一元一次方程应用题类型与解题技巧(1)doc资料0001

1、列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点，而列一元一次 方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用 题。因此，认真学好这一知识，对于今后学习整个中学阶段的列方程（组）解 应用题大有帮助。因此将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归 纳下来，如下：（ 1）和、差、倍、分问题。此问题中常用 “多、少、大、小、几分之几 ”或“增加、减少、缩小 ”等等词语 体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的 细微差别。（2）等积变形问题。此类问题的关键在 “等积 ”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形 的面积、体积公式。 “等积变形

2、”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关 系为： 形状面积变了，周长没变； 原料体积=成品体积。（3）调配问题。从调配后的数量关系中找等量关系，常见是 “和、差、倍、分 ”关系，要注 意调配对象流动的方向和数量。这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： 既有调入又有调出； 只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； 只有调出没有调入， 调出部分变化，其余不变。（4）行程问题。要掌握行程中的基本关系：路程=速度寸间。相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路 程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程 +乙走的路程 =全路 程追及问题（同向而行），这类问题的等量关

3、系是：两人的路程差等于追及 的路程或以追及时间为等量关系。 同时不同地：甲的时间 =乙的时间甲走的路程 - 乙走的路程 =原来甲、乙相 距的路程 同地不同时；甲的时间 =乙的时间 -时间差甲的路程 =乙的路程环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程 和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的 路程。船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水（风）速度=静水（无风）中速度+水（风）流速度；逆水（风）速 度=静水（无风）中速度水（风）流速度。车上（离）桥问题： 车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。 车离桥指车头离开桥

4、到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长 车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长 + 桥长 车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动 时出发的时间和地点。（ 5）工程问题。其基本数量关系：工作总量=工作效率 工作时间；合做的效率=各单独做 的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为 “1，”分析时可采 用列表或画图来帮助理解题意。（6）溶液配制问题。其数量关系是：商品的利润=商品售价一商品的进 价；商品利润率=商品利润/商品进价 x 10%，注意打几折销售就是按原价的

5、百分之几出售。商品售价二商品标价 淅扣率8）银行储蓄问题。其数量关系是：利息=本金 利率存期；本息=本金+利息，利息税=利 息涮息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率X 12=0利率X 365（ 9）数字问题。要正确区分 “数”与“数字 ”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解 题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前 提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单 位的积之和。（10）年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。（ 1 1 ）比例分配问题

6、：这类问题的一般思路为：设其中一份为 x,利用已知的比，写出相应的代数 式。常用等量关系：各部分之和=总量。一元一次方程应用题步骤解题技巧列方程（组）解应用题一概述列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤 是：审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出 和涉及的相等关系是什么。 设元（未知数）。 直接未知数 间接未知数（往往二者兼用）。一般 来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。用含未知数的代数式表示相关的量。寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。解方程及检验。答题。综上所述，列方程（组）解应用题实质