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2020_2021学年新教材高中数学全一册课时跟踪训练含解析打包25套新人教B版必修第一册

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分段函数一、复习巩固1已知函数f(x)则f(1)等于()a0b1c.d2答案:b2设函数f(x)则f(f(3)()a.b3c.d.答案:d3下列给出的式子是分段函数的是()f(x)f(x)f(x)f(x)abcd解析:符合函数定义,且在定义域的不同区间,有不同的对应关系当x2时,f(2)3或4,故不是函数当x1时,f(1)5或1,故不是函数符合函数定义,且在定义域的不同区间,有不同的对应关系.答案:b4已知函数f(x)若f(a)f(1)0,则实数a的值等于()a3b1c1d3解析:因为f(1)2,所以由f(a)f(1)0,得f(a)2,所以a肯定小于0,则f(a)a12,解得a3,故选a.答案:a5函数f(x)的值域是()arb0,23c0,)d0,3解析:f(x)图像大致如下:由图可知值域为0,23答案:b6已知函数f(x)则f(f(2)的值是()a4b4c8d8解析:20,f2;0,fff;0,fff;0,f2,ff4.答案:4二、综合应用11若已知函数f(x)且f(x)3,则x的值是()a1b1或cd.解析:由x23,得x11,舍去由x23,得x,12,1,舍去由2x3,得x0时,f(x)x22x,得3x2,即0x;(2)当x0时,f(x)x22x,得x2,又x0,x0;综上所述,x.答案:a13已知f(x)(1)画出f(x)的图像;(2)求f(x)的定义域和值域解析:(1)利用描点法,作出f(x)的图像,如图所示(2)由条件知,函数f(x)的定义域为r.由图像知,当1x1时,f(x)x2的值域为0,1,当x1或x1时,f(x)1,所以f(x)的值域为0,114等腰梯形abcd的两底分别为ad2a,bca,bad45,作直线mnad交ad于m,交折线abcd于n.设amx,试将梯形abcd位于直线mn左侧的面积y表示为x的函数解析:作bhad,h为垂足,cgad,g为垂足,依题意,则有ah,aga,ad45.(1)当m位于点h的左侧时,nab,由于amx,a45,mnx.ysamnx2(0x)(2)当m位于h、g之间时,由于amx,ah,bnx,ys直角梯形amnbx(x)ax(xa)(3)当m位于点g的右侧时,由于amx,dmmn2ax
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