冷水江二中.不等式综合段铁乔doc

1、冷水江二中“ 435 ”幸福课堂八年级数学科导学案班级姓名编号_日期：2016年9月20日比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题：4.1不等式 设计者：八年级段铁乔审核人：_【学习目标】1、通过对具体不等式关系的分析 ，使学生感受不等式是刻画数量之间关系的有效模型；2、会根据实际问题建立一元一次不等式模型.一、 快乐起航： 说一说：什么叫做等式？ .二、自主研读 (自研教材P130-132的内容，思考下列问题)知识点一：不等式的概念【重点识记】【学法指导】1.我们把用不等号()连接而成一、动脑筋：130页的(1)和(2)问题中的的式子叫作。有怎样的数量关系？如何表示？【同类演练】在下

2、列式子中哪些是不等式 ？二、通过具体的问题让学生明白什么样的式 4X+1子是不等式？2a兰-1 3-2三知识归纳：不等式的概念。(让学生在本 s=vt子上书写不等号)x2 +4狂0 2x + 23知识点二：列不等式【学法指导】1. 通过对不等式概念的理解后进一步学会列 出不等式，抓住关键性的词语，如“不小于”“至多”等2. 做一做：P131，让学生通过分析题中的数量 关系列不等式3. 自学例题：P 131的例题，通过对题中数量 关系的分析，学会用不等式表示出来。【冋类演练】根据下面的数量关系，列不等式：1(1) m的一与n的3倍的差是非正数2(2) 5的倒数与x的和不小于3(3) x的6倍与7

3、的和至多是-9(4) x的5倍与z的差不大于6(5) a的7倍与15的和比b的3倍大两人小对子相互检查导学内容的完成书 写情况并给出等级评定。评级：八丿人互助组在小组长的带领下：A研究“学法指导”中的问题。B交流解决上述问题的方法及基本思路。C商讨解题的方法技巧。D组长记录问题；组长带领解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确 定展示方案，做好人员分工及组内预演。三、合作交流四、展示提升 展示单元一：方案预设一：分析“学法指导”中的问题t解决问题 t思考t反思。方案预设二：读题T分析题意T弄清解题的方法和步骤T总结此 类题目解题方法和注意点T对展示内容加以拓展。展示单元二：个好士兵，考验你

4、的时刻来啦不想当将军的士兵不是【拓展挑战】某自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过10 m3，则每立方米收费1.6元，若 每户每月用水超过io m,则超过部分每立方米 收费3元，小明家某月的水费不少于 25元,他家这 个月的用水量 X(m3)至少是多少？请只列出不等 式自主研读下面的拓展挑战:【学法指导】按照前面的分析方法完成拓展挑战问题；【互动策略】六人互助组 互查互检组内成员演练成果及自行修正； 观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题； 交流新思路、新解法、新拓展。【展示策略】全班互动型展示 演练问题大搜索； 问题纠错后的自主性展示，拓展性展示； 针对自主演练的内容，回

5、归纠错，并将拓展挑战的答案规范的完成在导学稿上。展示单元三：梳理巩固。这节课上你学到了什么知识?五、幸福达标课本P132的习题4.1A组和B组同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？请填写幸福指数。1探：3探厶5探班级姓名编号日期2016年9月比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！课题：42不等式基本性质(1)设计者：八年级段铁乔 审核人：【学习目标】1、理解并掌握不等式的基本性质 .2、能灵活运用性质对不等式进行变形 .一、快乐起航：1、等式的基本的性质什么？_二、 自主研读 (自研教材P133P134的内容，思考下列问题)知识点一：不等式的基本性质【学法指导】自研教材P133内容

6、1、完成P133的“探究”.2、通过对“数的大小比较” “式的大小比较”， 然后补充自己一些案例，培养学生的数感和符 号意识。3、提冋：在不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等关系有没有变化？用自己的话说 一说不等式有什么性质？4、 总结并归纳不等式的基本性质1【重点理解】1、不等式的基本性质 1:用式子表示为2、公式中的a,b可以是单独一个字母或一个数，也可 以是一个单项式或多项式.3、应用新知：如果 x+3y+3 ，那么(1)x y;(2)x-3y-3知识点二：不等式的性质的应用：【学法指导】自研教材P133例1、P134例2、1、运用不等式性质解题时，要仔细观察不等 式两边的变化，如例

