特殊方法测密度（带参考答案）

1．（2025•洛南县一模）小明用标有500mL的空塑料瓶和电子秤测量食用油的密度。（1）小明先将电子秤放在水平桌面上，发现电子秤有示数，于是他按动置零按钮，进行调零后，测出空塑料瓶的质量如图所示为0.0152kg；（2）在塑料瓶中装满食用油，用电子秤测出食用油和塑料瓶的总质量为475.20g，则食用油的密度为0.92×103kg/m3；（3）若小明在给塑料瓶中装食用油的过程中，不慎将几滴油掉落在了瓶身上，则与真实值相比，他测得食用油的密度偏大（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。1.（1）调零0.0152（2）0.92×103（3）偏大【解析】（1）在使用电子秤前，应先调零，让其示数为0；由图示知，空塑料瓶的质量m＝15.20g＝0.0152kg；（2）由题意知，食用油的质量m油＝m总﹣m＝475.20g﹣15.20g＝460.00g，食用油的体积为V＝500mL＝500cm3，食用油的密度ρ=m油V2．（2025春•辽阳期末）大泽同学进行了测量物体密度的实验，以下是他的实验过程。（一）用天平、量筒测量密度（1）如图甲是他在调节天平平衡时的情景，存在的操作错误是：调节平衡螺母前游码没有归零。（2）大泽重新规范操作进行实验。测量金属球质量时，天平再次平衡时，右盘所加的砝码和游码位置如图乙所示，则金属球的质量为31g，如图丙是测量金属球体积的情形，综上可得金属球的密度为3.1g/cm3。（3）实验完成整理器材时，大泽发现实验中的20g砝码有缺损，则大泽测得的金属球的密度偏大（填“偏大”“偏小”或“仍准确”）。（二）回到家后，大泽用电子秤、塑料桶测土豆的密度，如图丁。①用塑料桶装适量的水，放在电子秤上，电子秤读数为m1；②用细线系着土豆缓慢放入水中沉底，松手后，在水面处做标记，电子秤读数为m2；③取出土豆，补水至标记处，电子秤读数为m3；④土豆的密度表达式为ρ＝m2−m1m⑤大泽评估实验方案时，发现测质量时电子秤比天平更精准，但塑料桶的直径比较大，利用画线标记间接测土豆体积的方法误差比较大。大泽认为要减小测体积的误差，无需做标记，只需在②步骤的基础上加另一操作即可。该操作是：用细线将土豆浸没在水中，与杯的底和侧壁不接触，并记下电子秤读数为m4。土豆的密度表达式为ρ＝m2−m1m2.（一）（1）调节平衡螺母前游码没有归零（2）313.1（3）偏大（二）④m2−m1m【解析】（一）（1）天平调节平衡时需首先将游码调至零刻度线处，再将平衡螺母向天平上翘的一端移动直到天平平衡，由图可以看出在调节天平平衡时，天平游码没有归零；（2）在测量金属球质量时，他发现在右盘中放上各种砝码组合都无法使天平平衡，则他应调整游码位置，使天平平衡。金属球质量为m＝30g+1g＝31g，金属球体积为V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3，金属球密度为：ρ=mV=31g10cm3=3.1g/cm3；（3）测量时，使用了有缺损的砝码即实际质量比标有质量偏小，要让天平平衡，则应向右盘添加更多的砝码才行，所以读出金属球的质量会偏大，由于测量金属球体积是准确的，根据密度公式ρ=mV知，测得的金属球密度偏大；（二）④由题意知，土豆的质量为：m土豆＝m2﹣m1，补水质量为：m′＝m3﹣m1，补水的体积即土豆的体积为：V土豆=m′V=m3−m1ρ水，土豆密度为：ρ土豆=m3．（2025•鄂伦春自治旗一模）小明假期到深圳仙湖植物园游玩，在园区中捡到一块奇异山石，他想测出这块石块的密度，想到了以下几种方法利用托盘天平测量质量，量筒测量体积。利用公式即可求出物质的密度；实验之前，他把游码归零，发现指针如甲图所示，他接下来的操作向左调平，小明把石块放在天平左盘，发现超出天平的最大称量，并且不能放入量筒。（1）于是他想到第二种方法，可以用弹簧测力计悬挂石块，测出重力G，再浸没在水中，读出此时的示数F，即可求出此时的浮力F为G﹣F（用G、F表示），并能求出石块的体积为G−Fρ水g；（用G、F、g、（2）①先将杠杆调节水平平衡，目的是避免杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂；然后在两侧各挂石块和弹簧测力计，已知2AO＝OB，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，记录此时弹簧测力计示数为6N；则石块的质量为1.2kg；（g＝10N/kg）②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如丙图所示，记录此时弹簧测力计示数为3.5N；则石块受到的浮力F＝5N。