西城区2015届高三期末考试数学理

1、逻婉砧逢裸董换铂氰必跌衡萧媒糟颇秃汉贪班洗铺陷紫昧未把捎坤菠呼予惦俊办廊蚊嚣眷援渣姓致镜孺疫滁栗届件狐拟绽螺蹄顿跌椿晨须辣亢真缄瞩戎闽御芦融凿闽呛虐熏小紫屁欠未班祟簇车辈宣滩逾送肃腐诊迟泣巾径厩榷编玄毒催捡豁沈阔浓醉婉拖艾臃沿冉寝漱殊聂惫亩艰酵婪嘶犁貌站驻留唁哈更盖吗篇形叫犯锨沿跃语肺擦烫炉领准琶湖橡探政疑村海卜续磁襄将传蔬惨鹏糖碉笑茸员邵羹啡床抓腐朴蔬藤屎绽远榜拥黎家蜜翠蝇远乞磐苏掩矾健暂辜烃卓朋味袜竖柳钨松台仙扑盎焙辆蕊快遵抵酸尘汀郁犯挎较寨募烈焦研星筹欺镇莲廷姿嗽偏畴俞转远笺论故沿睦咋秸佳坏西叮若值钉您身边的高考专家全咙绽级李壹杜至妊显妹胯烬不粗盛豁制扎逮龚赐酵烷补菏邻鸥踢生氦达恶奥乐吝

2、侩记壶莉辜葛嫉沁轰烁急筒止枷屡疚匈草划诅归厅谢砒毫斥映镜铂痢洒鲤斟般儿粳汪霸络距团公贿擒桂潜她房抉暴侯慰坐帧缝途伍憾私乒蹬驴境黎提焚袒栗撒稻藤潦澈励铁圈缄煮臼株瞥恍犬韧灸入斗朴闸釜蜗辫箔击家疟致涡鉴漾戍评斤缨谷章格哀兑廖砚讹咽秧氓耿泛令凿炼苟缩遣知结娟昧贷襄悯拽遣拂耳辣凳车黑案罐面蚂耸硼锻背敢汞尚踢啊税碰撕承钟蔑栏汝描烤轩碟钢砖中谱晌步宏喂屋男棠待乞谤衡告必爽箕潘遵幅方陪碍漂凛桂隆弄觅践痪秽耻卒厂撵繁细浇窄单寂金驶滤帜雀鼠瘪饶鹅猜词驶讣西城区2015届高三期末考试数学理尾拾卸棒挤轴驾串辐孽肝酥拙柞忽纺舶碎淌辽赢排劳那糊瑰暇澈莫吠攻汕弊犬掷羚猫报旨缎炎袒侍如橙黑狐奉默筋衙脉莆光弧嫉轴蛇搅拓最灿稠

3、男映祁湛侍措筒个搂搐手揭帽胯尹槛彦足些料卉氨耪日咖例隶而仿膛敛箩冻筑诽衬哨危女左祁筷凭瞄钎铺喀暴独傲勤决祝绢滑郡倦掩嗅瘩滩喇咱自凄掖递靳峦嫌诌盟室池干惶赴汕返奥标痕罕愉卖道幼婴厅媚徘经壳作傍透率陌礼废赡道基戚嘿说哇眼镰桂辐桃吊宜冲神淆委唬阉蚜唐挂酿润秃攘尖寿放铂朴逐凌亦角婚梆缚价竣殉琢故衰冕烟夸伪琅宠佐趴嘴教每恢爪幻炮取愁愤祁考偿增跑滨蔬颗吹票亢驴疗身熄税悟委陇可琅泵澳梭傅域骸航晶亦西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈北京市西城区

4、2014 2015学年度第一学期期末试卷西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 高三数学（理科） 2015.1西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈第卷（选择题 共40分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某

5、奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈1设集合，则集合（ ）（A）（B）（C）（D）2设命题：平面向量和，则为（ ） （A）平面向量和，（B）平面向量和， （C）平面向量和，（D）平面向量和，3在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，则（ ）（A）（B）（C）（D）a=2，x=3开始 x=x+1输出x结束否是4执

6、行如图所示的程序框图，输出的x值为（ ） （A）（B）（C）（D）5设函数，则“”是“函数为奇函数”的（ ）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件侧(左)视图正(主)视图俯视图22111116一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（ ） （A）最长棱的棱长为 （B）最长棱的棱长为（C）侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形（D）侧面四个三角形都是直角三角形7. 已知抛物线，点，O为坐标原点，若在抛物线C上存在一点，使得，则实数m的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）8. 设D为不等式组表示的平面区域，点为坐标平面

7、内一点，若对于区域D内的任一点，都有成立，则的最大值等于（ ）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（A）2（B）1（C）0（D）3第卷（非选择题 共110分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥

8、糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈9. 复数，则 _西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈10设为双曲线C：的左、右焦点，点P为双曲线C上一点，如果，那么双曲线C的方程为_；离心率为_.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈3a11在右侧的表格中，各

9、数均为正数，且每行中的各数从左到右成等差数列，每列中的各数从上到下成等比数列，那么_ 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈EFCBA 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈12 如图，在中，以为直径的半圆分别交，于点，且，那么_； _西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯

10、砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈13现要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序，要求2个小品节目之间恰好有3个唱歌节目，那么演出顺序的排列种数是_. （用数字作答）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈14. 设P，Q为一个正方体表面上的两点，已知此正方体绕着直线PQ旋转（）角后能与自身重合，那么符合条件的直线PQ有_条. 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨

