北师大版初一数学下册相交线第二课时

1、人教版初中数学七年级下册相交线第二课时教案教学目标1 .理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线2 .掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.3 .掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理.4 . 了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角教学重点与难点1 .教学重点：垂线的定义及性质；同位角、内错角与同旁内角的概念2 .教学难点：垂线的画法；如何在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角.教学过程设计一?复习提问：1 .叙述邻补角及对顶角的定义.2 .对顶角有怎样的性质.二.新课：引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相

2、交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题另一条垂直.在相交线的型中t固定木兼转动本条m当仃前位se娈化星时？肌 金所蕨的角比彝雄 生变化 一鸳ew?时.o与0互相尹rprnd系己 libr ）（一）垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做直线的垂线，它们的交点叫做垂足sitr为卜既*n -b *宁？ -* t it *f 电嗥* 7土.七尢&4上&? g 吕节 1 -abicp* (ccvlaiji1 jl4a1-请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例注息:1 .

3、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相2 .掌握如下的推理过程：（如上图）tablcd 已知），：_l aoc 艺 cob 艺 bod = /aod = 90o （垂直定义）反之，vz aoc = 90o （已知）,?: ablcd 垂直定义）（二）垂线的画法探究：1 .用三角尺或量角器画已知直线 |的垂线，这样的垂线能画出几条？2 .经过直线l上一点a画|的垂线，这样的垂线能画出几条？3 .经过直线|外一点b画|的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画

4、直线，则这条直线就是已知直线的垂线.注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上（三）垂线的性质（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即:性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探究：如图，连接直线|外一点p与直线|上各点o,a,b,c,，其中 一？（我们称 po为点p到直线l的垂线段）.比较线段po pa、pb pc?的长短，这些线段中，哪一条最短？性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，个 叫做点到直线的距离（五）同位角、内错角与同旁内角我们研

5、究了 一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线与两条直线相交的情形，如图4问题1:如图，怎样描述直线 ab cd和ef的位置关系？引导学生说出“直线 ab cd和ef相交”，或者“两条直线 ab cd被第三第直线ef所截” 问题2:观察 图中的/ 1和/ 5,它们的位置关系有什么特点？图引导学生观察得出这两个角分别在直线ab cd的同一方（上方），并且都在直线ef的同一侧（右侧），这是“同位角”的本质属性；然后，可以用“位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性定义像这样位置相同的一对角叫做同位角 . 问题3:你还能在图中找出其他的同位角吗？一共有几对？图中的同

6、位角还有/ 2和/ 6;/ 3和/ 7;/ 4和/ 8问题4:你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？互为同位角的两个角没有公共顶点和公共边，但有一条边在同一直线上，然后将上述互为同位角的两个角，从图中分解出来，画出如下图的草图，从这些简单图形中容易识别出/1和/2都是同位角；可顺便指出，形如“ f”的图形中有同位角止匕外，还要训练学生用规范的几何语言描述；如图中，/ 1和/5是“直线 ab和直线cd被直线ef所 截得的“同位角”.问题5:图中的/ 3和/ 5的位置关系是怎样的？在分析同位角的基础上，学生较容易能得出/ 3和/5在直线ab cd之间，并且分别在直线 ef的两侧； “像这样的

7、一对角叫做 内错角” ？其中“错”为“交错”的意思问题6:图中还有哪些角是内错角？ 24与2 6问题7：你会从图中“分解”出这些内错角吗？这些（分解后的内错角）图形像哪一个英文字母？训练学生分解图形的技能，并可引导学生得出z形图形的两个角是内错角；要求学生说出图中的内错角是哪两条直线被哪一条直线截得的问题8:观察图中的/ 4和/ 5有什么位置关系？/4和/5都在直线 ab cd之间，但它们在直线 ef的同一侧，像这样的一对角叫同旁内角.问题9:图中还有哪些同旁内角？并说出它们是哪两条直线被哪一条直线截得的？进而仿照教学同位角和内错角的过程，进行相应的识图和语言叙述的训练；/3和/6,是直线ab和直线cd被直线ef所截得的同旁内角小结：要