2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数对数函数与幂函数4.1.2第2课时指数函数的性质与图像的应用学案含解析新人教B版必修第二册202008101121.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册学案含解析打包31套新人教B版必修第二册
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：157756635
类型：共享资源
大小：3.10MB
格式：ZIP
上传时间：2021-10-24
上传人：灰****
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
18
积分
- 关 键 词：
-
文本
- 资源描述：
-
2020_2021学年新教材高中数学全一册学案含解析打包31套新人教b版必修第二册,文本
- 内容简介：
-
第2课时指数函数的性质与图像的应用素养目标定方向课程标准学法解读1.进一步熟练掌握指数函数的图像、性质2会求指数型函数的定义域、值域、最值，以及能判断与证明单调性3能够利用指数函数的图像和性质比较数的大小、解不等式1.通过例题进一步深入理解指数函数的单调性及其应用，提升学生的逻辑推理素养2借助指数函数的性质，研究指数型函数的相关问题，提升学生的数学运算及数学抽象素养必备知识探新知知识点底数与指数函数图像的关系(1)由指数函数yax(a0且a1)的图像与直线x1相交于点(1，a)可知，在y轴右侧，图像从_下_到_上_相应的底数由小变大(2)由指数函数yax(a0且a1)的图像与直线x1相交于点可知，在y轴左侧，图像从下到上相应的底数_由大变小_如图所示，指数函数底数的大小关系为0a4a31a2a1知识点解指数型不等式(1)形如af(x)ag(x)的不等式，可借助yax(a0且a1)的_单调性_求解；(2)形如af(x)b的不等式，可将b化为以a为底数的指数幂的形式，再借助yax(a0且a1)的_单调性_求解；(3)形如axbx的不等式，可借助两函数yax(a0且a1)，ybx(b0且b1)的图像求解知识点与指数函数复合的函数单调性一般地，形如yaf(x)(a0且a1)函数的性质有：(1)函数yaf(x)与函数yf(x)有_相同_的定义域(2)当a1时，函数yaf(x)与yf(x)具有_相同_的单调性；当0a1时，函数yaf(x)与yf(x)具有_相反_的单调性思考：(1)指数函数yax(a0且a1)的单调性取决于哪个量？(2)如何判断形如yf(ax)(a0且a1)的函数的单调性？提示：(1)指数函数yax(a0且a1)的单调性与其底数a有关，当a1时，yax(a0且a1)在定义域上是增函数，当0a1时，yax(a0且a1)在定义域上是减函数(2)定义法，即“取值作差变形定号”其中，在定号过程中需要用到指数函数的单调性；利用复合函数的单调性“同增异减”的规律关键能力攻重难题型探究题型指数函数性质的简单应用典例剖析_典例1比较下列各组数的大小：(1)1.72.5,1.73；(2)0.80.1,0.80.2；(3)1.70.3,0.93.1；(4)，分析底数相同的幂值ab与ac比较大小，一般用yax的单调性；指数相同的幂值ac与bc比较大小，可在同一坐标系中，画出yax与ybx的图像考察xc时，函数值的大小；底数与指数均不同的一般考虑先化同底不方便化时，常借助中间量0、1等过渡解析(1)考查指数函数y1.7x，由于底数1.71，所以指数函数y1.7x在(，)上是增函数2.53，1.72.51.73(2)考查函数y0.8x，由于00.81，所以指数函数y0.8x在(，)上为减函数0.10.2，0.80.10.80.2(3)由指数函数的性质得170.31.701，0.93.10.901，1.70.30.93.1(4)底数不同、根指数也不同的两个数比较其大小，要化为同底数的或化为同指数的再作比较2(23) 8，3(32) 9而89.89，即，又2(25) 32，5(52) ，而2532，总之，规律方法：利用指数函数的性质比较大小的方法：1把这两个数看作指数函数的两个函数值，再利用指数函数的单调性比较2若两个数不是同一个函数的两个函数值，则寻求一个中间量，中间量常选1，两个数都与这个中间量进行比较对点训练_1比较下列各题中两个值的大小(1)0.3x与0.3x1；(2)2与2解析(1)y0.3x为减函数，又xx1，0.3x0.3x1(2)化同底为：()222，与2，函数y2x为增函数，2222，即()22题型形如yaf(x)类型函数的单调性与值域典例剖析_典例2求函数yx2x2的单调递增区间、值域分析利用复合函数单调性的原则“同增异减”求解解析令tx2x2，则yt，因为t2，可得t的减区间为，因为函数yt在r上是减函数，所以函数yx2x2的单调递增区间；又t，所以t，所以函数yx2x2值域为规律方法：复合函数的单调性、值域(1)分层：一般分为外层yat，内层tf(x)(2)单调性复合：复合法则“同增异减”，即内外层的单调性相同则为增函数，单调性相反则为减函数(3)值域复合：先求内层t的值域，再利用单调性求yat的值域对点训练_2函数f(x)x22x的单调递减区间是_1，)_，值域是_解析令t x22x(x1)21，则f(x)t，利用二次函数的性质可得函数t的增区间为1，)，所以函数f(x)x22x的减区间是1，)；因为t1，所以f(x)，所以函数f(x)x22x的值域为题型指数函数性质的综合应用典例剖析_典例3(1)已知函数f(x)对任意x1x2 ，都有0成立，则实数a的取值范围是(b)a(4,8)b4,8)c(1，)d(1, 8)(2)已知函数f(x)是r上的奇函数判断并证明f(x)的单调性；若对任意实数，不等式ff(x)f(3m)0恒成立，求m的取值范围解析(1)因为分段函数为增函数，所以满足解得4a8(2)因为f(x)为r 上的奇函数，所以f(0)0，即0，由此得a1，所以f(x)1，所以f(x)为r上的增函数证明：设x1x2，则f(x1)f(x2)1，因为x1x2，所以0，所以f(x1)f(x2)，所以f(x)为r上的增函数因为f(x)为r上的奇函数所以原不等式可化为ff(x)f(3m)，即ff(x)f(m3)，又因为f(x)为r上的增函数，所以f(x)m3，由此可得不等式mf(x)34对任意实数x恒成立，由2x02x110220244，所以m2规律方法：1.关于分段函数y的单调性(1)增函数：f(x)，g(x)均为增函数，且f(x0)g(x0)(2)减函数：f(x)，g(x)均为减函数，且f(x0)g(x0)2含参数恒成立问题的一种处理方法将参数分离到左侧，根据不等号恒成立的方向，求出右侧函数的最大值或最小值，即可得到参数的范围特别提醒：已知分段函数的单调性求参数的范围时，容易忽视判断分界点处取值的大小对点训练_3(1)若将本例(1)中的函数改为f(x)其他条件不变，试求a的范围；(2)已知f(x)是定义在2,2上的奇函数，当x(0,2时，f(x)2x1，函数g(x)x22xm.如果对于任意的x12,2，总存在 x22,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_m5_解析(1)因为函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，所以函数f(x)在定义域上是增函数，则满足 即得a2(2)因为f(x)是定义在2,2上的奇函数，所以f(0)0，当x(0,2时，f(x)2x1(0,3，则当x2,2时，f(x)3,3，若对于x12,2，x22,2，使得g(x2)f(x1)，则等价为g(x)max3，因为g(x)x22xm(x1)2m1，x2,2，所以g(x)maxg
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号