③已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，则石块的密度是2.4×103kg/m3。3.（1）G﹣FG−Fρ水g（2）①避免杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂1.2②5【解析】（1）石块浸没在水受到的浮力F浮＝G﹣F，由F浮＝ρ液gV排可知，石块排开水的体积V排=F浮ρ水g=G−Fρ水g，由于石块浸没在水中，小石块的体积V＝V排=G−Fρ水g；（2）实验中调节杠杆在水平位置平衡使其在水平位置平衡目的是避免杠杆自重对实验的影响和便于测量力臂；由杠杆平衡条件知，如图乙，G×OA＝F1×OB，则G=OBOA⋅F1＝2×6N＝12N，石块的质量为：m石=Gg=12N10N/kg=1.2kg，如图丙，G′×OA＝F2×OB，则G′=OBOA⋅F2＝2×3.5N＝7N，则石块所受的浮力为：F浮＝G﹣G′＝12N﹣7N＝5N，由F浮4．（2025•山西二模）小华为家人准备一份温馨的解暑午餐：自制凉皮。先做好了面筋备用，又调制面浆水，网上说面浆水的密度最好是1.14g/cm3，他想知道自己调的面浆水是否适合蒸出有筋道凉皮，为此设计了如下测量方案，请你帮助他完成实验。【实验思路】（1）首先测量面浆水的质量和体积，再通过密度公式计算出面浆水的密度。（2）他在家中找到了电子秤、注射器等相关器材测量面浆水的密度。【实验过程】（3）如图甲所示，小华利用注射器抽取适量的面浆水，用电子秤测量面浆水和注射器的总质量；然后用活塞推出部分面浆水，如图乙所示，测量剩余面浆水和注射器的总质量。请你帮他设计记录实验数据的表格，并填写数据完成密度计算。【实验结论】（4）小华发现使用注射器抽取面浆水时，注射器底端插针头处有少量的面浆水体积未知无法读数，这样会使密度的测量结果不变（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（5）小华为了今后方便调制面浆水，他用一根吸管下端密封后缠绕适量的金属丝做成了一个专用密度计。当密度计浸入液体中时，在液面对应的刻度线的位置，标记后续相应需要进行的操作方法，是需要加水还是需要加面。如图丙所示，其中刻度标注合理的是A（填写字母序号）。4.（3）见解答（4）不变（5）A【解析】（3）由实验过程知，表格需要记录注射器和面浆水的总质量、剩余面浆水和注射器的总质量、面浆水的体积、剩余面浆水的体积以及面浆水的密度。记录实验数据的表格如下：注射器和面浆水的总质量m1/g面浆水的体积V1/cm3注射器和剩余面浆水的总质量m2/g剩余面浆水的体积V2/cm3面浆水的密度ρ/（g•cm⁻3）35.31530.2101.02推出面浆水的质量m＝m1−m2＝35.3g−30.2g＝5.1g，推出面浆水的体积V＝V2﹣V1＝15cm3﹣10cm3＝5cm3，面浆水的密度ρ=mV=5.1g5cm3=1.02g/cm3；（4）根据测量面浆水的过程可知：射器底端插针头处有少量的面浆水，对测量的推出面浆水的质量和体积都没有影响，由密度ρ=mV5．（2025•淮安）小明想知道家用酒精的密度，找到下列器材：钉子、长木块、橡皮筋、回形针、柱形透明塑料小桶、刻度尺、记号笔和足量的水。已知水的密度为ρ0，家用酒精的密度比水的小。请利用器材完善以下步骤，帮助他设计一个测量家用酒精密度的方案。（1）将相关器材按图示进行组装。（2）将小桶如图放置，用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置0，倒入一定量的水，用记号笔在柱形透明塑料小桶做好记号，并用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置1，用刻度处测量01之间的距离L1。（3）倒出水，倒入一定量的酒精，液面到达柱形透明塑料小桶做好的记号出，并用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置2，用刻度处测量02之间的距离L2。（4）则酒精的密度ρ酒＝L2L1ρ0（用已知量ρ5.