人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包25套新人教B版选择性必修第一册
2020_2021学年新教材高中数学第二章平面解析几何2.3圆及其方程2.3.2圆的一般方程课时分层作业含解析新人教B版选择性必修第一册20201009114.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包25套新人教B版选择性必修第一册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包25套新人教b版选择性必修第一册,文本
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课时分层作业(十五)圆的一般方程(建议用时：40分钟)一、选择题1圆的方程为(x1)(x2)(y2)(y4)0，则圆心坐标为()a(1，1)bc(1,2) dd将圆的方程化为标准方程，得(y1)2，所以圆心为2方程x2y22x4y50表示的图形是()a一个点 b一个圆c一条直线 d不存在a方程可化为(x1)2(y2)20，故方程表示点(1，2)3方程x2y2dxeyf0表示的圆过原点且圆心在直线yx上的条件是()ade0，f0 bdf0，e0cde0，f0 dde0，f0d圆过原点，f0，又圆心在yx上，de04由方程x2y2x(m1)ym20所确定的圆中，最大面积是()a bc3 d不存在b所给圆的半径为r，所以当m1时，半径r取最大值，此时最大面积是5若rtabc的斜边的两端点a，b的坐标分别为(3,0)和(7,0)，则直角顶点c的轨迹方程为()ax2y225(y0)bx2y225c(x2)2y225(y0)d(x2)2y225c线段ab的中点为(2,0)，因为abc为直角三角形，c为直角顶点，所以c到点(2,0)的距离为|ab|5，所以点c(x，y)满足5(y0)，即(x2)2y225(y0)二、填空题6已知点e(1,0)在圆x2y24x2y5k0的外部，则k的取值范围是 因为e(1,0)在圆x2y24x2y5k0的外部，所以解得k17若圆x2y2dxeyf0关于直线dxey2f80对称，则该圆的半径为 2圆x2y2dxeyf0的圆心坐标为，由题意有2f80，则d2e24f16圆的半径为r428已知圆c：x2y22xay30(a为实数)上任意一点关于直线l：xy20的对称点都在圆c上，则a 2由题意可得圆c的圆心在直线xy20上，将代入直线方程得120，解得a2三、解答题9已知圆c：x2y2dxey30，圆心在直线xy10上，且圆心在第二象限，半径为，求圆的一般方程解圆心c，因为圆心在直线xy10上，所以10，即de2，又r，所以d2e220，由可得或又圆心在第二象限，所以0，所以所以圆的一般方程为x2y22x4y3010设定点m(3,4)，动点n在圆x2y24上运动，以om，on为两边作平行四边形monp，求点p的轨迹解如图所示，设p(x，y)，n(x0，y0)，则线段op的中点坐标为，线段mn的中点坐标为由于平行四边形的对角线互相平分，故，从而又n(x3，y4)在圆上，故(x3)2(y4)24因此所求轨迹为圆：(x3)2(y4)24，但应除去两点和(点p在直线om上的情况)11(多选题)已知圆m的一般方程为x2y28x6y0，则下列说法正确的是()a圆m的圆心为(4，3)b圆m被x轴截得的弦长为8c圆m的半径为25d圆m被y轴截得的弦长为6abd圆m的标准方程为(x4)2(y3)225圆的圆心坐标为(4，3)，半径为5，令x0，则y26y0，|y1y2|6；令y0，x28x0，|x1x2|812已知两定点a(2,0)，b(1,0)，如果动点p满足|pa|2|pb|，则点p的轨迹所包围的图形的面积等于()ab4 c8d9b设动点p的轨迹坐标为(x，y)，则由|pa|2|pb|，知2，化简得(x2)2y24，得轨迹曲线为以(2,0)为圆心，以2为半径的圆，该圆面积为413(一题两空)若圆x2y24x2ym0与y轴交于a、b两点，且acb90(其中c为已知圆的圆心)，则实数m ，圆的面积为 38设a(0，y1)，b(0，y2)，在圆方程中令x0得y22ym0，y1，y2即为该方程的两根，由根与系数的关系及判别式得又由acb90，c(2，1)，知kackbc1，即1，即y1y2(y1y2)14，代入上面的结果得m214，m3，符合m1的条件r2，圆的面积为r2(2)2814已知三点a(1,0)，b(0，)，c(1，)，则abc外接圆的圆心到坐标原点的距离为 1因为abc外接圆的圆心在直线bc垂直平分线上，即直线x上，可设圆心p，由papb得，解得b故圆心坐标为，所以圆心到原点的距离|op|115已知圆的方程是x2y22(m1)x4my5m22m80(1)求此圆的圆心与半径；(2)求证：不论m为何实数，它们表示圆心在同一条直线上的等圆解(1)x2y22(m1)x4my5m22m80可化为x(m1)2(y2m
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