【公开课教案】1 2.7《二次根式》公开课教学设计_第1页
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文档简介

1、2.7二次根式公开课教学设计一、教学目标：(一)知识与技能：1.了解二次根式和最简二次根式，会计算积的算术平方根和商的算术平方根。2.正确运用式子 化简二次根式。(二)过程与方法1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.(三)情感、态度与价值观 通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。二、教学重点、难点：1. 教学重点：二次根式的概念和基本性质。2、教学难点：二次根式的性质的灵活运用。三、教学过程：（一）情境引入（1）要做一

2、个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm（2）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（取3.14）（3）观察下列代数式：。它们有什么共同点？学生活动：教师总结：可以发现，这些式子我们在前面都已经学过，它们的共同特征是：都要含有开方运算，并且开方数都是非负数。一般地，形如（a0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数。二次根式有些什么性质呢？让我们一起探索！（二）互动新学做一做（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？ = ，= ；= ，= ；= ，= 。（2）师通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？ (a0,b0)；

3、(a0,b0)即积的算术平方根，等于各因数（因式）算术平方根 的积； 商的算术平方根，等于被除数的算术平方根与除数算术平方根的商。例1 化简： （1）； （2） （3） 上述化简结果，中，被开方数中都不含分母，也不含能开得尽方的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2 化简：（1） ； （2）； （3）。议一议（1）你是怎么发现含有开得尽方的因数的？你是怎么判断是最简二次根式的？（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会？与同伴进行交流。（三）练习 化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（四）小结（学生概括） 本节课主要学习了： （1）形如（a0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数。 （2）二次根式性质： (a0,b0)； (a0,b0)（3）最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。（4）化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。（四）作业：P43页 必做1，2 选做3，4 二次根式

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