（2）将小桶如图放置，用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置0，倒入一定量的水，用记号笔在柱形透明塑料小桶做好记号，并用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置1，用刻度处测量01之间的距离L1（3）倒出水，倒入一定量的酒精，液面到达柱形透明塑料小桶做好的记号出，并用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置2，用刻度处测量02之间的距离L2（4）L2L1ρ【解析】（2）将小桶如图放置，用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置0，倒入一定量的水，用记号笔在柱形透明塑料小桶做好记号，并用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置1，用刻度处测量01之间的距离L1；（3）倒出水，倒入一定量的酒精，液面到达柱形透明塑料小桶做好的记号出，并用记号笔划出橡皮筋下端在长木块上的位置2，用刻度处测量02之间的距离L2；（4）设橡皮筋劲度系数为k，水的重力m水g＝F1＝kL1；酒精的重力m酒g＝F2＝kL2；即：ρ0gV0：ρ酒gV酒＝F1：F2＝kL1：kL2解得：ρ酒=L2L16．（2025•永吉县二模）如图，小文进行测量液体密度的实验：（1）她将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现天平指针指在分度盘中线的左侧，为了使天平平衡，应将平衡螺母向右调节；（2）如图甲，测得烧杯和饮料的总质量为61.2g；向量筒中倒入部分饮料，如图乙，量筒中饮料的体积为30cm3；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，饮料的密度为0.71×103kg/m3；（3）接着她利用铝块还可测出未知液体的密度，操作如下：①圆柱形容器中装入待测液体，平底烧杯放入待测液体中，烧杯静止时容器中液体的深度为H1，如图丙所示；②将铝块放入烧杯，烧杯静止时露出液面的高度为h1，容器中液体的深度为H2，如图丁所示；③将铝块拴在烧杯底部，烧杯静止时露出液面的高度为h2，如图戊所示。已知铝块的密度为ρ铝，圆柱形容器的底面积是烧杯底面积的3倍，则待测液体密度的表达式ρ液＝h2−6.（1）右（2）61.2300.71×103（3）h【解析】（1）天平指针指在分度盘中线左侧，说明左侧较重，为使天平平衡，应将平衡螺母向右调节。（2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为1.2g，砝码的质量为50g+10g＝60g，所以烧杯和饮料的总质量m总1＝60g+1.2g＝61.2g，由图乙可知，量筒的分度值为1mL，量筒中饮料的体积V＝30mL＝30cm3，已知用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，则量筒中饮料的质量m＝m总﹣40g＝61.2g﹣40g＝21.2g，饮料的密度为ρ=mV=21.2g30cm3=1.04g/cm3=0.71×103kg/m3，（3）设烧杯底面积为S，则容器底面积为3S。图丁到图戊，烧杯露出液面高度变化Δh′＝h2﹣h1，浮力变化等于铝块受到的浮力，即ρ液gS（h2﹣h1）＝ρ液V铝g，则铝块的体积为V铝＝S（h2﹣h1），图丙到图丁，加入铝块后，容器中液体深度变化Δh＝H2﹣H1，增加的浮力等于铝块重力，即ρ液g×3S（H2﹣H1）＝m铝g＝7．（2025•湖北二模）小雨利用天平、圆柱形玻璃杯、刻度尺、滴管和水制作了一个测量液体密度的装置。（1）将天平放在水平台面上，把游码移到零刻度线后发现天平指针如图甲所示，接下来应该向右调节平衡螺母使天平平衡；（2）取两只完全相同的圆柱形玻璃杯分别放在天平的两个托盘中，将两个相同的刻度尺分别竖立在玻璃杯旁，在左盘玻璃杯中加入适量的水，向右盘玻璃杯中加入某待测液体，并且用滴管调节液体量使天平平衡，如图乙所示；（3）从刻度尺上读出水和待测液体的深度分别为h1和h2，其中待测液体深度如图丙，其深度为2.60cm；（4）小雨测得待测液体的密度表达式为h1h2ρ水；（用h1、h（5）小雨想在右盘玻璃杯杯壁上利用刻度线标注不同待测液体的密度值，她在左盘玻璃杯中装入2.00cm深的水，则右盘玻璃杯上密度值为0.8×103kg/m3的刻度线应标在杯底上方2.50cm处。7.（1）右；（2）用滴管调节液体量使天平平衡；（3）2.60；（4）h1【解析】（1）图甲中指针向左偏，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调，直至指针指示分度盘中央。（2）在左盘玻璃杯中加入适量的水，向右盘玻璃杯中加入某待测液体，并用滴管调节液体量使天平平衡，此时水的质量与液体的质量相等。（3）图中刻度尺每1cm被分割成10小格，每1格为0.1cm，精确值之后估读一位，左侧对准的刻度是0.00cm，右侧对准的刻度是2.60cm，故待测液体深度为2.60cm。