第四章电力系统的无功功率平衡和电压调整

1、第四章 电力系统的无功功率平衡和电压调整例4-1某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110,变比为110 士 2 X 2.5%/385kV，空载损耗 P=86 KW，短路损耗Pk=200KW，短路电压百分值 Uk%=105，空载电流百分值Io%=2.7。变电站低压侧所带负荷为 Smax =20+j10MVA , Smin =10+j7MVA，高压母线电压最大负荷时为102KV ,最小负荷时为105KV ,低压母线要求 逆调压，试选择变压器分接头电压。解 计算中略去变压器的励磁支路、功率损耗及电压降落的横分量。变压器的阻抗参数 Rt= ( PkUn2) /( 1000Sn2)

2、 = (200 X 1102) / (1000X 31 52) =2.44 ( Q)XT= ( UK%Un2 ) / ( 100Sn) = (10.5X 1102) / (100X 31.5) =40.3 (Q )变压器最大、最小负荷下的电压损耗为Pmax RT Qmax X TTmax =U 1max20 2.44 10 40.3102二 4.43(KV )TminFmin RTQmin XT1min10 2.44 7 40.3105= 2.92(KV)变压器最大、最小负荷下的分接头电压为%ax=(U1max _ %ax)=(102 - 3)怎询够)U伽in=(U1min A Utmin)五

3、 =(105 2.92) X 空 =112.3(kV)U 2min35U1t=(102.2+112.3)/2=107.25(kV)选择与最接近的分接头为110- 2.5%即分接头电压为107.25KV。此时，低压母线按所选分接头电压计算的实际电压为U2tmax=(Uimax Smax)如=97 57 X 85 =35(kV)35(kV)Ult107.25可见，所选分接头满足调压要求。例4-2有一条35kV的供电线路，线路末端负荷为 8+j6MVA，线路阻 抗12.54+j15.2 -，线路首端电压保持37kV。现在线路上装设串联电容器以便使线路末端电压维持 34kV，若选用YL1.05 30-

4、1单相油浸 纸质移相电容器，其额定电压为1.05kV、QNc=30kvar，需装设多少个 电容器，其总容量是多少？解 补偿前线路的功率损耗为ASl= 83562( 12.54+j15.2) =1.024+j1.241 (MVA)线路首端功率为S=8+j6+1.024+j1.241=9.024+j7.241 ( MVA)线路的电压降为 U= 9.024 佗5?/241 15.2 =6.03 ( kV )3 1补偿后要求的压降为37 34=3kV。补偿容抗计算值为Xc=跻3) =14.64线路通过的最大电流Imax= 9.0242 37241 =0.181( kA) =181 (A)选用额定电压为

5、UNC=1.05KV，容量为30kvar的电容器，其单个电容器的额定电流为Inc=鵜=28.57 (A)NC =单个电容器的容抗为Xnc= 2857 =36.75 (Q)需要并联的支路数计算为max = 181 =6 34 nc 28.57 6.34需要串联的个数计算为n-I maxXc = 181M4.64 =2 52105 =2.52取m=7、n=3,则总的补偿容量为Qc=3mnQzc=3x 7X 3X 30=1890 (kvar)对应的补偿容抗为Xc= 3Xnc = 3 3,75 =15.75（ Q）补偿后线路末端电压为U2c=37 9.024 12.54 （黑右15.75） 7.241

6、 =34.05 （kV）满足调压要求。练习题4-1两台容量为20MVA的变压器并列运行向负荷供电。当负荷容量恰 为40MVA，功率因数为0.8时，变压器突然增加了 6MVA，功率因数 为0.75的负荷。为使两台变压器不过负荷运行，变压器应设置多少兆 乏的并联电容器？答案：Qc=11 6Mvar4-2如图4-23所示网络，变压器和线路分别归算至高压侧的阻抗为Zt=232+j40Q, ZL=17+j40 Q,线路始端电压 Uk=115KV，变压器低 压侧负荷为SD=30+j18MVA，变压器变比为110士 2X 2.5%/105KV。试计算：（1）当变压器工作在主抽头时，求变压器低压侧的实际运行