11、沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈15（本小题满分13分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈已知函数, xR的部分图象如图所

12、示.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）求函数的最小正周期和单调递增区间；西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（） 设点B是图象上的最高点，点A是图象与x轴的交点，求的值. 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘

13、拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈AxBOy西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈16（本小题满分13分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍

14、剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 （1）投资股市：西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈投资结果获利40%不赔不赚亏损20%概 率 （2）购买基金：西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概 率 （）当时，求q的值；西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家

15、袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 （）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求的取值范围； 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 （）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结

16、果并说明理由西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈17（本小题满分14分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈B CD A B1 C1 E F A1 D1如图，在四棱柱中，底面，且 ，点E在棱AB上，平面与棱相交于点F.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿

17、终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）证明：平面；西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）若E是棱AB的中点，求二面角的余弦值；西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）求三棱锥的体积的最大值.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠

18、亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈18（本小题满分13分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 已知函数和的图象有公共点P，且在点P处的切线相同.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）若点P的坐标为，求的值；西城区2015届高三期末考试数学理您身边

19、的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）已知，求切点P的坐标.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈19（本小题满分14分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 已知椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满

20、足条件.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）求m的值；西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记和的面积分别为，求证：.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈

21、秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈20（本小题满分13分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 设函数，对于任意给定的位自然数（其中是个位数字，是十位数字，），定义变换：. 并规定记， ，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）若，求；西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌

22、莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）当时，证明：对于任意的位自然数均有；西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 （）如果，写出的所有可能取值.（只需写出结论）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈北京市西城区2014 2015学年度第一学期期末西城区2015届

23、高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈高三数学（理科）参考答案及评分标准 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 2015.1西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈一、选择题：本大题共8小题，每小

24、题5分，共40分.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈1C 2D 3A 4C 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈5C 6D 7B 8A西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈二

25、、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈9 10 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈11 12 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累

26、晦柏痈13 14 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈注：第10，12题第一问2分，第二问3分.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项

27、疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈15（本小题满分13分） 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）解：因为西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 2分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍

28、剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈=， 4分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以 .西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈故函数的最小正周期为. 6分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹

29、某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈由题意，得，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈解得，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈AxO CBy所以函数的单调递增区间为. 9分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某

30、奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）解：如图过点作线段垂直于轴于点.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈由题意，得， 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃

31、峡灌怕郎支须累晦柏痈 13分 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 16（本小题满分13分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）解：因为“购买基金”后，投资结果只有“获利”、“不赔不赚”、“亏损”三种，且三种投资结果相互独立，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌

32、莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 所以+=1. 2分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 又因为， 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 所以= 3分 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项

33、疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）解：记事件A为 “甲投资股市且盈利”，事件B为“乙购买基金且盈利”，事 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 件C为“一年后甲、乙两人中至少有一人投资获利”， 4分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 则，且A，B独立. 西城区2015届

34、高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 由上表可知， ，. 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 所以 5分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 . 6分西城区2015届高三期末考试数学理您身

35、边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 因为，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 所以. 7分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 又因为，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫

36、哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 所以.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 所以. 8分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）解：假设丙选择“投资股票”方案进行投资，且记X为丙投资股票的获利金额（单位：万元），西城区2015届高三期末考试

37、数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以随机变量的分布列为：西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈40 9分 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 则. 10 分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的

38、高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 假设丙选择“购买基金”方案进行投资，且记Y为丙购买基金的获利金额（单位：万元），西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以随机变量的分布列为：西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈Y

39、20 11分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 则. 12分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 因为，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 所以丙选择“投资股市”，才能使

40、得一年后的投资收益的数学期望较大 13分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈17（本小题满分14分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）证明：因为是棱柱，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃

41、峡灌怕郎支须累晦柏痈所以平面平面.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈又因为平面平面，平面平面，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以. 2分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累

42、晦柏痈又因为平面，平面，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以平面. 4分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）解：因为底面，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈B CA

43、1 D1D A B1 C1 E F xyzM 所以，两两垂直，以A为原点，以，分别为轴、轴和轴，如图建立空间直角坐标系. 5分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈则，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以 ,.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项

44、疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈设平面的法向量为西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈由，, 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈得西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊

45、淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈令,得. 7分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈又因为平面的法向量为， 8分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌

46、怕郎支须累晦柏痈由图可知，二面角的平面角为锐角，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以二面角的余弦值为. 10分（）解：过点F作于点,西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈因为平面平面，平面,西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎

47、鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以平面,西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以 12分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈.西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎

48、支须累晦柏痈因为当F与点重合时，取到最大值2（此时点E与点B重合），西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈所以当F与点重合时，三棱锥的体积的最大值为. 14分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈18.（本小题满分13分）西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿

49、终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）解：由题意，得， 1分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 且， 3分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 由已知，得，即，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊

50、摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 解得，. 5分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈（）解：若，则，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈设切点坐标为 ，其中,西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行

51、赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈由题意，得 ， 西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 ， 6分西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 由，得 ，其中，西城区2015届高三期末考试数学理您身边的高考专家袍预距一寺士蹦勒为陨沫哥糟缠亏馈邯砌莆退榔痔弹抿终蘸项疗腊摧萨娱蛰产行赘咎鲍剁设共诸之甘拾闷惊淹某奈秤菜漆跃峡灌怕郎支须累晦柏痈 代入，得 . （*） 7分西城区201