42比较线段的长短课件张文利

1、 1.回顾：上节课我们学习了线段、射线、和回顾：上节课我们学习了线段、射线、和直线它们之间的联系和区别是什么？直线它们之间的联系和区别是什么？ 2.活动一：猜测活动一：猜测“从从A地到地到C地的四条道路，地的四条道路，哪条最短？哪条最短？” 1.线段性质：线段性质： 两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间的所有连线中，线段最短。 可简述为：两点之间，可简述为：两点之间， 线线 段段 最短最短.2.两点之间的距离两点之间的距离: 两点之间两点之间 线段线段 的的 长度长度 叫两点之间的距离叫两点之间的距离. 结论结论:3.活动二：议一议活动二：议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根怎样

2、比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？实质上实质上 就是就是怎样比较两条线段的长短怎样比较两条线段的长短讨论：讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？来比较两条线段的长短吗？ 1、 第一种方法是：度量法比较线段第一种方法是：度量法比较线段AB与与CD的长的长 即用一把刻度尺量出两条线段的长度，即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较。再进行比较。 3.2cm4.1cm线段的比较：线段的比较：123

3、546780123546780ABCDABDC（1）如果点）如果点B在线段在线段CD上，上， 记作记作ABCD（3）如果点）如果点B与点与点D重合，重合， 记作记作AB=CDABCD2、第二种方法：叠合法比较线段、第二种方法：叠合法比较线段AB与与CD的大小的大小注意：起点对齐，看终点。注意：起点对齐，看终点。2、叠合发比较线段、叠合发比较线段AB与与CD的大小的大小ABCD叠合法叠合法1、用圆规张开，测量线段、用圆规张开，测量线段AB。（圆规张开。（圆规张开的角度确定以后，两个端点的距离也就确的角度确定以后，两个端点的距离也就确定。）定。）2、保持圆规的张开度数不变，将针尖一端、保持圆规的张

4、开度数不变，将针尖一端移至点移至点C，另外一端在，另外一端在CD所在的线上画一段所在的线上画一段弧，弧线与弧，弧线与CD有一个交点、不妨记为有一个交点、不妨记为M,则则CM=AB.则据此可比较两线段的常则据此可比较两线段的常 方法一: 测量法测量法从从数数的角度比较的角度比较 （工具：刻度尺） 方法二: 叠合法叠合法 从从形形的角度比较的角度比较 （工具：圆规） 说明说明:如果两条线段相差很大如果两条线段相差很大,直接直接观察观察就就 可以进行比较可以进行比较两条线段的大小比较方法两条线段的大小比较方法:AB CD已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。a1、用直尺作一条射线、

5、用直尺作一条射线AN。2、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。3、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取即截取AB=a。ANB则线段则线段AB即为所求。即为所求。1、你能用尺规画出一条线段等于已知线段吗？、你能用尺规画出一条线段等于已知线段吗？归纳出三步骤：归纳出三步骤：一一、画出射线；、画出射线；二、度量已知线段；二、度量已知线段；三、移到射线上三、移到射线上1直尺只能用来直尺只能用来画线画线，不能测量距离，不能测量距离. 2尺规作图要求尺规作图要求作出图形作出图形，说明结果说明结果， 并并保留

6、作图痕迹保留作图痕迹。关于关于尺规做图尺规做图，要注意：，要注意：2、能两种方法比较线段、能两种方法比较线段AM,BM的大小吗？的大小吗？结论结论:AM=BM线段的中点：线段的中点： 如果如果线段上的一个点线段上的一个点把这条线段分成把这条线段分成两条两条相等的线段相等的线段，那么这个点就叫做这那么这个点就叫做这条线段的中点条线段的中点.这时AM = BM =1/2AB（或AB=2AM=2BM）.3、判断：、判断：v若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：线段中点的条件：1、在已知线段上。、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点、把已知线段分成两条相等线段的点ABM在直线

7、上顺次取出在直线上顺次取出A、B、C三点使三点使AB4cm，BC3cm，如果如果O是线段是线段AC的中点，求线段的中点，求线段OB的长度？的长度？解解:因为因为 AB=4cm BC=3cmAB=4cm BC=3cm 所以所以 AC=AB+BC=7cmAC=AB+BC=7cm 因为因为 点点O O是线段是线段ACAC的中点的中点 所以所以AO= AC = 3.5cmAO= AC = 3.5cm 所以所以OB= AB-AO = 3.5-3 = 0.5(cm).OB= AB-AO = 3.5-3 = 0.5(cm). 答：线段答：线段OBOB的长为的长为0.5cm0.5cm。4、练一练、练一练5、活

8、动三、活动三: 让每个学生在一张 纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。 找线段中点的方法找线段中点的方法 1：用刻度尺度量：用刻度尺度量 2：通过对折寻找线段中点：通过对折寻找线段中点1、已知线段、已知线段a 、b如图，你能做出线段如图，你能做出线段c，使使c=a+2b吗？吗？ ab归纳：作线段的和差实质就是先作一条线段，归纳：作线段的和差实质就是先作一条线段，然后再在线段的延长线上（或内部）作另外然后再在线段的延长线上（或内部）作另外的线段的线段 即可。注意要保即可。注意要保留作图痕迹留作图痕迹 。2、如图、如图,ABC中中,你能说出线段你能说出线段AB+AC的的长与线段长与线段B

9、C哪一条更长哪一条更长?你用什么方法比较你用什么方法比较?能够不用工具比较吗能够不用工具比较吗? BAC两点之间，线段最短两点之间，线段最短如图是一个四边形，现在去各边的中点并连如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？1、线段的基本性质：两点之间线段最短。、线段的基本性质：两点之间线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度两点之间的距离：两点之间线段的长度。3、线段及中点的定义及表示方法、线段及中点的定义及表示方法2、尺规作图：作一条线段等于已知线段、尺规作图：作一条线段等于已知线段。一、画出一条射线一、画出一条射线 二、量出已知线段二、量出已知线段 三、移到射线上三、移到射线上本节课你学到了哪些知识本节课你学到了哪些知识？本节课你