华师大版八年级数学下册分式的基本性质

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点分式的基本性质-、考点、热点回顾一、分式1 .分式的概念A 形如g（A, B是整式，且B中含有字母，Bw 0）的式子叫做分式.B2 .与分式有关的“三个条件”，一 A一、，一一（1）分式於意义的条件是 B= 0;A （2）分式b有意义的条件是 Bw 0;A. （3）分式B直为零的条件是 A= 0且Bw 0.二、分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个 的整式，分式的值不变.用式子表示是：A Ax M A A+ Mo=4 o=0（其中M是不等于0的整式）B BX Ivl B B十 Ivl三、整式和分式统称为有理式。带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。

2、无限不循环小数也是无理式无理式和有理式统称代数式二、典型例题2x2 18例1已知分式 ，（1）当X取何值时，分式有意义；（2）当X取何值时，分式值为 0; （1）x 3当X取何值时，分式的值为负数。信达n2 2例2若分式n2的值为正，求n的取值范围。2n 3例3已知分式 6（a 3）的值为正整数,a为大于0的整数，求a的值。 a 9三、习题练习1 .下列说法正确的是（）.一 一.一 A A.如果A, B是整式，那么 ?就叫做分式；B.只要分式的分子为零，则分式的值就为零C.只要分式的分母为零，则分式必无意义 ；D.因为工不是分式，而是整式.X2 .在-,-,X一1,四，a+工中，分式的个数有（

3、 x 22mA. 2 个 B. 3个C. 4 个D. 5 个34x 13 .代数式-3x, ,x y,-12 x yA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个24 .使分式a一a有意义的a取值应是（）a 1A.任意实数B. a 1 C. a 1 D. a0或12a取值应是（5 .要使分式a-2aA. -1B. 1 C.D.任意实数6.当x=2时，下列各式的值为0的是（A.-Xx 2 B B.3x 2C.22x 4x 9D.7.对于分式xa中，当x=-a时，下列结论正确地是（3x 1A.分式无意义B.分式值为0C.当a 时，分式的值为 0 D.3当a 1时，分式的值为038.在下列各式中,l

4、,N,W,2(a2 b2),分式有.a a b 2 x 3能力提升1 .使分式 Lx_有意义的是（）冈2A. x 2 B. x 2 C.2.下列各式中，可能取值为零的是（A.2 m1B .2m 1C2 m1m 113、已知11-2"则()2a -1._ 1 _ 1A、x二工B > x = - 22x2D.x2或x)m1D2 m12 m1m1CJ224 .分式当x 时，分式有意义x 45 .当x 时，分式 3的值为0.x 36 .分式x,当时，其值为0;当 时，分式无意义；当时，分式的值为正数1冈7 .当x二时，分式Qi的值为零.分式的约分和通分一、考点、热点回顾1 、通分：和分

5、数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同时乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。注意：(1)通分的关键是确定几个分式的最简公分母，要防止遗漏只在一个分母中出现的字母以及符号的变化情况。(2)通分时确定了分母乘什么，分子也必须随之乘什么。求几个分式的最简公分母的步骤：(1) .取各分式的分母中系数最小公倍数；(2) .各分式的分母中所有字母或因式都要取到；如果分母是多项式，首先要分解因式。(3) .相同字母(或因式)的哥取指数最大的；(4) .所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次哥的积(其中系数都取正数)即为最简 公分母。

6、2、约分：和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子和分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简分式。注意：(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；(2) 分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后约分。(3) 约分时一定要彻底，即约分的结果必须是最简分式或整式。找公因式的方法:当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次哥，它 们的积就是公因式。当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解，再找公因式。二、典型例题1、将下列各式通分(1)2_x_2.&

7、#39; 一 , 24a b 6ab c(3)上226ab 9a bc(4)1(x 1)2232，X2 1 (x 1)(x 2)(5)1(a b)(b c)2(b c)(a c)(6)12x 21(x 1)2(7)a 1a2 2a 1a2 1(8) a16x2y20xy32.323(3)约分：1.q与2. 2a x y16abca y x奋斗没有终点任何时候都是一个起点13、使分式1 x信达n2m2(4)m n2(5)工 x6, 4 232a b c(6)6石24a5b6c32(8)-6x 9x2 9，2(9) m 23m 2m m三、习题练习1、不改变分式的值,把下列各式的分子分母中的各项系

8、数都化为整数，且分子分母不含公因式2、1 a(1) 22 a31b 3 1b44 ccx 0.25 yx 0.6y23ax 3by ax by3(ax by) 3,对吗？为什么? ax byx3、把分式x y(xw0, yw0)中的分子、分母的x, y同时扩大2倍，那么分式的值A.扩大2倍.缩小2倍.不改变4、卜列等式正确的是A.0.1a 0.3b0.2a ba 3b2a b5、下列等式从左到右的变形正确的是八bb 1A.aa1B.bm6、不改变分式的值，使2x 17、将分式2x512x3xam2x3x 32xab-2a的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为x2 3x 32x 1

9、-2-x 3x2x 1x2 3x 3的分子和分母中的各项系数都化为整数，应为y3八 x 2yA. B3x 5y15x 15y3x 5y15x 30y6x 10y2y5x 3y8、如果把分式 二中的x, y都扩大2倍，则分式的值（ x yA.扩大2倍B.缩小2倍C.D.不变9、不改变分式的值,使分式10、若 x y232x,求11x y5一i0的各项系数化为整数，分子、11二 x - y39y 3z的值.2x分母应乘以11、当x=3时,x2 4分式Y-4x 4x的值为412、2的结果是（mnA.m n2mB. mm nC. m有意义的条件是（A. X 0 B.X1且X2 C. X 1 D.14、甲乙两人分别从两地同时