7、 2 ( 2)中为什么不等式 两边都减去2X2、教师点金：不等式的移项与方程的移项的 关系【同类演练】1、设ab.用“v” “”填空 a-1 b-1; a+7 b+7 a+m b+m; a-c b-c2、 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x v a” 或“ x a”的形式. x+4 7 5xv 4x+1三、合作交流两人小对子相互检查自研内容的完成书写情况并给出等级 评定评级：六人互助组在小组长的带领下：1、确定自研内容的结论2、对有争议的结论进行统一讨论 3、 由组长记录本组尚未解决的问题 4、明确展示主题，商讨并确定展示方案， 做好人员 分工及组内预演四、展示提升展示单元一：方案预设

8、一：（知识点一）理解不等式的基本性质t运用不等式的基本性质1t用t强调运用不等式的基本性质1的注意事项方案预设二：（知识点二）解析例题T直接运用不等式的性质进行计算T通过 将不等式两边进行合理变形再进行解题T强调方法 和注意点展示单元二：不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来啦【学法指导】合理将括号内某些式子进行转化，以便于能使用 平方差公式进行计算，并且还要多次使用平方差 公式进行计算【互动策略】六人互助组 互查互助组内成员演练成果及自行修正 观察大黑板展演成果，快速查找问题，由组长 记录问题 交流新思路、新解法、新拓展 【展示策略】全班互动型展示 演练问题大搜索 冋题纠错后的自主性展

9、示、拓展性展示 针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范地完成在导学案上【拓展挑战】（1）填空如果a-b v 0,那么a b如果a-b=0,那么a b如果a-b 0,那么a b（2）利用（1）中的结论，试比较3x22x 7与24x 2x + 7的大小。展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识？五、幸福达标P134的练习1、2同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？请填写幸福指数:2 3 4 5 班级姓名编号日期2016年9月20日比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！课题：4.2.不等式基本性质(2)设计者：八年级段铁乔审核人:【学习目标】1、理解并掌握不

10、等式的基本性质 .2、能灵活运用性质对不等式进行变形.一、快乐起航：1、不等式的基本性质 1什么？知识点二：不等式的性质的应用：【学法指导】自研教材P136例31、运用不等式性质解题时，要仔细观察不等 式两边的变化。2、P136的说一说，先让学生充分讨论，教师 再补充说明。3、P136的议一议，让学生巩固等式与不等式 的基本性质的联系和区别。二、 自主研读 (自研教材P135P136的内容，思考下列问题)知识点一：不等式的基本性质【学法指导】自研教材P135内容1、完成P135的“探究”.2、通过对“数的大小比较” “式的大小比较”， 然后补充自己一些案例，培养学生的数感和符 号意识。3、提问

11、：在不等式的两边冋时乘或除以冋一 个正数或负数时，不等关系有没有变化？用自 己的话说一说不等式有什么性质？4、 总结并归纳不等式的基本性质2和性质3【重点理解】1、不等式的基本性质 2：用式子表示为不等式的基本性质3:.用式子表示为2、公式中的a,b,c可以是单独一个字母或一个数，也可以是一个单项式或多项式.3、 应用新知：如果ab ，那么(1) 7a 7b;(2) 1-a 1-b.【同类演练】1、用“V”“”填空11已知ab,则丄a b ; 已知ab，贝U3333-a-b55已知ab,则4-3a4-3b2、 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x V a”或“ x a”的形式.4 一 X

