新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理20.3 数据的离散程度方差》课件_10

1、第第2020章章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理 20.3 20.3 数据的离散程度数据的离散程度 华东师大版 八年级下册 新课导入新课导入 经过两年多的学习，我们对自己的成绩有个怎样经过两年多的学习，我们对自己的成绩有个怎样 的评价呢？通过平时测试，谁的成绩更稳定呢？的评价呢？通过平时测试，谁的成绩更稳定呢？ 我们能不能用统计的方法来解决这个问题？本节我们能不能用统计的方法来解决这个问题？本节 课我们就来学习一种数据，这种数据就是用来判课我们就来学习一种数据，这种数据就是用来判 断一组数据的波动情况的断一组数据的波动情况的. 新课推进新课推进 1.显示的是上海市显示的是上海市200

2、1年年2月下旬和月下旬和2002年同期的年同期的 每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？ 经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12， 这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差 异呢？异呢？ 探究探究1 1：方差：方差 观察下图，你感觉它们有没有差异呢？观察下图，你感觉它们有没有差异呢？ 通过观察，我们可以发现，图（通过观察，我们可以发现，图（a）中的点的波动范）中的点的波动范 围比图（围比图（b）中的点波动范围要大）中的点波动范围要大. 图（图（a）中温

3、度的最大值与最小值之间的差距很大，）中温度的最大值与最小值之间的差距很大， 相差相差16，图（，图（b）中温度的最大值与最小值相差）中温度的最大值与最小值相差7， 由此，我们可以判定由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大年同期气温波动范围要大. 2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测次测 试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？ 通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成，成 绩的最大值与最小值也都相差绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可

4、，但从下图中我们可 以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附 近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大. 通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小， 我们就说它比较稳定我们就说它比较稳定. 那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离 散程度呢？散程度呢？ 【归纳结论归纳结论】我们可以用我们可以用“先平均，再求差，然后先平均，再求差，然后 平方，最后再平均平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平得到的结果表示

5、一组数据偏离平 均值的情况，这个结果称为方差均值的情况，这个结果称为方差. . 我们通常用我们通常用s s2 2表示一组数据的方差，用表示一组数据的方差，用 表示一组表示一组 数据的平均数，数据的平均数，x1、x2、xn表示各个数据，方差表示各个数据，方差 的计算公式：的计算公式： x (3) ，输入所有数据；，输入所有数据； 探究探究2 2：用计算器求方差：用计算器求方差 用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够用计算用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够用计算 器，就会大大提高效率，下面以计算器，就会大大提高效率，下面以计算2002年年2月下旬月下旬 的上海市每日最高气温的方差为例，按键的顺

6、序如下的上海市每日最高气温的方差为例，按键的顺序如下: (1) ，打开计算器；，打开计算器； (2) ，启动统计计算功能；，启动统计计算功能； (4),得到一个数值；最后，得到一个数值；最后， 将该数值平方，即是我们要计算的方差将该数值平方，即是我们要计算的方差. 课堂演练课堂演练 1.正确的是（正确的是（ ） A.两组数据，平均数越大，波动越大两组数据，平均数越大，波动越大 B.两组数据，中位数越大，波动越大两组数据，中位数越大，波动越大 C.两组数据，方差越大，波动越大两组数据，方差越大，波动越大 D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明 C 2

7、.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶克的茶 叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，盒， 测得它们的实际质量的方差如下表所示：测得它们的实际质量的方差如下表所示： 根据表中数据，可以认为三台包装机中根据表中数据，可以认为三台包装机中, _包装机包装机 包装的茶叶质量最稳定包装的茶叶质量最稳定. 乙乙 解：乙包装机包装的茶叶质量最稳定解：乙包装机包装的茶叶质量最稳定. 3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参 加一项校际比赛，抽查了两人在最近加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛次选拔赛 中的成绩（单位中的成绩（单位:cm）如下：）如下： 甲：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 你认为该派谁参加？你认为该派谁参加？ 解析：此题可从