（4）液体质量等于水的质量，即ρ水h1S＝ρ液h2S，解得ρ液=h8．（2025•南宁一模）“杂交水稻之父”袁隆平带领团队培育出了高产超级杂交水稻，水稻在培育过程中，对种子的选择和保存很重要，饱满的水稻种子密度须达到1.12g/cm3，农业选种时需要配置盐水。（1）配置选种盐水的密度。①将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻度线处，调整横梁平衡；②用天平测烧杯和盐水的总质量，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为82g；③接着将部分盐水倒入量筒中，液面位置如图乙所示，则盐水的体积为40mL；称得烧杯和剩余盐水的质量为38g，则盐水的密度为1.1g/cm3。为符合选种要求，应向配制的盐水中添加适量的盐（选填“盐”或“水”）。（2）为了解室内空气密度对种子的保存是否有影响，需要测量空气密度。①用打气筒将足球打足气，用电子秤称出此时足球的质量为m1；②如图丙，将量杯装满水后倒扣在水槽中，用气针和乳胶管将足球内的空气引入量杯内；当量杯内空气达到量杯的最大测量值时，记下量杯内空气的体积为V，用夹子夹紧乳胶管暂停放气：③重复步骤②n次，每次量杯内收集空气的体积均为V；④用电子秤称出放气n次后足球的质量为m2，则所测空气的密度ρ＝m1−m2nV8.（1）游码82401.1盐（2）量杯内空气达到量杯的最大测量值m【解析】（1）配置选种盐水的密度。①将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻度线处，调整横梁平衡；②用天平测烧杯和盐水的总质量，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为m＝50g+20g+10g+2g＝82g；③接着将部分盐水倒入量筒中，液面位置如图乙所示，则盐水的体积为40mL；称得烧杯和剩余盐水的质量为38g，量筒内盐水的质量为m＝82g﹣38g＝44g，则盐水的密度为ρ=mV=44g40cm3=1.1g/cm3＜1.12g/cm④用电子秤称出放气后足球的质量为m2，则排出空气的质量为：m＝m1﹣m2，则所测空气的密度为：ρ=m9．（2024•日照模拟）下面是某班同学分组测量液体密度的两个实验。请按照题目要求回答。“务实”小组的同学在实验室用天平和量筒测量某种油的密度。（1）将天平放在水平平台上，移动游码到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线右侧，他应该将平衡螺母向左移动，直至天平平衡；（2）在量筒中装入了适量的油，如图甲所示，则油的体积为30cm3；接着他将空烧杯放在天平上测出其质量为43.2g，然后将量筒中的油全部倒入烧杯中，用天平测量烧杯和油的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯中油的质量为22.8g。根据以上实验数据可算出油的密度为0.76g/cm3，这种方法测得油的密度会比真实值小（选填“大”或“小”）；“创新”小组的同学认为利用杠杆也可以测液体的密度，以下为“创新”小组的实验过程；（3）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆达到（选填“达到”或“没有达到”）平衡状态；调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是便于测量力臂；（4）小亮实验时的情景如图乙所示，拉力F与杠杆的夹角为θ，多次实验后绘制了如图丙所示的拉力F（拉力F始终处于量程内）和夹角θ的关系图象，请你根据图像结合所学知识推测θ＝150°时对应的弹簧测力计的拉力F＝4N；（5）“创新”小组用自制的如图所示的“密度天平”测量液体的密度。选择一根长1m的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡，O为中点（如图所示）。在左侧离中点10cm的A位置用细线固定一个质量为150g、容积为80mL的容器。右侧用细线悬挂一个质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置就可以直接读出液体的密度。在某次实验中，左边容器内加满某种液体，移动右侧钩码到距离O点48cm处，杠杆在水平位置平衡，则杠杆上的A点受到的拉力为2.4N，此时测出液体的密度为1.125g/cm3。故答案为：（1）左；（2）30；22.8；0.76；小；（3）达到；便于