七年级上册数学同步练习题库：正数和负数(较难)

1、正数和负数（较难）1、-3的相反数是（）1 A.3 B. -3C.i3D. 32、如图，下列图形都是由面积为 1的正方形按一定的规律组成，其中，第（ 1）个图形中 面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中 面积为1的正方形有9个，按此规律.则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）oo W A. 20 B. 27 C. 35D . 403、用棋子按T7U方式摆图形，第一个图形有形有12枚棋子，依此规律，第7个图形比第.O©第1小第2力筹孑个A. 20 B. 19 C. 18D . 174、卜列各组数中，互为相反数的是（）1 1 A. 2 和

2、-2B . -2 和C. 2和？5、一2的相反数+ 2A.2B.2C. -一D.2 31枚棋子，第二个图形有 5枚棋子，第三个图6个图形多（）枚棋子 疗;箝4个D .上和2_口|共17页，第9页6、（2011广西崇左，11, 3分）下列各数中，负数是（）A. - (1-2) B. ( -1) -1 C. (-1) n D. 1-213 , 4的大小，结果正确的是（7、比较二A.1 _ 1 £2<r3<4b._LL4C.1D. 3 VJ. £2 <48、有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是

3、记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（A. + 2C. + 39、下列分数中，能化为有限小数的是（）.2£J_1_司W3石A.二； B.'； C.； D."10、- 5的相反数是（）A. - 5B . 511、一、的相反数是（）v5A- B 5 C.D.12、2的倒数是()1 1 _7，A.上 B. 2 C.1 D. 一13、下列各选项中，既不是正数也不是负数的是A. 1 B. 0C. £ D.冗14、如果a的相反数是2,那么a等于（）A. - 2B . 21 1 2 C.D. 一15、2的相反数是1 1，一可口?A. - B. 一 C. - D.

4、16、当n等于1, 2, 3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于.（用n表示，n是正整17、电视中的娱乐节目中常可以看到一个猜词语”的游戏，其规则是：参加游戏的每两人为一组，主持人出示写有词语的一块牌子给两人中的一个人（甲）看，另一人（乙）是看 不到牌子上的词语的，要求甲用语言（这句话中不能出现词语中含有的字）或用动作告诉乙牌子上的词语，要求乙根据甲的话语或动作猜出这个词语.现在我们把这个游戏中的词语改成两个整数 “1和-1”，要求甲运用有关数学知识，用一句话或一个式子、一个图形对乙 进行描述（要求不能出现与牌子上相同的

5、数字），如果你是甲，对这两个整数，将怎样告 诉乙？请写出两种方案:18、如图，观察由棱长为 1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有 1个小立 方体，其中1个看得见，。个看不见；如图中：共有 8个小立方体，其中7个看得见，1 个看不见；如图中：共有 27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第 个图中，看得见的小立方体有 个.s ® S 19、2的倒数是.20、当| x-2 |+| x-3 |的值最小时，| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |的值最大是，最小是 _。21、（2011山东济南，16, 3分）-19的绝对值是二22、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品

6、10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数123211若每袋标准质量为 450克，则抽样检测的总质量是多少?23、某检修小组乘汽车检修供电线路。向南记为正，向北记为负。某天自A地出发。所走路程（单位：千米）为：-3, +4, -2, -8, +11,-2, +8,;问：最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离 A地多远？；若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？C、D,它们爬行规律A到B的爬行路线记24、如图，在5X5的方格（每小格边长为 1）内有4只甲虫A、B、 总是先左右，再上下

7、.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从 为：A-B （+1, + 4）,从B到A的爬行路线为：B-A （1, -4）,其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中5C口(+ 1, _)；（2）若甲虫A的爬行路线为ZB-CD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为（+ 2,+ 2), (+1, 1), (一2，+3), ( 1,(1) A-C (一 _) , B-D (一 _) , 82）,最终到达甲虫 P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.25、（6分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻, 如果规定向东

8、为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2, - 3, +2, +1 , - 2, - 1, - 2 (单位：千米)(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知每千米 耗油0.2升)26、(本题满分12分)如图，奥运福娃在 5X5的方格(每小格边长为 1m)上沿着网格线 运动.贝贝从 A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向 左走为负.如果从 A到B记为：A-B (+ 1, + 4),从B到A记为：B-A ( 1, 4),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中备C

