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2020_2021学年新教材高中数学第七章三角函数7.2.4第1课时诱导公式①②③④课时分层作业含解析新人教B版必修第三册202011101142.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教b版必修第三册,文本
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课时分层作业(六)诱导公式(建议用时：40分钟)一、选择题1已知cos()，则cos ()abcdb因为cos()cos ，所以cos .2(多选题)下列各式正确的是()asin(180)sin bcos()cos()csin(360)sin dcos()cos()acdsin(180)sin ，cos()cos()cos()，sin(360)sin(360)sin ，cos()cos()cos()3计算sin2150sin21352sin 210cos2225的值是()a b c da原式sin230sin2452sin 30cos2451.4若sin()log8 ，且，则cos()的值为()ab cd以上都不对b因为sin()sin log23 22，所以cos()cos .5已知tan，则tan()a b c db因为tantantan，所以tan.二、填空题6(一题两空)求值：(1)cos _；(2)tan(855)_.(1)(2)1(1)cos coscos coscos .(2)tan(855)tan 855tan(2360135)tan 135tan(18045)tan 451.7.已知cos，则cos_.因为，所以，所以coscoscos.8若tan(5)m，则 的值为_由tan(5)m，得tan m.于是原式.三、解答题9化简下列各式(1)sincos .(2)sin(960)cos 1 470cos(240)sin(210)解(1)sincos sincossin cos .(2)sin(960)cos 1 470cos(240)sin(210)sin(180602360)cos(304360)cos(18060)sin(18030)sin 60cos 30cos 60sin 301.10在abc中，若sin(2a)sin(b)，cos acos(b)，求abc的三个内角解由条件得sin asin b，cos acos b，平方相加得2cos2a1，cos a，又因为a(0，)，所以a或.当a时，cos b0，所以b，所以a，b均为钝角，不合题意，舍去所以a，cos b，所以b，所以c.综上所述，a，b，c.11(多选题)在abc中，给出下列四个选项中，结果为常数的是()asin(ab)sin cbcos(ab)cos ccsin(2a2b)sin 2cdcos(2a2b)cos 2cbcsin(ab)sin c2sin c；cos(ab)cos ccos ccos c0；sin(2a2b)sin 2csin2(ab)sin 2csin2(c)sin 2csin(22c)sin 2csin 2csin 2c0；cos(2a2b)cos 2ccos2(ab)cos 2ccos2(c)cos 2ccos(22c)cos 2ccos 2ccos 2c2cos 2c故选bc12设f(x)asin(x)bcos(x)4，其中a，b，r，且ab0，k(kz)若f(2 020)5，则f(2 021)等于()a4b3 c5d5bf(2 020)(asin bcos )45，则asin bcos 1，所以f(2 021)(asin bcos )4143.13已知cos()，2，则sin(3)cos()_.因为cos()cos ，所以cos ，因为2，所以2，所以sin .所以sin(3)cos()sin(3)cos()sin()(cos )sin cos (sin cos ).14(一题两空)已知f(x)则f_，f_.因为fsinsinsin ，ff1f2sin22.15是否存在角和，当，(0，)时，等式sin(3)cos，cos()cos() 同时成立？若存在，则求出和的值；若不存在，请说明理由解存在， 使等式同时成立理由如下：由sin(3)cos，cos()cos()得， 两式平方相加得，sin23cos22，得到sin2，即sin .因
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