+12ab(a+b)+4a b，则 M=, N=.三、解答题18. 分解因式：(1) 3x2y- 6xy+

4、3y(2)( a2+ 1) 2- 4a219. 因式分解:2 2(1) 4ax -9ay2 2(2) -3m +6mn-3n2(3) mx-(m-2)x-22 2 2 220.已知 x y -4x 6y13 = 0，求 x -6xy 9y 的值.21已知 x (x- 1) - (x 2 -y)=-3，求 x2+y2 -2xy 的值22. 按要求完成下列各题：(1 )已知实数 a、b 满足(a+b) 2=1,( a- b) 2=9，求 a2+b2 - ab 的值；(2) 已知(2018 - a)( 2018 - a) =2047,试求(a-2018) 2+ (2018 - a) 2 的值.223

5、23423. 已知 x 工,(1 + x)(1 x)= 1 x , (1 x)(1 + x+ x) = 1 x , (1 x)(1+ x+ x + x)= 1-x .(1) 根据以上式子计算： (1 2) X (牛 2 + 22 + 23+ 24+ 25)； 2 + 22+ 23+ 2n(n为正整数)； (x 1)(x + x + x + + x + x+ 1).(2) 通过以上计算，请你进行下面的探索： (a b)(a + b)=; (a b)(a2 + ab+ b2) =； (a b)(a3+ a2b + ab2 + b3) =参考答案1 . C 2. D 3. C 4. C 5. C 6

6、. C 7. D8. C9. C10.11.12.13.Axy (x- y)xy (x-3)14. 015. 2416. 217 3a+3b ， 9a 2+18ab+9b 22 ； 2 218(1)3y(x-1 )2 ；(2)(a+1)2(a-1)2219(1)a(2x+3y)(2x-3y) ；( 2)-3(m-n)；(3) (mx+2)(x-1).20 121【解析】/x2+y2-4x+6y+13=(x-2)2+(y+3)2=0 , x-2=0 , y+3=0，即 x=2 , y=-3 ,则原式 =(x-3y)2=112=121.21 9.试题解析： x(x-1)-(x-y)=-3,22小

7、x -x-x +y=-3， x-y=3.2 2 2-x +y -2xy=(x-y),当 x-y=3 时，原式 =32=9.22( 1 ) 7；( 2) 4095.试题解析：(1)：( a+b) 2=1, ( a-b) 2=9,2 2 2 2 a2+b2+2ab=1， a2+b2- 2ab=9 4ab=- 8， ab=- 2，2 2 2 a2+b2- ab=( a- b) 2+ab=9+(- 2) =7(2)( a- 2018) 2+(2018- a) 22=(a- 2018+2018- a) 2+2(2018- a)( 2018- a)=1+2 X 2047=409523. (1)-63: 2

8、n+1-2; X100- 1.(2)a2- b2; a3- b3; a4-b4【解析】试题分析：(1)根据题意易得(1-x)( 1+X+/+. +x)=1-xn+1;利用猜想的结论得到(1-2)( 1+2+22+23+24+25) =1-26=1-64=-63 ; 先变形 2+22+23+24+2=2( 1+2+22+23+24+21) =-2( 1-2)( 1+2+22+23+24+2-1),然 后利用上述结论写出结果; 先变形得到(x-1 )( X99+x98+X97+x+x+1) =- ( 1-x)( 1+X+X2+x9),然后利用上述结论 写出结果;(2)根据规律易得(a-b) (a+b) =-;(a-b) (a+ab+b?) =a-b; 3( a-b) (a+ab+ab+b) 44=a -b .试题解析：(1)由题意知(1-x)(1+x+x2+. +X)=1_xn+1；所以 (1-2)(1+2+2 2+23+24+25)=1-2 6=1-64=-63 ; 2+22+23+24 +2=2(1+2+22+23+24+2-1)=-2(1-2)(1+2+2 2+23+24+- +2-1)=-2(1-2 n)=2n+1-2 ;99 98972299100100 (x-1)( x +x +x + +x+x+1)=-(1-x)(1+x+x + +x )=-(1-x