1.1.2集合的表示方法

1、数学学科教案设计（首页）班级：课时：2 授课时间：年 月 日课题：1.1.2 集合的表示方法 目的要求：掌握集合的列举法与描述法，会用恰当的方法表示集合.重点难点：教学重点是掌握集合的表示法及规范书写. 教学难点是能选择恰当的方法表示集合.教学方法及教具：采用讲授法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学.教学反思:作业或思考题：读书部分：复习教材中1.1.2;（2）书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第 7-9页中强化练习1 3.第（ ）页数学学科教案设计(副页)教学过程教师 活动学生活动设计 意图教学 时间*揭示新知识10问题1回顾上节课讲的集合的概念与性质是什么？质疑回忆复习上分钟集合

2、是由某些确定的对象构成的整体，具有确定一小节 的学习 内容，性、互异性和无序性.引导回答问题2吊用数集有哪些？分力别用什么字母表示的？为本次自然数集，N ;正整数集，N* ;整数集，Z ; 有理数集，Q;实数集，R .总结思考课的学 习做准 备.问题3下列语句是否能确定一个集合？(1) 中国古代的四大发明；(2) 小于5的自然数的全体；(3) 不等式2xa4的解；(4) 专业课实操技能好的同学.用自然语言描述集合往往是不够简明，那么集合有没有其它的表示方法.*创设情景新知识导入提出问题上面的问题3中能确定集合的是(1) (2) (3),这播放 课件观看 课件通过提 问引导 学生自10分钟些集合

3、分别有哪些兀素？觉参与解决问题新知识问题3 (1)的兀素有：造纸术、指南针、火药、活学习，字印刷术；冋题3 ( 2)的元素有0,1, 2,3,4 ； 问题3 ( 3)的元素都大于2 .归纳小结引导 分析思考 了解并思考 如何恰 当表示 集合.集合的兀素可以一一列举时，可以用列举的方法、/r-l-t iAA 1口 / 口 -1|=f -Ar表示集合；当集合中的兀素无法一一列举，但兀素具有统一的特征时，我们可以用这个特征来表示集合.*观察思考探索新知 列举法归纳探究通过集 合表示 法的讲20分钟把集合中的元素夕列举出米，与在大括号内表小解，引集合的方法叫做 列举法.一般格式是a, b, c|) .

4、讲解掌握导学生 掌握集例如：(1)由1, 3, 5, 7这几个数组成的集合，可强调记忆合表示 法的概 念及其 书写方 法.数学学科教案设计(副页)教学过程教师 活动学生活动设计 意图教学 时间表示为1, 3, 5, 7 ;归纳探究通过集 合表示(2)偶数集可表示为|J-4, 2, 0, 2, 4,川;法的讲 解，引(3)不大于100的正整数集合可表示为1, 2, 3,导学生山 99, 100 ；讲解掌握掌握集 合表示 法的概(4)中国古代的四大发明构成的集合，可以表示念及其 规范的为指南针，造纸术，活字印刷术，火药.强调记忆书写方 法.说明：(1)当集合兀素不多时，常用列举法表示.(2)由集合

5、的无序性可知，集合a, b, c与c, b, a 表示同一个集合.性质描述法对于给定的集合 A，集合A的任一兀素x都具有共冋性质p(x),把集合中的兀素所具有的共冋性质描述出来，与在大括号内，这种表示集合的方法叫做 扌田述法.一般格式是xa|p(x).例如：(1) 万程x -2x-0的解集可表示为集合x 丢 R | x2 -2x =0 ;(2) 奇数集可表示为 x|x=2 n+1,Z 或ix x是奇数；(3)小于3的全体头数构成的集合，可以表示为x 丢R x 3 .说明：(1)当集合元素较多时，常用描述法表示.(2)我们约定当x壬R时，可略去乏R ,简写为x .例如：R | XC3 可以表示为

6、x|xv3 .数学学科教案设计（副页）教学过程教师 活动学生 活动设计 意图教学 时间*巩固知识典型例题20例题3用列举法表示下列集合：质疑思考通过例 题的讲分钟(1)1x|x是大于-2且小于5的自然数;解，让学生掌(2) x | x2 +x 一6 =0 ;分析回答握用列 举法表 示集合（3）方程组x-y =5,的解集.的常规x+y =1讲解掌握方法与 技巧.解：（1) -1, 0, 1, 2, 3, 4 ;(2)解方程x? +x 6 = 0得为=3, X2 =2，故方程的解集为 -3, 2 ;2x -V =5,x =2（3）解方程组丿得2故方程组的lx + y=1ly,解集为（2,_1 ).

7、质疑思考通过例f 评注：方程组的解写在大括号内，需要用小括号括题的讲 解，让起来.比如:例题 3的第（3）题.学生掌例题4用性质描述法表示下列集合：握用描 述法表（1）不等式2x3 30的解集；分析回答示集合（2）大于0且小于3的实数的全体构成的集合；的常规(3 )平方法与产面c（内到定点0距离等于6的点的全体构技巧，成的集合；并强调 书写的(4 )由甘平面直角坐标系中第二象限的点组成的集讲解掌握规范.合.3解：（1 ）解不等式2x3 30得，故不等式的2I解集为 xx ；12 J(2) x | 0 x c3 ；数学学科教案设计(副页)教学过程教师 活动学生 活动设计 意图教学 时间(3) P

8、E平面a |P0|=6, 0为a内的定点;(4) (x, y x c0, y a0 .评注.(1)在用扌田述法表示集合过程中，忌将x运Ap(x ) 写成 P(X ).例如：将 x| 0 x C3 错写成 0X 3 .(2)在几何中，通常用大写字母表示点(元素)，用小写字母表示点的集合.*运用知识跟踪练习25跟踪练习3用列举法表示下列集合：质疑思考及时了 解学生分钟(1)绝对值小于4的整数构成的集合；对集合 的表示(2)方程x+2 -3的解集；巡视求解方法的掌握情 t+y =5一况，并(3)方程组Q的解集.3x +y =1查漏补指导交流缺.跟踪练习4用性质描述法表示下列集合：(1)不等式34XA0的解集；(2)被3整除余2的全体构成的集合；(3)平面a内到两个定点 A、B距离相等的点的全体构成的集合；(4)由平面直