人教版八年级数学上册知识点汇总(框架图)

1、人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。基本定义对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。二三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这 个性质叫做三角形的稳定性。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形判定定理广边边边(SSS 边角边(SAS 角边角(ASA 角角边(AAS 斜边、直角边(三边对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的

2、两个三角形全等。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。画法：课本第48页。角平分线 J 性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。性质定理的逆定理： 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。1、明确命题中的已知和求证。基本方法4、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。第十二章轴对称,轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图 形就叫做轴对称图形。两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直

3、线折叠，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线对称。线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直 平分线。,等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰，另一条I边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。'等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。1 1、不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对轴对称卜对称的性质J称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。基本性质2 、对称的图形都全等。J11、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距线段垂直平分线J离相等。的性质 5 2、与一条

4、线段两个端点距离相等的点在这条线段的 垂直平分线上。11、点P (x, y)关于x轴对称的点的坐标为关于坐标轴对称的P' (x, -y)。I点的坐标性质 V?、点P (x, y)关于y轴对称的点的坐标为P' (-x, y)。基本性质、等腰三角形两腰相等。轴对称2等腰三角3 一一3形的性质4、等腰三角形两底角相等（等边对等角）。、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的 高相互重合（三线合一）。、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）。实数12等边三角3形的性质4、等边三角形三边都相等。、等边三角形三个内角都相等，都等于 60。、等边三角形每条边上都存在三线合一

5、。、等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）。1、有两条边相等的三角形是等腰三角形。2等腰三角 J 、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角 形的判定 |对等边）。基本判定匚工 1 厂、三条边都相等的三角形是等边三角形。2等边三角 J 、三个角都相等的三角形是等边三角形。3形的性质!、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。1 k、做已知线段的垂直平分线 ：书本第63页。2、作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。基本方法453 、作已知点关于直线的对称点的方法：书本第 67页。 、作已知图形关于某直线的对称图形：书本第67页。、在直线上做一

6、点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短1隹直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。2 直角士角形斜边上的中线等于斜边的一半。第十三章实数平方根。书本第85页。广算术平方根：若x2 =a ,则x为a的算术平方根。记作：Ta （ a >0）平方根：若x2 = a ,则x为a的平方根。 性质：正数有两个平方根，互为相反数，记作： ±Va （ a >0）0的平方根是0,负数没有平方根。定义：若x3 = a ,那么x为a的立方根。（记作3/aI性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数,）0的立方根是0。厂定义：有理数和无理数（无限不循环小数）统称为实数。分类：有

7、理数和无理数或正实数、1性质、实数和数轴上的点是0、负实数。对应的。、数的范围扩大到实数之后，在有理数范围内的概念，法则在实数范围b=b a-0,b>0一次函数内同样适用。I等边三角运算：右父而=疝（科0理0）;第十四章/变量：数值发生变化的量叫做变量。常量：数值始终不变的量叫做常量。基本概念般地，在一个变化过程中， 如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量，y是x的函数，y是因变量。 如果当x = a时y = b,那么b叫做当自变量的值为 a时的函数值。定义：把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平 面

8、内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。函数图像J步骤：列表一描点一连线一标记表达式。/定义：一般地，形如y=kx （k是常数，k#0）的函数，叫正比例函数。（图像：条经过原点是直线。/、当k >0时，直线y = kx经过第一、三象限，从左向右上升，y随x的增大而增大。一次函数证比例函数、当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增性质大而减小。求法：令函数为y = kx ,代入一个在该直线上的一个非原点的点的坐标求出k的值。/定义：般地，形如 y=kx + b （k、b是常数，k#0）的函数，叫做一次函数。图像：一条直线，可以看作由直线y = kx平移科个

9、单位长度而得到的（当 b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）一次函数整式的乘除和因式分解1一次函数，一次函数21整式的乘法v整式的除法因式分解当k>0时，直线y = kx + b从左向右上升,y随x的增大而增大。、当k<0时，直线y = kx + b从左向右下降，y随x的增大而减小。性质 求法:、当b>0时，直线y =kx+b与y轴正半轴有交点。J 、当b<0时，直线y =kx+b与y轴负半轴有交点。多j函数为y =kx+ b ,代入两个在该直线上的点的坐标，求出次方程： 图像与x轴交点的横坐标即是方程的解 。 形必次不等式： 当一次函数值大（小）于 0

10、时，求自变量的取值范圉须次方程： 两个一次函数的交点即是方程组的解 。1北化次不等式：两个一次函数图像的交集。广北为第十五章整式的乘除和因式分解同底数哥的乘法：am Man =am如 n哥的乘方：（am）=amn积的乘方： （ab!n =anbn厂单项式父单项式：系数父系数，同字母父同字母，不同字母作为积的因式。J单项式M多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加。多项式父多项式：用一个多项式的每个项乘以另一个多项式的每个项后相加。公式平方差公式：a -b), a , b = a2 -b2222元全平万公式：a b = a , 2ab - b ；、广同底数哥的除法:单项式4单项式:多项式4单项式:多项式.多项式:m . nm -na - a = a系数4系数，同字母2同字母,不同字母作为积的因式。用多项式每个项除以单项式后相加。 用竖式。, 提公因式法：找出最大公因式。平