苏科版八年级上轴对称图形阶段测试含答案

1、第二章 轴对称图形 阶段测试(2.42.5)一、细心选一选(每小题4分，共28分)1若一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ( ) A20° B120° C20°或120° D 36°2(2014·威海改编) 如图，在ABC中，A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是 ( ) AC=2A BBD平分ABC CSBCD=SBOD D图中有3个等腰三角形3如图，在ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD=BE，CD=CF，A

2、=70°，那么FDE等于 ( ) A40° B45° C55° D60°4(2014·茂名) 如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口 (到A，B，C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在 ( ) AABC三边垂直平分线的交点 BABC三条角平分线的交点 CABC三条高所在直线的交点 DABC三条中线的交点5如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是 ( ) A21 B18 C13 D 156如图，在ABC中，AB=AC，

3、A=36°，BD，CE分别是ABC，BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 ( ) A5个 B4个 C3个 D2个7如图，MON=30°，点A1，A2，A3，在射线ON上，点B1，B2，B3，在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA1=1，则A6 B6 A7的边长为 ( )二、认真填一填(每空4分，共28分) 8(2014·宿迁) 如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C'，D'处，C'E交AF于点G，若CEF=70°，则GFD'= °9已知等腰三角

4、形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，此等腰三角形的顶角的度数为 10如图，在ABC中，AB=AC，BD为ABC的平分线，若CDB=120°，则A= 11如图，在ABC中，C=90°，AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E (1) 若CAB=50°，则DAB= ； (2) 若CAD=20°，则B= ； (3) 若CAD与DAB的度数之比为1：2，则B= 12等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成9和12两部分，则腰长为 三、耐心解一解(每题6分，共24分)13(2014·襄阳) 如图，在ABC中，点D，E分别

5、在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO； BE=CD； OB=OC (1) 上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形? (用序号写出所有成立的情形)(2) 请选择(1)中的一种情形，写出证明过程14如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的两侧，D在A，E之间，BDAE于D，CEAE于E，求证：BD=DE+CE15如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点，判断：MN与BD的位置关系，并说明理由16如图，P是等边ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以

6、BP为边作等边BPM，连接CM (1) 观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的理由；(2) 若APC=100°, PMC为直角三角形，求BPC的度数拓展提优17(本题8分) (1) 如图(1)，O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC求AEB的大小；(2) 如图(2)，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转(OAB和OCD不能重叠)求AEB的大小18(本题12分) (2014·东营) (1) 如图，已知：在ABC中，BAC=90°，AB=AC

7、，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D，E证明：DE=BD+CE. (2) 如图，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立? 如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 (3) 拓展与应用：如图，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状阶段测试(二)1C 2C 3C 4A 5C 6A 7C 840° 9

8、50或130° 10100° 1140° 35° 36° 126或8 13略 14CAE+BAD=90°，BAD+ABD=90°，CAE=ABDADB=AEC=90°，AB=AC，ABDCAEAD=CE，BD=AEAE=AD+DE=CE+DE，BD=DE+CE 15MN垂直平分BD提示：连接BM，DM，证BM=AC，DM=AC，则BM=DM，再用三线合一证MN垂直平分BD 16(1) AP=CM，证ABPCBM (2) 110°或150° 17略 18证明：(1) BD直线m，CE直线m，BDA=CEA=90°BAC=90°，BAD+CAE=90°BAD+ABD=90°，CAE=ABD 又AB=AC，ADBCEAAE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE. (2) B=BAC =，DBA+BAD=BAD+CAE=180°. DBA=CAEBDA=AEC=，AB=ACADBCEAAE=BD，AD=CEDE=AE+AD=BD+CE (3)由(2)知，ADBCEA，BD=AE