含多运动副间隙四杆机构动力学仿真研究

1、含多运动副间隙平面四杆机构动力学仿真研究薄少军 司振九 内蒙古科技大学内蒙古包头市昆都仑区阿尔丁大街7号 014010摘要:基于动力学仿真软件ADAMS的仿真平台,以添加重力场的曲柄摇杆机构简化模型为研究对象，采用接触碰撞力模型及库伦摩擦力模型来模拟含间隙运动副，初步研究多运动副间隙对机构动力学特性的影响。含双运动副间隙对机构速度影响不大，使加速度产生较大波动；而三运动副间隙增大对速度的影响，使加速度产生更大的波动及方向的变化，三间隙接触力较二间隙接触力稳定，且相对减小，这些研究为机构的精密性、优化、噪声的预防等设计提供更可靠的理论参考。关键词 动力学仿真 曲柄摇杆机构 多运动副间隙 动力学特

2、性 中图分类号：TH112Dynamics Simulation Research of Planar Four-bar Mechanism with Multi-joint ClearanceShao Jun Bo, Zhen Jiu Si School of Mechanical Engineering Inner Mongolia University of Science and TechnologyAerding Street on the 7th, Kundulun District,Baotou City, Inner Mongolia Province 014010Abstra

3、ct:On the basis of dynamics simulation software ADAMS，using a simplified model of crank-rocker mechanism with gravitational field for the study.It built the model of contact force and the coulomb friction to simulate the motion pair with clearance.This paper made a preliminary study on the effect of

4、 the multi-joint clearance on the dynamics characteristics of the institution.The result showed that mechanism with double joint clearance had little influence on the mechanism speed and had relatively large impact on mechanism acceleration.Mechanism with three joint clearance increased the impact o

5、n the speed and acceleration appeared greater fluctuation and changes in direction.However,the contact force with three joint clearance was more stable and smaller than mechanism with double joint clearance.These studies provide more reliable theoretical reference for precision、optimization and nois

6、e prevention design of institutions. Keywords: dynamics simulation; crank-rocker mechanism; joint clearance;dynamics characteristics1.引言 机构中运动副间隙的存在会破坏机构的理想运动模型，降低机构的运行精度，增加了运动副之间摩擦碰撞的几率，从而引起冲击载荷，同时产生振动和噪声，这对机构的效率和寿命都会有很大的影响。随着高速、重载、精密机械和航天工程的快速发展，对机构运动的精确预测要求越来越高，因此对机构间隙的研究已经成为现代机械的一个重要的研究方向。当前对运动副

7、模型的建立分为三类：（1）连续接触模型：假定运动副始终处于连续接触状态。（2）二状态运动模型：只考虑运动副接触和自由两种状态，加入运动副元素接触表面弹性和阻尼。（3）三状态模型：考虑运动副元素接触、分离和碰撞三种状态。2间隙运动副模型的建立由于运动副间隙的存在，轴与轴套的中心区产生偏差，从而产生碰撞和摩擦。在机构运行过程中，轴与轴套包括三种运动状态：自由、碰撞和连续接触。轴与轴套的关系如图1所示，其中轴套半径，为轴半径，中心距为e，轴与轴承的间隙用其半径之差来描述：r =-当e-r0时，轴与轴套处于自由状态；当e-r0时，轴与轴套产生碰撞； 图1 轴与轴套间的接触关系 图2冲击函数中的弹性阻尼

8、模型当轴与轴套碰撞时，其受力可以分解为切向摩擦力和法向碰撞力。在ADMAS中采用冲击函数法来求解两者在碰撞时的作用力和运动规律，将物体的碰撞等效成一个非线性弹簧阻尼器模型，如图2所示。冲击函数表达式为: (1)其中：K是等效刚度系数，取决于构件接触处材料和接触半径。其计算公式如下：， ， k=i,j ；式中代表k物体的材料参数，代表k物体的弹性模量，代表k物体的泊松比，代表在碰撞时两物体的接触半径。为碰撞深度；碰撞指数n表示材料的非线性程度，金属材料一般取1.5；阻尼系数是的阶跃函数，由Step函数确定，阻尼一般取值为刚度系数K的0.11%，切入深度一般取推荐值0.01mm。 （2） 摩擦力取

9、决于作用于物体上的正压力和摩擦系数，正压力由式（1）得到，摩擦力系数由动摩擦系数与静摩擦系数综合而得，由实验数据得知，一般取为0.1，为0.3。3.含多运动副间隙的四杆机构动力学仿真图3 ADMAS中曲柄摇杆机构模型图3中曲柄摇杆机构，零件材料为钢材，曲柄尺寸为112×20×5，连杆为269×20×5，摇杆为206×20×5，机架为250×20×5，刚度系数K=2.51×，最大阻尼系数=251N×s/m，弹性模量E=207Gpa,泊松比=0.29，曲柄的转速为=300r/min，分别在曲柄和连杆

