新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.3 实践与探索几何类应用问题》教案_0

1、华东师大版数学七年下册6.3.1 实践与探索教学设计教学目标 ：知识与技能： 1通过分析图形问题中的基本筹量关系，建立方程解决问题 2进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用 过程与方法： 1经历实践活动，感受具体向题中数量之间的关系和变化规律 2在动手探索活动中，初步体会数形结合思想在实践应用中的作用 情感、态度与价值观 ：培养学生敢于面对和克服数学活动中困难的能力，使他们拥有运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心 重点难点： 重点：应用方程解决具体的实际问题 难点：在实践活动中借助直观的图形来列方 教学过程： 一、回顾 1列一元一次方程解应用题的步骤是什么？ 2长方形的周长公

2、式、面积公式各是什么？ 学生思考后回答 二、故事引入：招亲启事亲爱的子民们：如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。参加招亲的年轻人都将得到一个长100米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地种得了所有人中最多的粮食，那么你会成为驸马！分析思考：怎样围城面积最大的地呢？三、引入新课： 1问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形 (1)如果长方形的长是20厘米，那么宽是多少？这个长方形的面积是多少？若设宽为 x ，则方程怎样列？ 2(20+ x )=60 学生思考、讨论，然后回答问题 (2)长方形的长、宽和周长有什么关系？若用棉线围长方形，根据以上

3、关系，怎样围长方形比较快捷？学生分组讨论 教师可作适当引导 (3)如果使长方形的宽是长的2/3，求这个长方形的长和宽若设长方形的长为 x ，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为 x ，则长方形的长为多少？怎样列方程？ 上面两种设未知数法，哪一种比较简单？ 学生思考、交流、讨论 教师巡回指导，引导学生分析题意，合适设元 (4)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的长和宽？ 若设长方形的长为 x 厘米，则长方形的宽为多少？怎样列方程？若设长方形的宽为 x 厘米，则长方形的长为多少？怎样列方程？若设长方形的面积为 x 厘米，能否直接列方程？ 学生讨论、思考，在教师引导下完成以上问题 2

4、实践： 学生动手用棉线拼成长方形，互相比较谁的面积大师巡回指导 四、探索： 1将问题(4)中的宽比长少4厘米改为3厘米，2厘米，1厘米，0厘米，分别计算此时长方形的面积 师巡回指导2观察以上答案，你发现长方形的面积有什么变化吗？ 学生计算后回答 3阅读：教材第17页“读一读” 学生讨论，归纳 4拓展：通过以上结论，猜想以下结论： a 、 b 均为正整数： 若 a + b =10，则 ab 的最大值是多少？ 若 a + b =20，则 ab 的最大值是多少？ 若 a + b =11，则 ab 油最大值是多少？ 若 a + b =21，则 ab 的最大值是多少？ 若 a + b = m ，则 ab

5、 的最大值是多少？ 学生讨论，得出答案 教师根据学生的回答，进行小结 学生讨论，得出答案 四、巩固 1教材第16页练习第1题 问题：(1)一块橡皮泥在捏各种形状的物体时，有一个什么特点？ 保持体积不变 (2)本题中的等量关系是什么？ 长方体的体积=圆柱体的体积 (3)可以列出怎样的方程？ 432= x (15)2 学生先独立完成，成然后分组讨论，最后选派代表回答问题 2教材第17页练习第2题 问题：(1)“能否完全装下”实际是比较什么？ (2)在倒水过程中，存在怎样的等量关系？ (3)列出方程： x 25( )2+ 32 10= 25( )218 五、课堂小结 通过本课的学习，我们可以看出，在利用方程解决实际问题时，可以利用图形分