12、 -1 2x+5v 4x-25三、探究交流两人小对子相互检查自研内容的完成书写情况并给出等级 评定评级：六人互助组在小组长的带领下：1、确定自研内容的结论2、对有争议的结论进行统一讨论 3、 由组长记录本组尚未解决的问题 4、明确展示主题，商讨并确定展示方案， 做好人员 分工及组内预演四、展示提升展示单元一：方案预设一：（知识点一）理解不等式的基本性质t运用不等式的基本性质1t用t强调运用不等式的基本性质1的注意事项方案预设二：（知识点二）解析例题T直接运用不等式的性质进行计算T通过 将不等式两边进行合理变形再进行解题T强调方法 和注意点展示单元二：不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来

13、啦【学法指导】合理将括号内某些式子进行转化，以便于能使用 平方差公式进行计算，并且还要多次使用平方差 公式进行计算【互动策略】六人互助组 互查互助组内成员演练成果及自行修正 观察大黑板展演成果，快速查找问题，由组长 记录问题 交流新思路、新解法、新拓展 【展示策略】全班互动型展示 演练问题大搜索 冋题纠错后的自主性展示、拓展性展示 针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范地完成在导学案上【拓展挑战】有人说不等式a2a永远不成立，因为如果在这 个不等式的两边同除以 a，就会出现这样错误 1 2的结论，你认为这种说法对吗？展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识？五、幸

14、福达标1. P137的练习1、22. P137习题4。2A组题班级姓名编号日期2016年8月20日比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！课题：4.3 元一次不等式的解法（1） 设计者：八年级段铁乔 审 核人：【学习目标】1、理解一元一次不等式和不等式解集的概念.2、掌握解一元一次不等式的方法 .一、快乐启航：1、不等式有哪些基本性质？二、自主研读 （自研教材P139P141的内容，思考下列问题）知识点一：不等式及其解集【学法指导】自研教材P139内容1、完成P139的“动脑筋”2、通过实际问题抽象数量关系，得到一个不等 式.观察不等式的特征,引入一元一次不等式 的概念.3、提问：列出不等式

15、后如何求解？4、总结并归纳【重点理解】1、一元一次不等式的概念：2、 我们把一个不等式的称为这 个不等式的解集.3、 求的过程称为解不等式.4、应用新知：已知（a2）x用+35是关于x的一元一次不等式，则a=.知识点二：一兀一次不等式的解法：【学法指导】自研教材P140例1、1、运用不等式基本性质解一兀一次不等式的 过程2、：议一议：解一元一次不等式与解一元一次 方程的依据和步骤有什么异同点？【同类演练】1、解下列不等式：12 4（x 3）兰2（x 1） + 2; x X-132三、合作探究两人小对子相互检查自研内容的完成书写情况并给出等级 评定.评级：六人互助组在小组长的带领下：1、确定自研

16、内容的结论.2、对有争议的结论进行统一讨论 .3、由组长记录本组尚未解决的问题 .4、明确展示主题，商讨并确定展示方案， 做好人员 分工及组内预演四、展示提升展示单元一：方案预设一：(知识点一)根据数量关系列出不等式t抽象一元一次不等 式的概念t理解解集的概念 方案预设二：(知识点二)解析例题T直接运用不等式的性质进行计算T通过 例题明白解一元一次不等式的步骤T强调方法和注 意点展示单元二：不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来啦【学法指导】合理将括号内某些式子进行转化，以便于能使用 平方差公式进行计算，并且还要多次使用平方差 公式进行计算【互动策略】六人互助组 互查互助组内成员演练成果

17、及自行修正 观察大黑板展演成果，快速查找问题，由组长 记录问题 交流新思路、新解法、新拓展 【展示策略】全班互动型展示 演练问题大搜索 冋题纠错后的自主性展示、拓展性展示 针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范地完成在导学案上【拓展挑战】已知关于3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的方程的解是负数，求a的取值范围展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识?五、幸福达标P141的练习1、2冷水江二中“ 435”幸福课堂七年级数学科导学案班级姓名编号日期2016年8月20日比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！课题：4.3 元一次不等式的解法(2)设计者：八年级段