7、电压；（2）以（1）求得的电压及负荷的功率为基准的电压特性为： Pd*=1 ; Qd*=7 21U*+15U2*，当变压器分接头调至一2.5%时，求低压 母线的运行电压和负荷的无功功率。llOkV输用挠倉虢答案：(1) U=9.148kV ; (2) U=925kV , Qd=1984Mvar4-3某输电系统的等值电路如图4-25所示。电源侧电压U1维持115KV 不变。负荷有功功率 Pd=40MW保持恒定，负荷无功功率静态电压特 性Qd=20 （6/110） 2。试根据无功功率平衡条件确定节点2的电压及电源送向负荷点的无功功率。揪2|1 PihiOii答案：U=107kV , Qg=18.7

8、9Mvar4-4某升压变电站有一台容量为 240MVA的变压器，电压为242士 2X 2.5%/10.5KV 。变电站高压母线电压最大负荷时为 235KV ，最小负荷 时为226kV，变电站归算到高压侧的电压损耗最大负荷时为8kV，最小负荷时为4kV，变电站母线电压为逆调压，试选择变压器分接头电 压。答案：选 242-5%分接头，即 U1t=229.9kV4-5某一降压变压器，变比为110士 2X 2.5%/63kV，归算至高压侧的阻 抗为Zt=244+j40 Q ,在最大负荷时，变压器通过的功率为 24+j10MVA，高压母线电压为112 kV;在最小负荷时，变压器通过的 功率为10+j5M

9、VA，高压母线电压为115kV。低压母线电压要求最大 负荷时不低于6kV，最小负荷时不高于66kV。试选择变压器分接头。 答案：选 110主抽头，即 U1t=110kV4-6两台容量为31.5MVA的有载调压变压器并联运行于 110/10 kV的 降压变电站， 单台变压器归算至高压侧的等值阻抗为 ZT=1.8+j40.3Q 。 变电站在最大负荷时高压母线电压为 105kV， 低压侧负荷为Smax=40+j30MVA，在最小负荷时高压母线电压为 1085 kV，低压侧 负荷为Smin=20+j15MVA。变压器的变比为110士 8X 1.25%/105kV。 试求变压器以满足变电站低压母线为逆调

10、压要求的变比。 （计算中要求 计及变压器功率损耗） 。答案：U伽ax=99KV (110-8X 1.29%), U1tmin=110kV4-7试选择图4-26所示的三绕组变压器的分接头电压。变压器各绕组 等值阻抗、中压和低压侧接带的负荷、高压母线电压均示于图中。变 压器的变比为110士 2X 2.5%/38.5 士 2X 2.5%/66kV，中压、低压母线 的电压变化范围分别要求为 3538kV和66.5kV(不计变压器功率 损耗)图4-36三貌規娈压務沁电阚 注i SL 2 . 3并别措高.扒答案：Uit=1155kV, U2t=385kV4-8某地区降压变电站，由双回 110kV、长70k

11、m的线路供电，导线 参数r1=0.27 Q /km,x1=0.416 Q /km。变电站装有两台容量为 31.5MVA、 电压为110士2X 2.5%/11kv的变压器，其短路电压百分值为10.5。最大负荷时，变电站低压母线归算至高压侧的电压为100.5kV;最小负荷时为112.0kV。变电站低压母线允许电压偏移为+2.5%+7.5%。当 变电站低压母线上的补偿设备为(1)并联电容器；(2)并联同步调相 机时，分别确定补偿设备的最小容量。(a =0.5)答案:(1) Qc=23Mva( (k=115.5/11kV) ； 2) Qc=15Mvar (k=112.75/11)4-9某电源中心通过1

12、10kV、长80km的单回线路向降压变电站供电。 其线路阻抗为21+j34 Q,在最大负荷为22+j20MVA运行时，要求线 路电压降小于6%。为此，线路上需串联电容器。若采用0.66kV、40kvar 的单相电容器，求电容器的数量及设置的容量。（不计线路的功率损耗）答案：并联 m=3个，串联n=7个，Qc=252Mvar4-10某35kV电网如图4-30所示。线路和变压器归算到 35kV侧的阻 抗为Zl=99+j12 Q , Zt=1 .3+j10 Q。变电站低压侧负荷为 8+j6MVA。线路始端电压保持37kV，变电站低压母线要求为1025kV。变压器变比为35/105kV不调，试计算：（1）采用串联电容器和并联电容器