新沪科版七年级数学下册《9章 分式9.3 分式方程分式方程及其解法》教案_4_第1页
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文档简介

1、分式方程教学设计一、 教学目标1、了解分式方程的概念；掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；2、会检验一个数是不是原方程的根；理解解分式方程时可能产生增根的原因；3、经历“实际问题-分式方程-整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。二、教学重点分式方程的概念和解分式方程的基本步骤；三、教学难点理解解分式方程时可能产生增根的原因。四、 教学过程（一）情景导入出示问题情境：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间, 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少?引导学生分析，列出方程。设

2、江水的流速为v千米/小时,则轮船顺流速度为（30+v）千米/小时,逆流航行速度为_(30-v)千米/小时；顺流航行90千米所用的时间为_90/(30+v)小时,逆流航行60千米所用的时间为60/(30-v)小时。根据等量关系：所用时间相等，列方程为：师：同学们，这个方程与我们前面所学的方程区别是什么？生：方程的分母含有未知数v，师：像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程， 你会解吗？生：师：同学们，今天我们就一起来探究分式方程的解法。板书课题：分式方程 （二）学生自学出示探究提纲（自学课本149151内容，完成下面问题：）1、什么是分式方程？你能举几个例子吗？2、在解分式方程 时，是如何将这

3、个分式方程转化为整式方程的？3、在解分式方程 时，得到的解是原分式方程的解吗？这个分式方程有解吗？4、在解分式方程 时，去分母后所得整式方程的解是这个分式方程的解，而解分式方程 时，去分母后所得整式方程的解为什么不是这个分式方程的解呢？5、解分式方程为什么要检验？怎样检验？6、解分式方程的基本思路是什么？有哪些步骤？学生自学，教师到学生中巡视，掌握学生的自学状况，发现自学中存在的问题。（三）展示归纳学生逐个回答探究提纲中的问题，不完善的再发动其他学生完善，教师给予必要的讲解、强调，展示完毕，教师对本段知识做系统梳理，形成知识结构。（四）变式练习看课件（五）课堂小结 师：今天我们学到了很多的知识，相信同学们的收获一定不小，哪位同学能跟大家交流一下你都有什么收获？（

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