9、度D卓(1) B-DC_ (-3, -4);(2)若贝贝的行走路线为 ZB-C-D ，请计算贝贝走过的路程；(3)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2, +2) , (+ 2, 1) , ( 2,+ 3) , ( 1, 2),请在图中标出妮妮的位置E点.(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1. 5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？27、(本题满分8分)如图，一只甲虫在动.规7E：向上1可右走为正，向下向左走为负4)，从 B到 A 记为：A-B (1, 4) 下方1可，那么图中：5沟的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运.如果从A至ij B记为：AfB (+1,

10、+,其中A个数表示左右方向，第二个数表示上(1) A-C (_, _) , B-D (_, _) ; (2分)(2)若这只甲虫的行走路线为 ZB-CAD ,请计算该甲虫走过的路程；( 3分) (3)若这只甲虫从 A处去甲虫P处的行走路线依次为(+ 2, +2) , (+ 1, 1), (2, +3) , ( 1, 2),请在图中标出 P的位置.(3分)3 B.10 B11 B12 C13 B参考答案26、(1)(1) (+3, 2) , A; (2) 10 (3)见解析(4) 22. 5焦耳14、 A.15、C16、n2+4n17、答案不唯一，如：这两个数是最大的负整数和最小的正整数；这两个数

11、互为相反数， 且是每个数的绝对值为最小的非0整数.18、91.19、一 220、0, -121、1922、抽样检测的总质量为 4502克23、(1)最后他们没有回到出发点，在A地的南边，距离A地8千米.(2) 2.28 升24、(1)A-C(+3_,4) ,B-D(+3_,2) ,Cf -D(+1,幺)；(2)10;( 3)答案见试题解析.25、出发点以西3千米；耗油3.2升27、(1) (+3, +4) (+3, -2) ; (2) 10; ( 3)答案见试题解析.【解析】1、分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上:“'号.解答：解：-（-3） =3,故-3的相反数是3.2、试题解

12、析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个， 第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个， 第（3）个图形中面积为 1的正方形有2+3+4=9个， 按此规律，K （修+ 3） 第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+ （n+1） =2 个,则第（6）个图形中面积为 1的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27个. 故选B. 考点：规律型：图形变化类 .3、试题分析：设第 n个图形的棋子数为 Sn, 则第1个图形，S1=1；第 2 个图形，S2= 1+4, S2S1=4 = 3M+1;第 3 个图形，S3= 1+4+7; S3S2=7= 3X2+1 ;第 3 个图形，S3= 1+4+7+

13、10; S4S3= 10=3 M+1; 第n个图形比第（n-1）个图形多 棋子.第7个图形比第6个图形多3黑7-2=旧棋子. 故选B.考点：探索规律题（图形的变化类）4、分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数. 解答：解：A、2和-2只有符号不同，它们是互为相反数，选项正确；1B、-2和二除了符号不同以外，它们的绝对值也不相同，所以它们不是互为相反数，选项错误；C、-2和-2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误；£D、2和2符号相同，它们不是互为相反数，选项错误.故选A .5、分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上:“'号.解答：解：-（-2） =2,故

14、-2的相反数是2.故选：B.6、分析：将各选项化简得：-（1-2） =1; （-1） -1=-1；当n为偶数，（-1） n=i,当n为奇 数，（-1） n=-1； 1-2=1,再根据正数与负数的概念即可判断.解答：解：A、- （1-2） =1,为正数，故本选项错误；B、（-1） -1=-1,为负数，故本选项正确；C、当n为偶数，（-1） n=1,当n为奇数，（-1） n=-1 ,故本选项错误；D、1-2=1 ,为正数，故本选项错误.故选B.7、考点：有理数大小比较.分析：根据有理数大小比较的方法即可求解.1 1 1解答：解：:< <0,3 <0,>0又 1/2>1

15、/3点评：本题考查有理数比较大小的方法：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的反而小.8、略9、本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算，即可求出结果._解：A - 3 =0.3故本选项错误；1B、= =0.2故本选项正确；C、= =0.142857 故本选项错误；1D、9 =0.1 .故本选项错误.故选B.本题主要考查了有理数的除法，在解题时要根据有理数的除法法则分别计算是解题的关键.10、根据相反数的定义直接求得结果.解：-5的相反数是5.本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.11、分析：根据相反数的概念：只有符号不同

