教科版高中物理必修二习题课《关于功的计算》学案

1、最新教科版高中物理必修二习题课关于功的计算学案 导学目标 1.会求解摩擦力做的功 .2.会分析作用力和反作用力做功的特点 .3.会分析和求解变力做功问题1单个恒力做功时,直接用公式W _计算2多个恒力同时作用时,有两种方法求功：总功等于各个力做功的_, 即 W 总 _先求各个力的合力F 合 ,再求合力做的功,即 W 总 _.3先求各个力做的功,再求总功时 ,应用的是算术运算法则,则不是 _运算法则4某一个力做的功,不受其他力存在的影响.一、关于变力功的求解方法1平均值法力 F 是变力时 ,可求出力 F 的平均值 ,再利用公式 W Fxcos 求解 ,这种方法一般有两种情况：题目中明确指出了是平

2、均力 ,如一小球从高处掉下 ,落入泥土的深度为 d,泥土的平均阻力为 F 阻,则泥土做的功为W F 阻 d.力随位移按照线性规律变化时(比如：力与位移成正比或是一次函数关系),若在一段F1 F2过程的初、末位置力分别为F1 和 F2,则该过程的平均力为.2图 1例 1 如图 1 所示 ,轻质弹簧的自然长度为L 0,劲度系数为k,现用水平推力推弹簧,使弹簧缩短 x,求推力做的功1 / 62图象法：变力做的功W 可用 F x 图线中所包围的面积表示x 轴上方的面积表示力对物体做了多少正功,x 轴下方的面积表示力对物体做了多少负功例 2 一滑块在水平地面上沿直线滑行,t 0时其速度为 1 m/s.从

3、此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力 F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图2(a)和图 (b)所示设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3,则以下关系式正确的是 ()(a)(b)图 2A W 1 W 2 W 3B W 1W 2W 3CW 1W 3W 2D W 1 W 2W 33分段法 (或微元法 )：当力的大小不变 ,力的方向时刻与速度同向( 或反向 )时 ,可以把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段都可以看成直线,先求力在每一小段上做的功,再求和即可图 3例 3用水平拉力拉着滑块沿半径为R 的水平圆轨道运动一周,如图

4、 3 所示 ,已知物块与轨道间的动摩擦因数为,物块质量为m,求此过程中摩擦力做的功2 / 64化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功,但是经过适当变换可以转换成恒力做功图 4例 4如图 4 所示 ,摆球质量为m,悬线的长为l,把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力f 的大小不变 ,求摆球从A 运动到竖直位置B 时 ,重力 mg、绳的拉力T、空气阻力f 各做了多少功？5对应路程计算的功摩擦力做的功是路程与力的乘积,如果大小不变,只有方向变化,可以直接用力的大小乘以路程例 5以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力大小恒为 f, 则从抛出至落回到原出发点的过

5、程中,空气阻力对小球做的功为()A 0B fhC 2fhD 4fh二、作用力、反作用力及摩擦力做功的特点1摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功(2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功2作用力、反作用力做功的特点(1)作用力与反作用力特点：_.(2)作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动,也可能向 _运动也可能一个运动,而另一个静止,还可能两物体都_(3)由 W Fxcos 不难判断 ,作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系,即不一定是一正一负、绝对值也不一定相等3 / 6图 5例 6如图 5 所示 ,

6、B 物体在拉力F 的作用下向左运动,在运动的过程中,A 、 B 之间有相互作用力 ,则对各力做功情况的下列说法中正确的是()A A 、 B 都克服摩擦力做功BA 、B 间弹力对A 、B 都不做功C摩擦力对B 做负功 ,对 A 不做功D弹力对 A 不做功 ,对 B 做正功图 6例 7如图 6 所示 ,滑块 A 和 B 叠放在固定的斜面体上,从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑已知B 与斜面体间光滑接触,则在 A 、B 下滑的过程中,下列说法正确的是()A B 对 A 的支持力不做功BB 对 A 的合力不做功CB 对 A 的摩擦力做正功D B 对 A 的摩擦力做负功习题课关于功的计算课前准备

7、区xcos 1 Fxcos 2.代数和 W 1 W 2 W 3 F合3矢量课堂活动区核心知识探究一、例 1122kxF1解析弹簧压缩 x时 ,其平均弹力 F 22kx.由于推力所做的功等价于推力克服平均弹力做的功,由胡克定律和恒力做功的公式, 有112WFx kxF x22.例 2B 设滑块开始运动的方向为正方向,则由 F t 图象和 v t 图象可知第 1 秒内、第2 秒内、第3 秒内的力和位移均为正方向,x1v01v0 1 2 t2 m,x 2 2 t 2 m,x 3 v0t 1 m,F 1 1 N,F2 3 N,F3 2 NW 1 F1x11J,W2 F2 x2 3F3x3 2 J22

8、J,W3所以： W 1 W2 W3 .例 3 2mgR解析由题意知 ,物体受的摩擦力在整个过程中大小均为f mg不变、方向时刻变化4 / 6且与滑块运动方向相反,是变力 ,但是我们可以把圆周分成无数段小微元段, 每一小段可近似成小直线 ,从而摩擦力在每一小段上方向不变,每一小段上可用恒力做功的公式计算,然后各段累加起来 ,便可求得结果如图所示,把圆轨道分成s1、 s2、 s3 、 、 sn 微小段 ,摩擦力在每一段上为恒力,则在每一段上做的功W 1 mgs1,W 2 mgs2,W 3 mgs3, ,W n mgsn,摩擦力在一周内所做的功W W 1W 2W 3 W n mg(s1s2 s3 s

9、n) mg 2 R.所以滑块运动一周摩擦力做功为2 mgR.例 4 W T 0,WG mgl,W f 12f l解析因为拉力T 在运动过程中,始终与运动方向垂直,故不做功 ,即 W T 0.重力在整个运动过程中始终不变 ,小球在重力方向上的位移为 AB 在竖直方向上的投影OB,且 OB l,所以 WG mgl.空气阻力虽然大小不变,但方向不断改变,且任何时刻都与运动方向相反,即沿圆弧的切线方向 ,因此属于变力做功问题如果将AB 分成许多小弧段 ,使每一小段弧小到可以看成直线 ,在每一小段弧上f 的大小、方向可以认为是不变的(即为恒力 ), 这样就把变力做功的问题转化为了恒力做功的问题,如图所示因此f 所做的总功等于每一小段弧上f 所做功的代数和即1W f (f l1 f l2 ) 2f l1故重力 mg 做的功为mgl, 绳子拉力 T 做功为零 ,空气阻力 f 做的功为 2f l.例 5C二、2 (1) 大小相等、方向相反,但作用在不同物体上(2)同一方向静止例 6 BCA 、 B 间相互作用力有f1 与 f 2、 FAB 与 FBA ,如图所示 ,A 没有位移 ,f 2、 FBA 对 A 不做功,B 有位移 ,f 1 做负功 ,FAB 与 B 物体位移方向垂直,不做功 ,B、 C 对 ,A 、 D 错 例 7 BC 5 / 6以 A 、 B 整体为研究对象,