-导数的加法与减法法则

1、第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 4导数的四则运算法则 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 4.1导数的加法与减法法则 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 42导数的乘法与除法法则 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 1.理解导数的加法、减法、乘法、除法法则的推导 2.掌握导数的加法、减法、乘法、除法法则的运用. 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 1.利用导数的四则法则求导(重点) 2.常与导数的综合应用结合进行考查(难点) 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 基本初等函数的导数公式 (

2、1)若f(x)c(常数)，则f(x) ； (2)若f(x)x(R)，则f(x) ； (3)若f(x)sin x，则f(x)； (4)若f(x)cos x，则f(x)； 0 x1 cos x sin x 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 (5)若f(x)tan x，则f(x)； (6)若f(x)cot x，则f(x) (7)若f(x)ax，则f(x) (a0)； (8)若f(x)ex，则f(x)； (9)若f(x)logax，则f(x)(a0，且a1)； (10)若f(x)ln x，则f(x). axln a ex 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 导数的运算法则 (1)f(x)g(

3、x)； (2)cf(x)cf(x)(c为常数)； (3)f(x)g(x)； f(x)g(x) f(x)g(x)f(x)g(x) 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 答案：A 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 解析：正确的是，共有2个，故选C. 答案：C 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 3已知函数y2xln x，则y_. 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率

4、与导数变化率与导数 解题过程 序号解题过程理由 (1) y(x53x35x26)(x5) (3x3)(5x2)65x4 9x210 x 加法法则及减法 法则 (2) 先进行化简，再 利用加、减法法 则 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 序号解题过程理由 (3) 利用了导数的 除法法则 (4) 利用了导数的 乘法法则 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导

5、数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 已知曲线C：yx33x22x，直线l：ykx，且直线l与曲 线C相切于点(x0，y0)(x00)，求直线l的方程及切点坐标 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 题后感悟利用导数的几何意义解决切线问题的关键是判 断已知点是否是切点，若已知点是切点，则该点处的切线斜率 就是该点处的导数；如果已知点不是切点，则应先设出切点， 再借助两点连线的斜率公式进行联系 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 3.已知抛物线yax2bxc通过点(1,1)，且在点(2，1)处 与直线yx3相切，求a、b、c的值 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 6求导运算的技巧 在求导数中，有些函数虽然表面形式上为函数的商或积， 但在求导前利用代数或三角恒等变形可将函数先化简(可能化去 了商或积)，然后进行求导，可避免使用积、商的求导法则，减 少运算量 第三章第