新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_4

1、直线与圆的位置关系教学设计一、教材分析(一)、教材的地位和作用圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。（二）、教学目标1.知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。 2.过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探

2、索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。3.情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。（三）、教学重点、难点重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系； 难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。二、教法与学

3、法分析教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题学生体验合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。三、教学过程（一）

4、、反思回顾、铺垫新知回顾点与圆的位置关系，为新授内容铺垫。（二）、创设情景、孕育新知通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学学习应从生活经验出发”的新课程标准要求。（三）、操作思考、探索新知同学们利用手中的工具，在纸上画一条直线，把硬币的边缘看做一个圆，在纸上沿垂直直线的方向移动硬币，再现海上日出的整个情景；深刻感受直线与圆的位置关系，进而自己总结出结论。（四）、知识拓展，深化提高学生通过观看日落的动画增强圆与直线的位置关系，直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）（五）、小结新知，画龙点睛判

5、定直线 与圆的位置关系的方法有2种：1.根据定义，由直线与圆的公共点的个数来判断；2.根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。（六）、例题教学例：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm（七）、讲练结合，巩固新知1.已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：（1）若d=4.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.（2）若d=6.5cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.（3）若d= 8 cm ,则直线

6、与圆_, 直线与圆有_个公共点.2.已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和O相离, 则( ); 2)若AB和O相切, 则( );3)若AB和O相交,则( ).3.如图，在RtABC中，C90，AB10cm，AAC6cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是_ cm。 C B 4.直线L 和O有公共点，则直线L与O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。（八）、布置作业，复习巩固作业：课本第55页 习题第5题四、反思小结，提炼规律由上面的结论可知：判定直线与圆的位置关系，可由直线与圆的公共点的个数，或是圆心到该直线的距离与半径的大小来判定。教师引导学生，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。五、板书设计直线与圆相离 dr直线与圆相切