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2020_2021学年新教材高中数学第八章向量的数量积与三角恒等变换8.2.4第1课时半角的正弦余弦和正切课时分层作业含解析新人教B版必修第三册202011101134.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教b版必修第三册,文本
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课时分层作业(二十一)半角的正弦、余弦和正切(建议用时:40分钟)一、选择题1已知cos ,则sin 等于()abcda因为,所以,sin .2设是第二象限角,tan ,且sin cos ,则cos 等于()ab cda因为是第二象限角,且sin cos ,所以为第三象限角,所以cos 0.因为tan ,所以cos ,所以cos .3若sin 74m,则cos 8()abcdc因为sin 74mcos 16,所以cos 8,故选c4已知cos ,且180270,则tan的值为()a2b2 cdb法一:因为180270,所以90135,所以tan 0,所以tan 2.法二:因为180270,所以sin 0,所以sin ,所以tan2.5若cos ,是第三象限角,则等于()ab c2d2a因为是第三象限角,cos ,所以sin .所以.故选a二、填空题6设56,cos a,则sin 的值等于_由sin2,因为(5,6),所以,所以sin .7在abc中,若cos a,则sin2cos 2a_.sin2cos 2a2cos2a12cos2a1.8已知是第三象限角,sin ,则tan的值是_因为是第三象限角,所以2k2k,所以kk,所以tan1,sin ,整理得12tan225tan120,所以tan或(排除)三、解答题9已知sin 且,求sin ,cos ,tan 的值解因为sin ,所以cos .又,所以sin ,cos ,tan 4.10已知cos 2,.(1)求tan 的值;(2)求的值解(1)因为cos 2,所以,所以,解得tan ,因为,所以tan .(2)因为,tan ,所以sin ,cos ,所以4.11已知sin ,cos ,则tan 等于()ab5c5或d或5b由sin2cos21,得1,解得m0或m8,当m0时,sin 0,不符合.所以m0舍去,故m8,sin ,cos ,tan 5.12(多选题)已知2sin 1cos ,则tan 的结果可能为()a2b c2d不存在bd当1cos 0时,tan 不存在当1cos 0时,tan .13._.tan 原式tan .14(一题两空)若sin 2cos 0,则tan _,tan _.2由sin 2cos 0,得tan 2,则tan .15已知sinsin,求2sin2tan 1的值解因为sinsin,所以2sincos,即sin.所以cos 4.而2s
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