九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系6利用三角函数测高教学课件（新版）北师大版

1、教学课件教学课件数学数学 九年级下册九年级下册 北师大版北师大版第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系6 6 利用三角函数测高利用三角函数测高一、如何测量倾斜角一、如何测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器测量倾斜角可以用测倾器. . - -简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成. .使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1. .把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的和度盘的 0刻度线重合，这时度盘的顶线刻度线重合，这时度盘的顶线 PQ 在在水平位置水平位置. .2. 转动转

2、盘，使度盘的直径对准目标转动转盘，使度盘的直径对准目标 M，记下此时铅，记下此时铅垂线所指的度数垂线所指的度数.1. 在测点在测点 A 安置测倾器，测得安置测倾器，测得M的仰角的仰角MCE = =；2. 量出测点量出测点 A 到物体底部到物体底部 N 的水平距离的水平距离 AN = =l；3. 量出测倾器的高度量出测倾器的高度 AC = =a，可求出，可求出 MN 的高度的高度.MN= =ME+EN= =ltan+a.测量底部可以直接到达的物体的高度：测量底部可以直接到达的物体的高度：如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到

3、大门的高度是旗经测量，得到大门的高度是 5 m，大门距主楼的距，大门距主楼的距离是离是 30 m，在大门处测得主楼顶部的仰角是，在大门处测得主楼顶部的仰角是 30，而，而当时侧倾器离地面当时侧倾器离地面 1.4 m，求学校主楼的高度，求学校主楼的高度.（精确到（精确到 0.01 m）M解：如图，作解：如图，作 EM 垂直垂直 CD 于于点点 M.根据题意可知，根据题意可知，EB= =1.4 m，DEM= =30，BC= =EM= =30 m， CM= =BE= =1.4 m.在在 RtDEM 中，中，DM= =EM tan30 300.577 = =17.32（m），），CD= =DM+CM=

4、（m）. 测量底部不可以直接到达的物体的高度：测量底部不可以直接到达的物体的高度：1. 在测点在测点 A 处安置测倾器，测得此时处安置测倾器，测得此时 M 的仰角的仰角MCE= =；2. 在测点在测点 A 与物体之间的与物体之间的 B 处安置测倾器，测得此时处安置测倾器，测得此时 M 的的仰角仰角MDE= =；3. 量出测倾器的高度量出测倾器的高度 AC= =BD= =a，以及测点，以及测点 A，B 之间的距离之间的距离AB= =b. 根据测量数据，可求出物体根据测量数据，可求出物体 MN 的高度的高度.课题课题在平面上测量地王大厦的高在平面上测量地王大厦的高 AB测量示意图测量示意图测得数据

5、测得数据测量项目测量项目CD的长的长第一次第一次30 1644 35 60.11 m第二次第二次29 4445 25 59.89 m平均值平均值下表是小亮所填实习报告的部分内容：下表是小亮所填实习报告的部分内容： 1. 请根据小亮测得的数据，填写表中的空格；请根据小亮测得的数据，填写表中的空格；2. 通过计算知，地王大厦的高为（已知测倾器通过计算知，地王大厦的高为（已知测倾器的高的高 CE= =DF= =1 m）_m （精确到（精确到 1 m）.1. 30， 45， 60 m.2. 在在 RtAEG 中，中，EG= =AG/tan 30= =AG. 在在 RtAFG 中，中，FG= =AG/t

6、an 45= =AG. 因为因为 EG- -FG= =CD，AG- -AG= =60， 解得解得AG= =600.73281.96， 所以所以 AB= =AG+183.课内拓展应用课内拓展应用大楼大楼 AD 的高为的高为 100 米，远处有一塔米，远处有一塔 BC，某人在，某人在楼底楼底 A 处测得塔顶处测得塔顶 B 处的仰角为处的仰角为 60，爬到楼顶，爬到楼顶D 测得塔顶测得塔顶 点点 B 的仰角为的仰角为 30，求塔，求塔 BC 的高度的高度.（1）侧倾器的使用侧倾器的使用.（2）误差的解决办法误差的解决办法-用平均值用平均值. 总总 结结（3）到目前为止，你有）到目前为止，你有哪哪些测量物体高