10、、连杆和摇杆、摇杆和固定杆之间的运动副上加上运动副间隙，在ADMAS中仿真。3.1 曲柄和连杆、连杆和摇杆之间运动副间隙对机构动力学响应的影响两个间隙r都取0.8mm，对机构进行动力学仿真，与理想机构进行对比，取连杆为研究对象，由图4可以看出双运动副间隙会使连杆的速度产生较小的波动，由图5可以看出双运动副间隙所产生的加速度波动比较大并且比较复杂，在机构运动开始阶段，轴与轴套处于分离状态，机构的突然加速使轴与轴套产生猛烈的撞击，从而使连杆加速度有一个突变，由于双运动副间隙的耦合，所以机构动力学响应的不确定性较大，在运动中，间隙不断的耦合，加速度不断的变化，在波动高峰之间有一段相对的稳定期。图4

11、有无双运动副间隙连杆X轴速度对比图5 有无双运动副间隙连杆X轴加速度对比3.2 曲柄和连杆、连杆和摇杆、摇杆和固定杆都含运动副间隙对机构的动力学响应的影响三个间隙r都取0.8mm，对机构进行动力学仿真，与理想机构进行对比，取连杆为研究对象，由图6可以看出三运动副间隙会使连杆的速度产生相对更大的波动，但影响仍然较小，在临近速度高峰时波动有所增加；由图7可以看出三运动副间隙所产生的加速度波动变的更加的复杂且幅值加大。图6 有无三间隙时连杆X轴的速度对比图7 有无三间隙时连杆X轴加速度对比3.3 二间隙与三间隙加速度及接触力对比与二间隙相比，如图8所示，加速度波动幅值有明显增大，并且波动方向在同一时

12、间同一位置也有所相反；如图9、10所示，三间隙接触力较二间隙接触力稳定，且相对减小，但在初始运动期间波动较大，由于三运动副间隙的耦合，机构动力学响应的不确定性加大，更加趋近于存在间隙的机构实际的运动情况。图8 二三间隙时连杆X轴加速度对比图9 二三间隙时曲柄与连杆运动副间隙X轴接触力对比图10 二三间隙时连杆与摇杆运动副间隙X轴接触力对比4 结论通过运用ADMAS软件对曲柄摇杆机构进行由简单到复杂的建模仿真分析，对比其动力学响应特性，我们发现：（1） 间隙的存在会对机构的运动特性产生一定的影响，运动副间隙对机构的速度影响不大，但是其会使机构加速度产生明显的波动，大大增加加速度幅值。（2） 随着

13、运动副间隙模型的增加，机构的速度变化增大，但影响较小；同时加速度的波动大大增加，幅值也加大，不同间隙模型在同一时间同一位置加速度方向也有所变化，增加了加速度的不稳定性，运动特性更加复杂。（3） 随着运动副间隙模型的增加，间隙接触力反而趋于稳定，且相对减小，但初始运动时，波动变大。参考文献1白争锋，赵阳，赵志刚.考虑运动副间隙的机构动态特性研究J,振动与冲击，2011,11（30）:17212郭杏林，赵子坤.含间隙柔性曲柄摇杆机构动力学分析J,机械强度，2010，32（6）:9059093Dubowsky S,Gardner T N.Dynamic interactions of link el

14、asticity and clearance connections in planar mechanical systemsJ,ASME Journal of Engineering for Industry,1975,97B(2):6526614Furuhashi T,Morita N,Matsuura M.Research on dynamics of four-bar linkage with clearances at turning pairs (including four reports) J,Bulletin of the JSME,1978,21(153):518-523,

15、and 21 (158):1284-1305.5俞武勇，季林红等.含间隙机构运动副的动力学模型J,机械科学与技术，2001,5(20):665-6692、薄少军 姬魁 Shaojun Bo,Kui Ji 含间隙曲柄滑块机构动力学仿真研究 With the backlash dynamics simulation of a crank-slider mechanism.Part1:advanced mechanical design, ICMSE2012,2012.3,Xiamen,china:707-710.ISSN：1022-6680，ISSN/ISO:Adv.Mater.Res, ISBN

16、-13: 978-3-03785-372-6.EI检索号：20121314894598；ISTP：3、薄少军，郭瑞彬 考虑运动副间隙的平面四杆机构动态特性研究 Dynamic Characteristic Research of Planar Four-bar Mechanism with Joint Clearance,part2:Advanced in Design Technology,ADME2012,2012.8,Taiyuan, china:912-916.EI检索号：20125015780762；ISTP：4、薄少军，姬魁，田娟 含间隙曲柄滑块机构动力学仿真 With the b

17、acklash dynamics simulation of a crank-slider mechanism, part2:Advanced in Design Technology,ADME2012,2012.8,Taiyuan, china:1081-1084.EI检索号：20125015780797；ISTP：5、薄少军,郭瑞彬,朱昊 Shaojun Bo,Ruibin Guo,Hao Zhu,PE-250×400破碎机工作装置动力学研究 Dynamic Study for Working Device of PE-250×400 Crusher.Part3:Materials Processing and Manufacturing ,AEMT2013,2013.5,Zhangjiajie,China:1699-1702.ISSN:1022-6680,ISSCN/ISO:Adv.Mater.Res,ISBN-13: 978-3-03785-764-9. EI检索号：20134116828245；8、薄少军，王肖 Sha