16、的两个数是相反数，求解即可.解答：解：.|-5|=5,且其符号为负号.-5的相反数为5.故选B.£12、分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数.一般地，a? = ="1" (awQ ,就£ 1说a (awQ的倒数是 °解答：解：-2的倒数是工,故选C.13、根据实数中正负数的定义即可解答解：由正负数的定义可知， A 是负数， C、 D 是正数， B 既不是正数也不是负数故选 B 14、分析：因为绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数，根据题意可求得a 的绝对值，再根据相反数的概念不难求得a 的值解答：解：.a的相反数是2,，间=|2|=2

17、, a=-2.故选 A 15、分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号解答：解： - ( -2 ) =2 故选 C 16、试题分析：观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的 4 倍，根据此规律写出即可第 1 个图形：白色正方形1个，黑色正方形 4X1=4个，共有1+4=5个;第2个图形：白色正方形 22=4个，黑色正方形4X2=8个，共有4+8=12个;第3个图形：白色正方形 32=9个，黑色正方形4M=12个，共有9+12=21个;第 n 个图形：白色正方形n2个，黑色正方形 4n个，共有n2+4n个.考点：规律型：图形的变化类17、试题分析：本题

18、答案不唯一，可以说是：这两个数是最大的负整数和最小的正整数，这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非0 整数，故答案为：这两个数是最大的负整数和最小的正整数；这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非0 整数考点：实数18、解：n=1 时，共有小立方体的个数为 1 ，看不见的小立方体的个数为 0 个，看得见的小立方体的个数为1 - 0=1 ;n=2时，共有小立方体的个数为2X2X2=8,看不见的小立方体的个数为(2-1) X (2- 1)X (2-1) =1个，看得见的小立方体的个数为8-1=7;n=3时，共有小立方体的个数为3与刈=27,看不见的小立方体的个数为(3-1) X

19、(3 -1) X (3-1) =8个，看得见的小立方体的个数为27-8=19;n=6时，共有小立方体的个数为6X6>=216,看不见的小立方体的个数为(6-1) X (6 -1) X (6-1) =125个，看得见的小立方体的个数为216-125=91.1 119、士的倒数是：心,。20、根据当|x-2|+|x-3|的值最小时，即可求得x的范围是2Wx3且最小值是1,化简|x-2|+|x-3|-|x-1|,即可把x分成1wx 2和2WxW两种情况，在每个范围内分别取一个值，代 入即可求得解：当|x-2|+|x-3|的值最小时，2<x<3又因为1不在2和3之间，所以可令 x=2

20、 ,则 |x-2|+|x-3|-|x-1|=0 ,令 x=3,则 |x-2|+|x-3|-|x-1|=-1 ,所以，所求最大值为 0,最小值为-121、直接根据绝对值的性质进行解答即可.解： -19V0,.|-19|=19.故答案为：19.本题考查的是绝对值的性质，用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数.22、试题分析：根据有理数的乘法和加法，计算出超过或不足的总量，然后乘以袋数即可试题解析：-5 X1+ (-2) X2+0X3+1X2+3X1+6X1=-5+ (-4) +0+2+3+6=2 (克)450X10+2=4502 (克)答：抽样检测白总质量为4502克点睛：此题考查了有理数的混合

21、运算，关键是根据题意列出算式，在计算时要注意运算结果的符号.23、试题分析：首先求得所走路程的和，再根据有理数加减混合运算的法则计算，若计算结果是正数，则是离开 A地向南；若是负数，则是离开 A地向北；等于0,则是回到A地；求出这一组数据的绝对值的和，再乘每千米耗油量即可.试题解析：最后他们没回到出发点.,-3+4-2-8+11-2+8=8 (千米)；.最后他们没回到出发点，在A地的南方，距离 A地8千米；(2) 0.06 X (3+4+2+8+11+2+8 ) =0.06 X38=2.28 (升).答：今天共耗油2.28升.点睛：本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键

22、，需要注意第二问中的总路程是所有路程的绝对值的和.24、试题分析：(1)由第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；(2)由行走路线列出算式计算即可得解；(3)由方格和标记方法作出线路图即可得解.试题解析：解：(1)A-C(+3, +4) ;B-D(+3,-2); CD (+1, -2);(2)据已知条件可知：A-B表示为：(1, 4) ,BfC记为(2,0)CD记为(1,-2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10 .答：甲虫A爬行的路程为10;(3)甲虫A爬行示意图与点 P的位置如图所示：考点：1.有理数的加减混合运算；2.正数和负数；3.坐标确定位置.25、试题分析：(1)由已知，出车地位 0,向东为正，向西为负，则把表示的