新华东师大版八年级数学下册《19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形阅读材料 完美矩形》课件_0

1、 特 别 说 明 本节课提到的分割是将一个正方形分割成若干个正方形（大小可以不一样）本节课提到的分割是将一个正方形分割成若干个正方形（大小可以不一样） 要求：无缝隙、无剩余材料、各部分不重叠要求：无缝隙、无剩余材料、各部分不重叠. 【体体 验验】 学过的幻方，给了我们将一个正方形分割成若干个（学过的幻方，给了我们将一个正方形分割成若干个（n个）个）完全相同完全相同的小正方形的体验的小正方形的体验? n=4n=9n=16 结论：一个大正方形可以分割成结论：一个大正方形可以分割成 个小正方形个小正方形 2 2)kk （ 【探探试一试试一试】 【问题】如何将一个正方形分割成若干个（【问题】如何将一个

2、正方形分割成若干个（n个）大小可以个）大小可以不完全相同不完全相同的小正方形的小正方形? 【提示】【提示】1.“试一试试一试” 的方向：的方向：n?；分割的方法；分割的方法. 2.“试一试试一试” 的安排：有序地把一个正方形尝试着分割成的安排：有序地把一个正方形尝试着分割成6、7、8、个正方个正方 形形. n=7 n=10 “十十”字型每增加一个，字型每增加一个， 正方形的个数就增加正方形的个数就增加3 n=4 n=4n=4n=6n=6n=8n=8 2阶L型3阶L型 4阶L型 “L”“L”型每增加一阶，正方形的个数就增加型每增加一阶，正方形的个数就增加2.2. 【提示】【提示】1.注意观察发现

3、分割的图形呈现出来的相同特征；注意观察发现分割的图形呈现出来的相同特征； 2.注意观察发现分割图形的方法之间的内在联系注意观察发现分割图形的方法之间的内在联系; 3. “究究”时，是先发现分割的方法，还是先知道时，是先发现分割的方法，还是先知道n ? 【究究想一想想一想 】 【问题】将一个正方形分割成【问题】将一个正方形分割成n个大小个大小不完全相同不完全相同的小正方形，的小正方形，n？怎么分割的？怎么分割的？ “L”“L”型每增加一阶，正方形的个数就增加型每增加一阶，正方形的个数就增加2;2; “十十”字型每增加一个，正方形的个数就增加字型每增加一个，正方形的个数就增加3.3. 把一个正方形

4、分割成把一个正方形分割成n个小正方形个小正方形,n可以取可以取n=4和和n6的任意正整数的任意正整数. 分割的方法：分割的方法： 分割的结果：分割的结果： 【练一练练一练】 把一个正方形分割成把一个正方形分割成n个无缝隙、不重叠的小正方形个无缝隙、不重叠的小正方形 （1）n=2018 （2） n=2019 【梳理反思梳理反思】 1、学了什么？、学了什么？ 2、悟到什么？、悟到什么？ 3、质疑发现？、质疑发现？ 【提示】【提示】 1.学了什么是梳理，建构知识系统；学了什么是梳理，建构知识系统； 2.悟到什么是反思，落实过程方法；悟到什么是反思，落实过程方法； 3.质疑发现是挖潜，孕育批判研究。质

5、疑发现是挖潜，孕育批判研究。 1、把一个正三角形分别分割成、把一个正三角形分别分割成1个、个、2个、个、3个、个、4个、个、5个小正三角形个小正三角形. 2、把一个正三角形分别分割成、把一个正三角形分别分割成6个、个、7个、个、8个、个、10个小正三角形个小正三角形. 3、把一个三角形分别分割成、把一个三角形分别分割成10个、个、11个、个、12个、个、13个小正三角形个小正三角形. 4、把一个正三角形分别分割成、把一个正三角形分别分割成n个（试讨论个（试讨论n 应该满足的条件）小正三角形的具体情形和方法应该满足的条件）小正三角形的具体情形和方法. 我们来做分割正三角形的探究 【学习的延续学习的延续】 欣欣 赏：赏： 右边的图形呈现的是右边的图形呈现的是 一个完美的一个完美的“正方形分正方形分 割割”把一个正方把一个正方 形分割成大小全都不形分割成大小全都不 同的小正方形。同的