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2020_2021学年新教材高中数学第七章三角函数7.2.2单位圆与三角函数线课时分层作业含解析新人教B版必修第三册202011101140.doc
2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教B版必修第三册
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教b版必修第三册,文本
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课时分层作业(四)单位圆与三角函数线(建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)下列四个命题中，不正确的命题是()a一定时，单位圆中的正弦线一定b单位圆中，有相同正弦线的角相等c和有相同的正切线d具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上bc由三角函数线的定义ad正确，bc不正确b中有相同正弦线的角可能不等，如与；c中当时，与都没有正切线2如果，那么下列不等式成立的是()acos sin tan btan sin cos csin cos tan dcos tan sin a法一：(特值法)令，则cos ，tan ，sin ，故cos sin tan .法二：如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线、余弦线、正切线，则cos sin tan .3设a0，角的终边与单位圆的交点为p(3a,4a)，那么sin 2cos 的值等于()ab cda因为点p在单位圆上，则|op|1.即1，解得a.因为a0，所以a.所以p点的坐标为.所以sin ，cos .所以sin 2cos 2.4有三个命题： 与的正弦线相等； 与的正切线相等； 与的余弦线相等其中真命题的个数为()a1b2 c3d0b根据三角函数线定义可知，与的正弦线相等，与的正切线相等，与的余弦线相反5设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()aabcbbacccabdacbc如图，作1的正弦线，余弦线，正切线，因为10，asin(1)0，ctan(1)c，即ca”或“”)01，结合单位圆中的三角函数线知sin 1sin 1，即sin .10利用单位圆中的三角函数线，分别确定角的取值范围(1)sin ；(2)cos .解(1)图(1)中阴影部分就是满足条件的角的范围，即2k2k，kz.(2)图(2)中阴影部分就是满足条件的角的范围，即2k2k或2k2k，kz.(1)(2)11(多选题)下列说法正确的是()a当角的终边在x轴上时角的正切线是一个点b当角的终边在y轴上时角的正切线不存在c正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化d余弦线和正切线的始点都是原点abc根据三角函数线的概念，a，b，c是正确的，只有d不正确因为余弦线的始点在原点而正切线的始点在单位圆与x轴正半轴的交点上12点p(sin 3cos 3，sin 3cos 3)所在的象限为()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限d因为3，作出单位圆如图所示设mp，om分别为a，bsin 3a0，cos 3b0，所以sin 3cos 30.因为|mp|om|，即|a|b|，所以sin 3cos 3ab0.故点p(sin 3cos 3，sin 3cos 3)在第四象限13若02，且sin .利用三角函数线，得到的取值范围是_利用三角函数线得的终边落在如图所示aob区域内，所以的取值范围是.14sin ，cos ，tan 从小到大的顺序是_cos sin tan 由图可知：cos 0，sin 0.因为|，所以sin tan .故cos sin tan .15设是第二象限角，试比较sin ，cos ，tan 的大小解是第二象限角，即2k2k(k
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