2020年高考选择题专项集训 文科数学(十二)

1、专项集训 121已知函数 f ( x ) =x 2 -2 x ，集合 a =xf ( x ) 0，b =xf (x) 0，则a i b = （ ）a-1,0b-1,2c0,1d(-,1 u 2, +)2设 i是虚数单位，若复数z =1 +i，则z +z2=（ ）a 1 +i3命题“x (0,1)b 1 -ic -1-i， e-x ln x ”的否定是（ ）d -1+iax (0,1)， e-xln xb$x (0,1) ， e -x0 ln x 0 0c$x (0,1) ， e -x0 0sin b ”是“ tan a tan b”的（ ）a充分不必要条件 c充要条件b必要不充分条件d既不充分

2、也不必要条件6某学校美术室收藏有 4 幅国画，其中山水画、花鸟画各 2 幅，现从中随机抽取 2 幅进行 展览，则恰好抽到 2 幅不同种类的概率为（ ）a56b45c34d237木匠师傅对一个圆锥形木件进行加工后得到一个三视图如图所示的新木件，则该木件的 体积为（ ）=3 2a 24 +9 3b 48 +9 3c 48 +18 3d 144 +18 38函数 y =cos 2 x - 3 sin 2 x （x 0, 2）的单调递增区间是（ ）a0, 6b0, 3c , 6 2d , 3 29在平面直角坐标系中，若不等式组 x -4 y +4 02 x +y -10 0 所表示的平面区域被直线y

3、=ax +1分为面积相等的两部分，则5 x -2 y +2 0a 的值为（ ）1ab 1210已知函数 f ( x) =e x -1 +x -2的零点为c 2m ，若存在实数 n 使x29d4-ax -a +3 =0且m -n 1 ，则实数 a 的取值范围是（ ）a2,4b72, 3c7 ,33d2,311己知双曲线 e :x 2 y 2- =1 （ a 0 a2 b 2， b 0）满足以下条件：双曲线 e的右焦点与抛物线 y2=4 x 的焦点 f重合；双曲线e与过点 p (4,2) 的幂函数f ( x ) xa的图象交于点q，且该幂函数在点q处的切线过点 f 关于原点的对称点则双曲线的离心率

4、是（ ）a3 +12b5 +12c32d5 +112若函数 f ( x) =-x +ax +x -1有且只有一个零点，则实数a 的取值范围为（ ）a(-,0)b(-,1)c(0, +)d(1,+) 0答案与解析1答案：c【解析】a =xx2-2 x 0=x0x2，b=x2x-20=xx1， a i b = x 0 x 1 ，故选 c 2答案：a【解析】复数 z =1 +i ， z =1 -i， z 2 =(1+i) 2 =2i，则z +z 2 =1 -i +2i =1 +i，故选 a3答案：d【解析】全称命题的否定是特称命题，所以命题“x (0,1)，e-xln x ”的否定是$x (0,1)

5、0，e-xln x0，故选 d4答案：ba +b = 3【解析】， (a +b) 2 =a 2 +2a b+b2 =3 +2 3 2 cos a , b +4 =3， cos a , b =-33，向量 a 在向量b方向的投影为a cos a, b = 3 (-33) =-1，故选 b5答案：d【解析】由正弦定理及大边对大角可得sin a sin b a b a b a b 2r 2 r，而函数y =tan x 在 (0, ) 上不是单调函数，所以“sin a sin b”是“tan a tan b”的既不充分也不必要条件，故选 d6答案：d【解析】记山水画为 a ， a ，记花鸟画为 b ，

6、 b ，从中随机抽取 21 2 1 2幅的情况有 ( a , a )1 2，( a , b ) ， ( a , b ) ， ( a , b ) ， ( a , b ) ， ( b , b ) 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2共 6种，恰好抽到 2幅不同种类有 4种，则其概率 p =7答案：c4 2=6 3【解析】由已知中的三视图知圆锥底面半径为 r =32+(6 32)2=6，圆锥的高h =(3 5) 2 -3 2 =6，圆锥母线l = 62+62=6 2，截去的底面弧的圆心角为120， 底面剩余部分的面积为s =2 1 2 1 r 2 + r 2 sin120 = 62 + 63 2

7、3 22sin120 =24 +9 3，故几何体的体积为v =1 1sh = (24 +9 3) 6 =48 +18 3 3 3，故选 c8答案：d【解析】因为y =cos 2x - 3 sin 2 x =2sin(6-2 x ) =-2sin(2 x - )6，由 3 5 +2 k 2 x - +2k ， k z ，解得 +k x +k2 6 2 3 6， k z ，即函数的增区间为 5+k , +k 3 6， k z ，所以当k =0 时，增区间为 , ，故选 d3 29答案：b【解析】作出不等式对应的平面区域，如图所示：因为直线y =ax +1过定点c (0,1)，0所以要使表示的平面区

8、域被直线y =ax +1分为面积相等的两部分，则直线y =ax +1必过a(2,6)，b (4,2)的中点d (3,4)，由 4 =3a +1 ，得 a =1 ，故选 b 10答案：d【解析】因为f(x) =ex -1+1 0，且f (1) =0，所以函数 f ( x) =e x -1 +x -2单调递增且有惟一的零点为 m =1，所以1 -n1，0 n 2，问题转化为：使方程x 2 -ax -a +3 =0在区间 0,2 上有解，即x 2 +3 ( x +1)2 -2( x +1) +4 4a = = =x +1 + -2 x +1 x +1 x +1，在区间 0,2 上有解，而根据“对勾函

9、数”可知函数 2 a 3，故选 dy =x +1 +4x +1-2在区间 0,2 的值域为 2,3 ，11答案：b【解析】依题意可得，抛物线y2=4 x的焦点为 f (1,0) ， f关于原点的对称点 ( -1,0) ，2 =4a，a =12，所以f ( x) =x12= x ， f(x) =11 x，设 q ( x , x ) 0 0，则1 x=2 x x +10 0，解得 x =1 0， q(1,1)，可得1 1- =1a 2 b 2，又c =1，c2=a2+b2，可解得a =5 -12，故双曲线的离心率是e =ca=1 5 +1=5 -1 2，故选 b212答案：b【解析】函数f ( x) =-x3+ax2+x -1有且只有一个零点，等价于关于 x 的方程ax2=x3-x +1有且只有一个实根，显然 x 0，1 1方程 a =x - +x x 2有且只有一个实根，1 1设函数 g ( x) =x - +x x 2，则 g1 2 x 3 +x -2(x) =1 + - = ，x 2 x 3 x3设 h( x ) =x 3 +x -2，h(x) =3 x 2 +1 0，h( x)为增函数，h(1) =0又，当 x 0 ， g ( x )为增函数；当0 x 1时，g(x) 1时，g(x) 0 ， g ( x )为增函数，g ( x )在 x =1