九年级数学二次函数单元测试题(B卷)

1、九年级数学二次函数单元测试题（B卷）测验一一. 填空题：（每空2分共30分）1. 二次函数y=-x=+6x+3的图象顶点为对称轴为.2. 抛物线y=x:-3x-4与x轴的交点坐标是.3. 由y二2x和y=2x：+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y二2x+4x-5的图象可由尸2孑的图象向平移个单位，再向平移个单位得到.丫4. 已知抛物线y二af+bx+c的图象如下，贝叽/；、B（n,0）a+b+c0 ab+c0. 2a+b0/ A（ro, 0）x5. 一个二次函数的图象顶点坐标为（2, 1）,形状与抛物线y=-2x=相同，这个函数右析式为_ 一6. 二次函数y=2x2-x ,当x时y随x增

2、大而增大，当x 时,y随x增大而减小.7. 抛物线y=ax：+bx+c的顶点在y轴上，则a. b. c中一立有二0.8. 已知抛物线y二a+bx,当a0, b0时,它的图象经过象限.二. 解答题：9. （12分）根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1）当x二3时，y最小值二-1,且图象过（0, 7）.（2）与x轴交点的横坐标分别是xf-3,丘二1时，且与y轴交点为（0, -2）.10. （18分）某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租岀.若每床每晚 收费每提髙2元，则减少10张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元11. (20分)二次函数y=ax+bx+c的

3、图象过点(b 0) (0, 3),对称轴x=-l 求函数解析式；， y 若图象与X轴交于AB(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的而积.12. (20分)如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4, 0), B两点，该抛物线的对称轴x=-l与x轴交于点C,且ZABC二90，求:(1) 直线AB的解析式;(2) 抛物线的解析式。1测验二b2 -4ac一.填空题（每空3分，共30分）1. 若），= （,+加）是二次函数,则加=:2. 已知二次函数y = ax2+hx + c的图象如图，贝ij b0,3. 抛物线y = x2-2x-8的顶点坐标为4. 写出一个经过（0, -2）的抛物

4、线的解析式5. 若二次函数y =机厂一3/ + 2加一的图象经过原点，则m=:6. 函数y = -2x2 + x有最值，最值为 :7. 已知函数y = /+（厂一?）x + 2的图象关于y轴对称，则m=8. 若x的方程x2-x-h = 0没有实数根，则抛物线y = x2-x-/?的顶点在第象限:二.解答题：（70分）9. （12分）根据条件求二次函数的解析式:（1）抛物线过（一1, -22）, （0, -8）, （2, 8）三点：（2）二次函数的图象经过点（一10）, （3, 0）,且最大值是3。10-分）抛物线尸心心宀的对称轴是宜线焙且它的最低点在直线旷卜+2上，求函数解析式.11. （20

5、分）如果抛物线y二-x：+2（k-l）x+2k-k：经过原点并且开口向下. 求：解析式：与x轴交点AB及顶点C组成的AABC而积.12. （26分）如图，二次函数y = -nix2 + 4m的顶点坐标为（0, 2）,矩形ABCD的顶点BC 在X轴上，A. D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与X轴所【羽成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x, y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求 岀自变疑x的取值范围：（3）是否存在这样的矩形ABCD,使它的周长为9试证明你的结论。测验三一.填空题(每空3分，共30分)1.抛物线y = -x2 + 2kx+ 2与x

6、轴有个交点，与y轴交点的坐标为:132 抛物线x =-3,儿=牙/的开口由小到大顺序是：3. 二次函数y二一 +6x-5,当x时，yvO,且y随x的增大而减小：4. 抛物线y = ax2 + bx + c(a * 0)对称轴为直线X =2且过点P(3, 0),则a+b + c=:5. 函数y=ax + b与)，=ax2+bx + c的图象如图所示，则ab_O, c0(填“”或y6. 已知抛物线$ 加的部分图象如图所示，若y0,则x的取值范围是 :7. 已知抛物线 y=3 (x-1) 2 +k 上有三点 A( 0 ,则一定有 b：-4ac0：二.解答题(共70分)：9. (20分)根据条件求二次

7、函数的解析式：(1)抛物线过(一1, 0), (3, 0), (1, -5)三点：(2)抛物线在x轴上截得的线段长为4,且顶点坐标是(3, -2)：10. (24分)如图，在RtAABC中,ZC二90 , BC=4f AC二8点D在斜边AB上，过点D分别作 DE丄AC, DF丄BC,垂足分别为点E、F,得四边形的DECF.设DE二x, DF二y.11. (26 分)抛物线 y=ax2+bx+c(a0)经过点 A (3, 0). B (2, -3),且以 x=l 为对称轴.(1) 求此函数的解析式；(2) 作出二次函数的大致图像；(3) 在对称轴x二1上是否存在一点P,使APAB中PA二PB若存

8、在；求岀P点的坐标：若 不存在，说明理由.测验四一.填空题(每空3分，共24分)1 当m时,抛物线y=x:- (m+2) x+ m*顶点在x轴上.42方程 豪+bx+c二0的两根为-3, 1则抛物线y=axs+bx+c的对称轴是直线 3. 已知直线y=2x-l与两个坐标轴的交点是A. B,把y二2丘平移后经过A. B两点，则平移后的二次函数解析式为.4. 与抛物线y二-x：+2x+3,关于x轴对称的抛物线的解析式为5. 抛物线y=(k-l)xc+(2-2k)x+l,那么此抛物线的对称轴是直线6. 个正方形的而积为16cm当把边长增加x cm时，正方形面积为yen/,则y关于x的函数为=_7抛物

9、线y = x+bx + c与x轴的正半轴交于点A. B两点，与y轴交于点C,且线段AB的长为1, ZUBC的而积为1,则C的值为。8. 如图是二次函数y=aF+bx+c和一次函数y=mx+n的图象，观察图象写出时，x的取值范围二.解答题(共70分)：9. (20分)已知:二次函数y二ax+bx+c的图象经过A(-l,0)、B(4,0)、 C(0,k)三点，其中ZACB二90(1) 求k的值：(2) 若此函数图象开口向下，求冬b、c的值.10. （24 分）如图，抛物线 y =，+bx + c过点 M（l, 2） A*（b 6）.（1）求二次函数y = x2 +hx + c的关系式.（2）把Rt磁放在坐标系内，其中ZC45= 90，点A万的坐标分别为（1, 0）. （4, 0）, BC= 5,将磁沿X轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求 遊平移的距离.11. （20分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3, AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点P从A点岀发以每秒 1个