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2020_2021学年新教材高中数学第八章向量的数量积与三角恒等变换8.2.2第2课时两角和与差的正切课时分层作业含解析新人教B版必修第三册202011101132.doc
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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时分层作业含解析打包26套新人教b版必修第三册,文本
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课时分层作业(十九)两角和与差的正切(建议用时：40分钟)一、选择题1已知tan()，tan，那么tan等于()abcdctantan.2设向量a(cos ，1)，b(2，sin )，若ab，则tan等于()abc3d3bab2cos sin 0，得tan 2.tan.3若tan 28tan 32m，则tan 28tan 32等于()amb(1m)c(m1)d(m1)b由公式变形tan tan tan()(1tan tan )可得，tan 28tan 32tan 60(1tan 28tan 32)(1m)4已知a，b，c是abc的三个内角，且tan a，tan b是方程3x25x10的两个实数根，则abc是()a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d无法确定a因为tan a，tan b 是方程3x25x10的两个实数根，则tan atan b，tan atan b，所以tan(ab)，所以0ab，得c，所以abc是钝角三角形5(多选题)下列结果为的是()atan 25tan 35tan 25tan 35b(1tan 20)(1tan 40)cdac对选项a，因为tan 25tan 35tan(2535)(1tan 25tan 35)tan 25tan 35，所以原式tan 25tan 35tan 25tan 35.对选项b，(1tan 20)(1tan 40)1tan 20tan 40tan 20tan 401(1tan 20tan 40)tan 20tan 401(1)tan 20tan 40.对选项c，原式tan 60.对选项d，原式.二、填空题6._.原式tan(7515)tan 60.7(一题两空)若tan，则tan_，tan _.4tan，解得tan 4，tan.8已知，均为锐角，且tan ，则tan()_.1因为tan ，所以tan tan tan 1tan .所以tan tan tan tan 1.所以tan tan 1tan tan .所以1，所以tan()1.三、解答题9已知tan2，tan ，(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)因为tan2，所以2，所以2，解得tan .(2)原式tan().10已知，且tan ，tan 是方程x23x40的两个根，求.解因为tan ，tan 是方程x23x40的两个根，所以tan tan 3，tan tan 4，所以tan().因为两根之和小于0，两根之积大于0，故两根同时为负数又，所以，所以(，0)，故.11(多选题)已知tan lg(10a)，tan lg ，且，则实数a的值可以为()ab1 cdbd因为，所以tan()1，tan tan 1tan tan ，即lg(10a)lg 1lg(10a)lg ，即11lg(10a)lg，所以lg(10a)lg0.lg(10a)0或lg0.得a或a1.12在abc中，tan atan btan c3，tan2btan atan c，则b等于()a30b45 c120d60d由公式变形得：tan atan btan(ab)(1tan atan b)tan(180c)(1tan atan b)tan c(1tan atan b)tan ctan atan btan c所以tan atan btan ctan ctan atan btan ctan ctan atan btan c3.因为tan2btan atan c，所以tan3b3.所以tan b，b60.13已知tan2，则的值为_因为tan2，所以2，解得tan .所以.14(一题两空)已知tan()，tan ，且，(0，)，则tan _，2_.tan tan().tan(2)tan()1.因为tan 0，所以0，所以0.所以0，所以.所以2(，0)所以2.15是否存在锐角和，使得2和tan tan 2同时成立？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由. 解由得，则tantan ，即.把条件代入上式，得tan tan (12)3.由知，tan ，tan 是一元二次方
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