《数学广角——集合》教案

1、数学广角集合教案数学广角集合教案 教学内容：人教版小学数学三年级上册第九单元 数学广 角集合教学目标：（一）知识与技能1、在具体情境中，让学生感受集合的思想，亲历集 合圈的产生过程。2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。（二）过程与方法 通过观察、思考、交流等活动，让学生在合作学习 中感知集合圈的形成过程，体会集合圈的优点，能直观 看出重复部分，解决生活中的问题。（三）情感态度与价值观 体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成 善于观察、勤于思考的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重点：让学生

2、感知集合的思想， 了解集合圈的产生过程，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：理解集合圈的意义，会解决简单的重复问题。二:学习目标理解集合知识的意义2.会用韦恩图解决实际问题三:学习任务任务一:发现重复问题的内在规律任务二:用韦恩图解决数学问题四:教学设计：一、问题导入，揭示课题1、提出问题： 脑筋急转弯的游戏（出示情景图） 师：对面走来二 个妈妈，二个女儿，一共有几人？生：4人或3人。 （答案不一）师：咱数，1、2、3，咦，只有3人，怎么回事？ 生：? 2、学生思考，回答想法 （课件出示）中间这个 人是小女孩的妈妈，外婆又是妈妈的妈妈。二个女儿呢？ 小女孩是妈妈的女儿，妈妈是外婆

3、的女儿。 提问：你发 现了什么？ 教师引导学生突出： （1）“重复”一词； （2）能用“既?又?”来表达； （3）师生小结，得出： 中间这个人既是妈妈，又是女儿，她的身份重复了。3、揭示课题： 生活中像这样重复的现象有很多，今天我们 就一起走进数学广角，来研究有趣的重复现象。（板书课 题：数学广角集合）二、民主导学任务一:发现重复问题的内在规律1、任务呈现下面是三 （1）班参加 跳绳、踢毽比赛的学生名单。 （出示第104页表格） 师:数一数，参加跳绳的有几位同 学？参加踢毽的有几位同学？ （2）游戏：引发认知冲突 喜欢跳绳、踢毽比赛的学生分别站在红、蓝两个呼啦圈 里。 问题：仔细观察统计表，你

4、有什么发现？让学生根 据自己的理解分析，发现有两项运动都喜欢的同学，从 而得出“重复”的意思.引发问题矛盾冲突：当有同学既 喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?学生想办法解决。 （把红 圈和蓝圈同时套住李子瑄） 师：为什么你们要把红圈和 蓝圈同时套住李子瑄？生：?2、逐步整理出简洁明了的直观图（韦恩图）。（1）引入韦恩图。 师：李子宣到这里一站，就这个位置，她站出了接 下来值得我们去研究的很多数学知识。我们可不可以把 他们的位置关系用什么方法表示出来？你们猜一猜，现 在这二个圈，会是什么样子的？伸出你们的小手比划比 划，这二个圈，是这样吗？现在我们把这二个圈抽起来， 看看你们的猜想，对不对。师：哇，好

5、能干的孩子，和你们的猜想是一样的师：我把你们创造出来的二个圈搬到黑板上来，用 一个圈表示喜欢跳绳的学生，再用一个圈表示喜欢踢毽 的学生。（边说边用红笔和蓝笔在黑板上画了两个交叉的 椭圆） 中间的部分是表示喜欢什么意思？生：表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。 师：我想用三角形把他们在圈中表示出来，你们能 在圈中找到她们的位置吗？ 师生共同合作整理出集合圈 （课件出示）（2）介绍韦恩，拓宽视野 课件出示：你们知道吗，在一百多年前，英国有一 个伟大的数学家，他叫韦恩。他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的，他的这个发明为集合的研究带来 了极大的方便，人们为了纪念他，就把他的名字用来命 名这种图，所以，集

6、合圈也叫韦恩图，（板书：韦恩图） 我们班的同学真了不起，和这个数学家的想法是一样的，相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。（3）小游戏：看谁的反应最快 课件演示各部分，让学生根据涂色区域用准确的语 言正确描述各部分的意义。 生：红色的圆圈部分表示喜 欢跳绳的学生。 生：蓝色的月牙部分表示只喜欢踢毽的 学生。?3、观察韦恩图，算法探究（1）提出问题：老师一共调查了几人呢？你能不能 根据韦恩图来解决？ （2）学生尝试解决问题，并交流分 享自己的解题方法。（鼓励学生用多种方法解决）预设：可能会出现：3+4-1=6（人） 或2+3+1=6（人） 或3+3=6（人）或2+4=6（人）（3）引导

7、学生理解各算式的意义 课件出示集合圈，指导学生观察直观图，理解各算 式中每个数字表示的意义。尤其是算式3+4-1=6（人）中，引导学生弄明白为什么要减1。（4）教师小结。刚才我们用不同的想法却得到了相 同的结果，我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思，就可以灵活列式计算解决问题，但无论怎样列式，重复 出现的人数只能算1次。4、比较图与表格，突出韦恩图的优点。师：平时我们是用表格和文字的方式来呈现的，今 天我们学习了韦恩图，比较一下，你觉得哪种方式更简 洁？生：韦恩图师：对，用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间 的关系，还便于我们计算。 师：你认为在什么样情况下 使用韦恩图来解决问题呢？ 生：有

8、重复关系的 师：怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢？师：把重复的名字用线条连起来，通过连线，让学 生感悟集合圈能直观地看出各部分练习巩固，内化新知师：通过刚才的学习，我发现同学们不仅会解决问题，还能讲清思路和道理，已经具备了学好数学的很重要的品质。现在，让我们带着这个集合圈的知识，带着这个数学家的气质，一起走进生活去解决一些实际问题 好吗？(1)引导学生看图理解各部分的意义，弄清题目信息。(2)学生用自己喜欢的方法独立完成。(3)展示优秀作业，并请学生讲清各种方法的理由。(4)教育学生养成良好的进餐习惯，做到不偏食，不挑食。任务二:用韦恩图解决数学问题出示思考题：三(4)班参加美术特长

9、班的有4人，参加舞蹈特长班的有5人， 参加美术与舞蹈特长班的总人数可能是多少人？最少是 多少人？1、小组合作讨论：2、交流汇报：参加美术班和舞蹈班的同学可能会重 复，也可能没有重复。生：我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复，共9人。 生：有可能 有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班，这样就只 有8人。 根据学生回答，课件动态演示从不重复，依次 重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。3、全班分析，得出： 师：根据刚才的演示，你能概括说说，参加美术班 与舞蹈班的总人数可能是多少人？最少是多少人？ 参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人5人，最多是9人，没有人重复；最少有5人，其中4人重复，即 这4人二