18、铁乔审核人： 【学习目标】1、进一步巩固解一元一次不等式的方法，能正确地在数轴上表示不等式的解集.2、通过在数轴上表示解集 ，体会数形结合思想.一、快乐启航：1、一元一次不等式解法的一般步骤？二、自主研读(自研教材 P141 P142的内容，思考下列问题)知识点一：用数轴表示不等式的解集【学法指导】自研教材P141内容1、完成P141的“动脑筋”2、复习一元一次不等式的解法，理解元素与集 合的关系3、总结并归纳方法【重点理解】1、 不等式解集表示的方法：一是用简单的不等式表示，二是用表示.2、 用数轴表示不等式的解集有两步 :(1)定“界点”：若 解集中含有界点，则用；若解集中不含界点，则用；

19、(2)定“方向”:相对于界点而言，大于向画，小于向画【同类演练】xx 2解不等式1 + 3%2，并将解集在数轴上表示2 6出来知识点二：求一兀一次不等式的特殊解：【学法指导】自研教材P142例2、例31、运用解一元一次不等式的一般步骤求解2、体会数形结合的思想.【同类演练】1、求不等式3（x+1） 5x-9的正整数解.三、合作探究两人小对子相互检查自研内容的完成书写情况并给出等级 评定评级：六人互助组在小组长的带领下：1、确定自研内容的结论2、对有争议的结论进行统一讨论 3、 由组长记录本组尚未解决的问题 4、明确展示主题，商讨并确定展示方案， 做好人员 分工及组内预演四、展示提升展示单元一：

20、方案预设一：（知识点一）巩固不等式的解法t学会用数轴表示解集t强 调方法和注意点.方案预设二：（知识点二）解析例题T巩固解一元一次不等式的步骤T掌握求 特殊解的方法T强调方法和注意点展示单元二：不想当将军的士兵不是好士兵，考验你的时刻到来啦【学法指导】合理将括号内某些式子进行转化，以便于能使用 平方差公式进行计算，并且还要多次使用平方差 公式进行计算【互动策略】六人互助组 互查互助组内成员演练成果及自行修正 观察大黑板展演成果，快速查找问题，由组长 记录问题 交流新思路、新解法、新拓展 【展示策略】全班互动型展示【拓展挑战】勺 + 2x 1已知关于x的不等式-一 的解集是XW238，求a的值。

21、 演练问题大搜索 冋题纠错后的自主性展示、拓展性展示 针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范地完成在导学案上展示单元三：梳理巩固：通过这堂课，你学到了哪些知识?五、幸福达标P142-143 的练习 1、2同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？请填写幸福指数:2 3 4 5 冷水江二中“ 435”幸福课堂八年级数学科导学案班级姓名编号日期2016年8月20日比一比，看谁表现好！拼一拼，力争人人过关！课题：4.4 一元一次不等式的应用设计者：八年级段铁乔审核人：_【学习目标】1、能够根据题意抓住关键词语列出不等式；2、会应用一元一次不等式解决实际问题，并结合实际确定答案

22、，提高分析、解决问题的能力。一、快乐启航：1、求不等式3(x+1) 5x-9的正整数解。2、若(a-1)x v a-1的解是x 1,求a的取值范围。知识点一、P144 “动脑筋”及例1 :【学法指导】自研教材P144内容：1、P144 “动脑筋”：题中有几段时间？分别是、，因为要在下午4点以前回到出发点，所以所用时间不能超过小时，因此不等关系是0Fxc2X 3a2丿23X丿x 3八3ki2x5k知识点二：解一兀一次不等式组：【学法指导】自研教材P148-149内容：1、 在冋一条数轴上分别表示不等式x v 3和x -1的解集，你发 现它们有共冋覆盖的部分吗？如果有，就是由它们组成的不等式组的解集的公共部分，你该怎么表示这个公共部分？v v ,x c3因此不等式组丿的解集就是。2、 解一元一次不等式组的步骤：求出每个不等式的解集，利 用数轴找出它们的解集的公共部分，写出该不等式组的解集，如果解集没有公共部