微课《幂函数的概念》教学设计新部编版

1、精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校精品教学教案设计| Excellent teaching plan微课教学设计微课名称：哥函数的概念教学目标：通过实例，理解哥函数的概念； 能区分指数函数与募函数； 会用待定系数法求募函数的 解析式。教学重难点：重点从五个具体备函数中认识募函数的一些特征.难点指数函数与募函数的区别和募函数解析式的求解教学方法与手段：1 .采用师生互动的方式，在教师的引导下，学生通过思考、交流、讨论，理解哥函数的定义，体验自主探索、合作交流的学习方式，充分发挥学生的

2、积极性与主动性2 .利用投影仪及计算机辅助教学 .教学过程：函数的完美追求：对于式子 N ab,1 .如果a一定，N随b的变化而变化，我们建立了指数函数y ax；2 .如果a 一定，b随N的变化而变化，我们建立了对数函数y log a x.设想：如果b一定，N随a的变化而变化，是不是也应该确定一个函数呢？ 创设情境请大家看以下问题:1 .如果张红购买了每千克 1元的水果w千克，那么她需要支付 p = w元，这里p是w的函数， 函数形式：y x；2 .如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积 S = a2 ,这里S是a的函数，函数形式：y x2 ；3 .如果立方体的边长为 a,那么立方体的体积

3、V = a3 ,这里V是a的函数，函数形式：y x3 ；114 .如果一个正方形场地的面积为a,那么这个正方形场地的边长a = S2, 函数形式：y x2 ；5 .如果某人t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度 V t 1km/s,函数形式：y x 1.1思考：以上问题中的函数 y x, y x2,y x3,y x2, y x 1有什么共同特征？引导学生分析归纳概括得出：（1）都是以自变量 x为底数；（2）指数为常数；（3）自变量x前的系数为1; （4）只有一项.上述问题中涉及的函数，都是形如y x的函数.探究新知一、哥函数的定义一般地，形如y x （R）的函数称为哥函数，其中 x是自

4、变量，是常数.y x中x前面的系数是1,后面没有其它项.小试牛刀判断下列函数是否为备函数：育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰4 y x , (2)y1 -,(3)y x思考：哥函数y x与指数函数yax有什么区另122_3_x ,(4)y x2,(5)y ( 2x) ,(6)y x 2.、骞函数与指数函数的对比式子名称a （常数）x（自变量）y （函数值）指数函数x:y a底数指数募值哥函数:y x指数底数募值结论：判断一个函数是备函数还是指数函数的关键点是看自变量x是指数还是底数，如自变量x是指数，就是指数函数；如自变量x是底数，就是募函数函数.快速反应下列函数中哪些是指数函数，哪些是备函数：i（1）y 0.2x,（2）y x5,（3）y 3x,（4）y 5 x.（1）指数函数，（2）募函数，（3）指数函数，（4）募函数.随堂练习 已知哥函数y f（x）的图像经过点（2, J2）,试求这个函数的解析式分析：因为所求的函数为备函数，所以可用待定系数法，先设 y f（x） x ,再由已知条 件解出 即可.解：设所求的哥函数为 y x ,函数的图像经过点（24万