江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.1.1 空间两条直线的位置关系 平行课件 苏教版必修2

1、 空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系 (一一) 我们看见的立交桥我们看见的立交桥 c d e f a b :不同在任何一个平面内的不同在任何一个平面内的 两条直线叫做异面直线两条直线叫做异面直线 b a 问问:分别在两个平面内的两条直分别在两个平面内的两条直 线一定是异面直线吗线一定是异面直线吗? :不同在任何一个平面内的不同在任何一个平面内的 两条直线叫做异面直线两条直线叫做异面直线。 没有没有 只有一个只有一个 没有没有 共面共面 不共面不共面 共面共面 平行平行 相交相交 异面异面 位置关系位置关系公共点个数公共点个数是否共面是否共面 回顾回顾：在平面几何中：在平面几何中 ()

2、 若若ab,b c，则，则_ () 若若a b, b c，则，则_ （3）如果一个角的两边和另一个角的两边）如果一个角的两边和另一个角的两边 分分 别平行并且方向相同，那么这两个角别平行并且方向相同，那么这两个角_ 探索探索:上述平面几何中的结论能推广上述平面几何中的结论能推广 到到 立体几何中吗立体几何中吗? 公理公理 4 : 平行于同一条直线的两平行于同一条直线的两 条直线互相平行条直线互相平行. / / / ab ac bc 用符号可表示为用符号可表示为: A B C D A1 B1 C1 D1 E F 例例:如图如图 :在长方体在长方体ABCD-A1B1C1D1中中,已知已知 E,F分

3、别是分别是AB,BC的中点的中点, 求证求证:EF/A1C1 在在平面中平面中如果一个角的两边和另一个角如果一个角的两边和另一个角 的两边分别平行并且方向相同，那么这的两边分别平行并且方向相同，那么这 两个角相等两个角相等 在右图中在右图中 哪些角哪些角 和和BEF相等相等? 已知：已知：BAC和和BAC的边的边ABAB， ACAC，并且方向相同，并且方向相同 求证：求证：BACBAC A B C BA C D E D E 等角定理：等角定理： 如果一个角的两边和另一个角如果一个角的两边和另一个角 的两边分别平行并且方向相同，那么这两的两边分别平行并且方向相同，那么这两 个角相等。个角相等。

4、C A A1 C1 B D B1 D1 E1 E 例例:如图如图 在长方体在长方体ABCD-A1B1C1D1中中,已知已知 E1,E分别是棱分别是棱A1D1、AD的中点的中点, 求证：求证： BECB1E1C1 已知已知E、F、G、H分别是空间四边分别是空间四边 形四条边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，的中点， 求证：求证：四边形四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。 A B H F D C G E 练习练习 思考：思考： .经过直线外一点，有几条直线和这条直经过直线外一点，有几条直线和这条直 线平行？线平行？ .如果一个角的两边和另一个角的两边分别如果一个角的两边和另一个角的两边分别 平行并且平行并且方向相反方向相反，那么这两个角相等吗？，那么这两个角相等吗？ 小结小结: 1.空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置