高三数列练习题

1、数 列 测 试 题(文 科)一、选择题1.在等差数列an中，a22,a34,那么九 ().14 C等差数列共有10项，其中奇数项之和15,偶数项之和为30,那么其公差是()A. 5B. 4C. 3D. 213.在等差数列an中，a1 -,a24,务 33,那么n为()3.49 C 成等比数列，那么()A. b 3,ac 9 b 3,ac 9 b 3,ac9b3,ac 9数列an的通项公式是an ( 1)n(n 1),那么印 a2 a3 .印。().-5 C.6.定义在(-x, 0)U( 0, +x)上的函数f (x),如果对于任意给定的等比数列an, f (an) 仍是等比数列，那么称f (x

2、)为“保等比数列函数。现有定义在(-x, 0)U( 0,+x)上的如下函数： f (x) =x2;f (x)二乙 f(x) x :f (x) =ln|x| 。那么其中是“保等比数列函数的f (x)的序号为A.B.C.D.7 .设Sn为等差数列an的前n项和，假设ai 1，公差d 2 , Sk 2 Sk 24，那么kA. 8B. 7C. 6D. 58. 设S是公差为d(dM0)的无穷等差数列an的前n项和，那么以下命题错误 的是()A.假设d<0,那么数列Sn有最大项B.假设数列Sn有最大项,那么d<0C. 假设数列Sn是递增数列,那么对任意的n N ,均有S>0D. 假设对任

3、意的n N ,均有S>0,那么数列Sn是递增数列9. 数列an的通项公式an ncos，其前n项和为S,那么S012等于2.2021 C为等比数列，下面结论种正确的选项是(A)a汁a3?2a2(B)a；a；2a|(C)假设 a1 =a3，贝U a1=a2(D)假设 a3 >a1,贝Ua4>a211.等差数列an的前n项和为Sn,a55,S515,那么数列1anan 1的前100项和为( )A1009999101A.-B.C.D.10110110010012.数列an的前n项和为Sn , a1 1 , Sn 2an 1，那么Sn123456789101112(A) 2n1 (B

4、)(|)n1(0(|)n1(D)12ni、填空题13.等比数列an的前n项和为S,假设S+3S2=O,那么公比q=14. 等比数列an的前n项和为S,公比不为1。假设ai=1，且对任意的n N都有an+ 2+ an+ 1-|a n= 0, 贝U S5=。115. f (x)，各项均为正数的数列an满足a11 ,an2 f(an)，假设aio1oaion,1 x那么aio an的值是116. an为等差数列，S为其前n项和，假设a1 - , S=a3，贝U ai=, S=。2三、解答题17. 数列an中，a11,前n项和& a.。3(I)求 ai , a3 ;(U)求an的通项公式18.

5、 an为等差数列，且a1 a3 8,ai a° 12,(I)求数列an的通项公式；(n)记an的前n项和为Sn，假设a!,ak,Sk2成等比数列，求正整数k的值。119. 等比数列an的公比为q=-.21(1)假设a3 =，求数列an的前n项和；4(n)证明：对任意k N , ak, ak2, ak1成等差数列。20. 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产该企业第一年年初有资金2000万元，将 其投入生产，到当年年底资金增长了 50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公 司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金 d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产. 设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为 an万元.(I)用d表示a1 , ,并写出an 1与 an的关系式；(n)假设公司希望经过 m( m> 3)年使企业的剩余资金为 4000万元，试确定企业每年上缴 资金d的值(用m表示).21. 数列an的前n项和为S,且S=2n2n ,N*,数列bn满足 an=4log 2 bn + 3,n N* .(1)求 an， bn；(2)求数列an bn的前n项和Tn.22. an是等差数列，其前n项和为务， bn 是等比数列，且a2 b2 2, a4 b4 27